第6讲 机械能 功和功率（4考点+6题型）-2024-2025学年（浙教版）九年级上册科学期中期末题型复习讲义

第6讲 机械能 功和功率 考点一、能量的相互转化 1 考点二、机械能 2 考点三、物体做功 3 考点四、物体做功的快慢——功率 3 题型1动能 势能的大小的影响因素 4 题型2机械能守恒定律 6 题型3恒力做功和功率的计算 9 题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 13 题型5功率的计算 15 题型6汽车匀速运动时功率问题 16 考点一、能量的相互转化 1．各种形式的能量有：电能、热能、化学能、生物能，机械能（包括动能和势能）、光能、太阳能、水能、风能、原子核能、地热能、潮汐能等。 2．能量的相互转化实质上是能量的转化和转移过程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“获得能量”。能量的转化普遍存在，如动能转化为势能，化学能转化为电能，生物能转化为势能，电能转化为光能和热能等 。 3．能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能量，能量的单位是焦耳。 4．能量的转化和守恒定律 ①地球上大部分物质的能量直接或间接来源于太阳能， 原子核能、地热能、潮汐能等的最终来源不是太阳。 ②能量守恒定律：能既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变， 这就是能量转化和守恒定律。 5.能量转移和转化的方向性 ①能量只能从高能量的物体传向低能量的物体，而不能自发的逆向传递，这就是能量转移和转化的方向性； ②能量守恒定律告诉我们能量总量是不变的，但方向性告诉我们有些有用能量会越来越少的。根据能量守恒定律，永动机不能制造成功。 注意：自然界的事物的运动和变化都必须遵循能的转化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件却不一定能够发生。 考点二、机械能 1．机械能：动能和势能的总和，叫机械能。 2．动能：物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量和速度有关，物体质量越大．运动速度越快，其动能也就越大。 3．势能可分为重力势能和弹性势能。 （1）重力势能是指物体由于被举高而具有的势能．它与物体的质量和物体被举高的高度 有关，质量越大．被举得越高，势发生形变能越大。 （2）弹性势能：物体由于而具有的势能，弹性形变越大，物体的势能就越大。 重要提示：1）.一切运动的物体都具有动能。 2）.物体只要被举高，就具有重力势能；物体发生弹性形变，就具有弹性势能。 4．机械能守恒定律：动能和重力势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果不受阻力。机械能的总量保持不变。 5．物体的动能和弹性势能也可以相互转化。 考点三、物体做功 (1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。 (2)做功的两个必要因素 做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。 特别提醒： 不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力， ③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。 (3)功的计算 ①计算公式 力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。 ②功的单位 功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。 ③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。 考点四、物体做功的快慢——功率 (1)定义 单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。 (2)公式：P＝(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s) (3)单位 功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。 (4)变形 ，可以知道功率、牵引力、速度三者之间的关系。 题型1动能 势能的大小的影响因素 [题型专练1]. （2024•瑞安市模拟）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（　　） A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2，E3＞E4 C．E1＜E2，E3＝E4 D．E1＜E2，E3＞E4 [题型专练2]. （2023秋•西湖区校级期中）多功能雾炮车又称抑尘车、雾霾车、农药喷洒车，今年2020疫情突降，又多了个名字叫多功能消毒车。这些天消毒车活跃在各个城市和小区，为阻止病毒蔓延也立下了汗马功劳。在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，消毒车受到地面的摩擦力如何改变，消毒车的动能将如何改变（　　） A．摩擦力不变，动能不变 B．摩擦力减小，动能减小 C．摩擦力减小，动能不变 D．摩擦力不变，动能减小 [题型专练3]. （2023•萧山区模拟）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 [题型专练4]. （2020秋•苍南县期中）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。 （1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量 （选填“不变”、“减少”或“增大”）。 题型2机械能守恒定律 [题型专练5]. （2023秋•鄞州区期末）2023年5月30日，搭载“神舟十六号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．发射前，飞船重力势能为零 B．火箭加速上升过程中，燃料化学能全部转化成重力势能 C．火箭加速上升过程中，飞船动能增大 D．在整个发射过程中，火箭机械能守恒 [题型专练6]. （2024•嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　） A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小 [题型专练7]. （2024•江干区校级三模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（　　） A．a→b，小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B．a→c，弹簧的弹性势能全部转化为小金的重力势能 C．在a状态时弹簧的弹性势能最大 D．在c状态时小金的机械能达到最大 [题型专练8]. （2024•宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是（　　） A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大 B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失 C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变 D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律 题型3恒力做功和功率的计算 [题型专练9]. （2024•吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0～2s内拉力F等于7N C．2～6s内拉力F等于5N D．2～6s内拉力F做了84J的功 [题型专练10]. （2024•宁波自主招生）随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。 （1）电梯在匀速运动阶段拉力做了 焦耳的功。 （2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是 米/秒。 [题型专练11]. （2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？ （2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。 [题型专练12]. （2024•鹿城区模拟）如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 [题型专练13]. （2024•西湖区一模）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。 （1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为 （用字母表示）。 [题型专练14]. （2023秋•拱墅区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s1。图乙中有一个半径为R的粗糙的圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。 （1）甲图中重力对物体做的功W＝ 。 （2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 。 [题型专练15]. （2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） [题型专练16]. （2024•台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。 （1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 N。 （2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 W。 题型5功率的计算 [题型专练17]. （2024•宁波模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 题型6汽车匀速运动时功率问题 [题型专练18]. （2024•台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。 （1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？ （2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？ （3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。 [题型专练19]. （2024•舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。 汽车的整备质量 1900kg 电动机额定功率 90kW 每个车轮与地面的接触面积 40cm2 电池的容量 43.2kW•h 每百公里耗电 9.4kW•h 快充至80%电量时间 40min （1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？ （2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？ （3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？ （4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW•h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲 机械能 功和功率 考点一、能量的相互转化 1 考点二、机械能 2 考点三、物体做功 3 考点四、物体做功的快慢——功率 3 题型1动能 势能的大小的影响因素 4 题型2机械能守恒定律 6 题型3恒力做功和功率的计算 9 题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 13 题型5功率的计算 15 题型6汽车匀速运动时功率问题 16 考点一、能量的相互转化 1．各种形式的能量有：电能、热能、化学能、生物能，机械能（包括动能和势能）、光能、太阳能、水能、风能、原子核能、地热能、潮汐能等。 2．能量的相互转化实质上是能量的转化和转移过程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“获得能量”。能量的转化普遍存在，如动能转化为势能，化学能转化为电能，生物能转化为势能，电能转化为光能和热能等 。 3．能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能量，能量的单位是焦耳。 4．能量的转化和守恒定律 ①地球上大部分物质的能量直接或间接来源于太阳能， 原子核能、地热能、潮汐能等的最终来源不是太阳。 ②能量守恒定律：能既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变， 这就是能量转化和守恒定律。 5.能量转移和转化的方向性 ①能量只能从高能量的物体传向低能量的物体，而不能自发的逆向传递，这就是能量转移和转化的方向性； ②能量守恒定律告诉我们能量总量是不变的，但方向性告诉我们有些有用能量会越来越少的。根据能量守恒定律，永动机不能制造成功。 注意：自然界的事物的运动和变化都必须遵循能的转化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件却不一定能够发生。 考点二、机械能 1．机械能：动能和势能的总和，叫机械能。 2．动能：物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量和速度有关，物体质量越大．运动速度越快，其动能也就越大。 3．势能可分为重力势能和弹性势能。 （1）重力势能是指物体由于被举高而具有的势能．它与物体的质量和物体被举高的高度 有关，质量越大．被举得越高，势发生形变能越大。 （2）弹性势能：物体由于而具有的势能，弹性形变越大，物体的势能就越大。 重要提示：1）.一切运动的物体都具有动能。 2）.物体只要被举高，就具有重力势能；物体发生弹性形变，就具有弹性势能。 4．机械能守恒定律：动能和重力势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果不受阻力。机械能的总量保持不变。 5．物体的动能和弹性势能也可以相互转化。 考点三、物体做功 (1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。 (2)做功的两个必要因素 做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。 特别提醒： 不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力， ③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。 (3)功的计算 ①计算公式 力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。 ②功的单位 功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。 ③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。 考点四、物体做功的快慢——功率 (1)定义 单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。 (2)公式：P＝(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s) (3)单位 功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。 (4)变形 ，可以知道功率、牵引力、速度三者之间的关系。 题型1动能 势能的大小的影响因素 [题型专练1]. （2024•瑞安市模拟）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（　　） A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2，E3＞E4 C．E1＜E2，E3＝E4 D．E1＜E2，E3＞E4 【解答】解：（1）甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，速度相同，则动能大小相同； 甲小球到达最高点时，速度为0，则动能为0，乙小球到达最高点时，在水平方向上速度不为0，则动能大于0， 所以甲小球的动能小于乙小球的动能，即E1＜E2，故A、B错误； （2）甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，高度为0，所以重力势能都为0； 不计空气阻力和一切摩擦，小球的机械能守恒，甲、乙两个小球都到达最高点时，机械能相等， 甲小球的动能小于乙小球的动能， 所以甲小球的重力势能大于乙小球的重力势能，故C错误，D正确。 故选：D。 [题型专练2]. （2023秋•西湖区校级期中）多功能雾炮车又称抑尘车、雾霾车、农药喷洒车，今年2020疫情突降，又多了个名字叫多功能消毒车。这些天消毒车活跃在各个城市和小区，为阻止病毒蔓延也立下了汗马功劳。在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，消毒车受到地面的摩擦力如何改变，消毒车的动能将如何改变（　　） A．摩擦力不变，动能不变 B．摩擦力减小，动能减小 C．摩擦力减小，动能不变 D．摩擦力不变，动能减小 【解答】解：在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，其质量减小，重力减小，所以对地面的压力减小，由于接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力会变小； 质量变小，速度不变，则动能变小。 故选：B。 [题型专练3]. （2023•萧山区模拟）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 【解答】解：开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0； 甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。 故选：A。 [题型专练4]. （2020秋•苍南县期中）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。 （1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量 （选填“不变”、“减少”或“增大”）。 【解答】解：（1）重力势能的大小与物体的质量和下落高度有关，质量相同时，下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能、弹性势能越大，发生的弹性形变越大；圆斑B大，说明h2大，即h1小于h2。 （2）皮球的机械能一部分转化为了内能，所以在整个运动过程中的机械能减少。 故答案为：（1）小于；（2）减少。 题型2机械能守恒定律 [题型专练5]. （2023秋•鄞州区期末）2023年5月30日，搭载“神舟十六号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．发射前，飞船重力势能为零 B．火箭加速上升过程中，燃料化学能全部转化成重力势能 C．火箭加速上升过程中，飞船动能增大 D．在整个发射过程中，火箭机械能守恒 【解答】解：A、发射前，飞船有一定的高度，重力势能不为零，故A错误； B、火箭加速上升过程中，利用内能做功，燃料化学能转化内能，内能转化为火箭的动能和重力势能，没有全部转化为重力势能，故B错误； C、火箭加速上升过程中，飞船质量不变，速度增大，动能增大，故C正确； D、在整个发射过程中，火箭动能和重力势能都在增大，机械能不守恒，故D错误。 故选：C。 [题型专练6]. （2024•嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　） A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小 【解答】解：A、进入大气层前，返回器不受任何阻力，所以机械能守恒，故A错误； B、进入大气层时，返回舱需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故B正确； C、跳出大气层时，返回舱的质量不变，速度变小，高度变大，则其动能减少，重力势能增多，所以部分动能转化为势能，故C正确； D、动能和势能统称为机械能。第二次进入大气层时，返回舱的机械能小于第一次，而重力势能相等，所以第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小，故D正确。 故选：A。 [题型专练7]. （2024•江干区校级三模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（　　） A．a→b，小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B．a→c，弹簧的弹性势能全部转化为小金的重力势能 C．在a状态时弹簧的弹性势能最大 D．在c状态时小金的机械能达到最大 【解答】解：AD、a→b的过程中，弹簧的弹性势能不断转化为小金的机械能，故小金的机械能不断增加；b→c的过程中，小金需要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，故机械能不断减小；故在c状态时小金的机械能不是最大。 开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大，（此时动能动能最大）；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小金做减速运动；而b→c的过程中，小金在重力作用下做减速运动； 所以，a→c的过程中，小金先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大。故AD错误。 B、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。 C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，故C正确。 故选：C。 [题型专练8]. （2024•宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是（　　） A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大 B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失 C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变 D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律 【解答】解：A、篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误； B、篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误； C、不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确； D、篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。 故选：C。 题型3恒力做功和功率的计算 [题型专练9]. （2024•吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0～2s内拉力F等于7N C．2～6s内拉力F等于5N D．2～6s内拉力F做了84J的功 【解答】解：A、该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误； B、在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力的合力，即F大于7N，故B错误； C、由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故C错误； D、由v可得，2～6s内移动距离s＝vt＝3m/s×4s＝12m， 则2～6s内拉力F做的功W＝Fs＝7N×12m＝84J，故D正确。 故选：D。 [题型专练10]. （2024•宁波自主招生）随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。 （1）电梯在匀速运动阶段拉力做了 焦耳的功。 （2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是 米/秒。 【解答】解：（1）电梯匀速阶段的速度v1＝0.8m/s，时间t1＝64s﹣4s＝60s， 由v可得，电梯在匀速运动阶段上升的高度： h1＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m； 拉力F1做功： W1＝F1h＝Gh＝mgh＝800kg×10N/kg×48m＝3.84×105J； （2）匀加速阶段的平均速度： v20.4m/s； 匀加速阶段的高度； h2＝v2t2＝0.4m/s×4s＝1.6m， 总高度h＝h1+h2＝48m+1.6m＝49.6m， 电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度： v0.775m/s。 故答案为：3.84×105J；0.775。 [题型专练11]. （2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？ （2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，机器人在4～7s内克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J； （2）在0﹣5秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa； 吸盘对玻璃的压力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 答：（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J； （2）484； （3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 [题型专练12]. （2024•鹿城区模拟）如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 【解答】解：（1）由表格数据可知，无人机机身质量m＝3.6kg， 则无人机的重力： G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N， 无人机停放在水平地面上时对地面的压力： F＝G＝36N， 由表格数据可知，四脚着地总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2， 无人机停放在水平地面上时对地面的压强： p3×104Pa； （2）由表格数据可知，最大上升速度v＝1.5m/s， 由v＝可得无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间： t20s； （3）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功： W＝Gh＝36N×50m＝1800J。 答：（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是3×104Pa； （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行20s； （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是1800J。 题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 [题型专练13]. （2024•西湖区一模）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。 （1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为 （用字母表示）。 【解答】解：（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，当游客加速下滑的过程中，气垫与滑道之间的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变； （2）载人橡皮圈的重力势能：W＝Gh＝mgh 载人橡皮圈的动能W动＝Wη＝mghη； 载人橡皮圈在水平减速带滑行的长度：。 故答案为：不变；。 [题型专练14]. （2023秋•拱墅区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s1。图乙中有一个半径为R的粗糙的圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。 （1）甲图中重力对物体做的功W＝ 。 （2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 。 【解答】解：（1）甲中重力对物体做的功：W＝GR； （2）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，所以， GR＝fs1，所以，图甲中物体在水平面上受到的摩擦力f，比较图甲和图乙知，物体间的接触面粗糙程度和压力都相同，则物体受到的滑动摩擦力也相同，即乙中物体在水平面上的摩擦力f′＝f； 故答案为：（1）GR；（2）。 [题型专练15]. （2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确； BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。 物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。 由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H， 因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确； D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。 故选：D。 [题型专练16]. （2024•台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。 （1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 N。 （2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 W。 【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小与接触面积的粗糙程度和压力大小有关，这两个条件不变，摩擦力不变，故0～2s电动自行车受到的摩擦力与7～12s的摩擦力相同，都为35N； （2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v＝6m/s，匀速行驶时牵引力做功的功率PFv＝35N×6m/s＝210W。 故答案为：（1）35；（2）210。 题型5功率的计算 [题型专练17]. （2024•宁波模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N； （2）机器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N； 机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即：F牵＝f＝40N； （3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J， 此过程中牵引力做功的功率：P40W。 答：（1）机器人的重力为800N； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N； （3）此过程中牵引力的功率是40W。 题型6汽车匀速运动时功率问题 [题型专练18]. （2024•台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。 （1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？ （2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？ （3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。 【解答】解：（1）由图知第7～15分钟，智能快递车移动的速度为5m/s，距离是： s＝vt＝5m/s×（15﹣7）×60s＝2400m； （2）该车对地面的最大压力为：F压＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4000N， 空载时的重力：G＝mg＝250kg×10N/kg＝2500N， 最大载重G载＝F压﹣G＝4000N﹣2500N＝1500N， 该车的最大载重量为： m150kg； （3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦， 根据PFv得动力为： F30N， 这段时间内动力F随时间t变化的关系图像如下图所示： 。 [题型专练19]. （2024•舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。 汽车的整备质量 1900kg 电动机额定功率 90kW 每个车轮与地面的接触面积 40cm2 电池的容量 43.2kW•h 每百公里耗电 9.4kW•h 快充至80%电量时间 40min （1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？ （2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？ （3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？ （4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW•h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg） 【解答】解：（1）电动汽车的重力：G＝mg＝1900kg×10N/kg＝1.9×104N； 电动汽车空载静止时对水平地面的压力：F压＝G＝1.9×104N， 则电动汽车空载静止时对水平地面的压强：p1.1875×106Pa； （2）由v可知，电动汽车通过的距离：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m； 由表中数据可知，电动机额定功率P＝90kW＝9×104W， 由PFv可知，电动汽车的牵引力：F4500N， 因为电动汽车在水平路面匀速直线行驶，所以，由二力平衡条件可知，电动汽车受到的阻力：f＝F＝4500N； （3）由表中数据可知，快充至80%电量时消耗的电能：W＝80%×43.2×103W×3600s＝1.24416×108J， 则充电桩的额定输出功率：P5.184×104W； （4）由题意可知，电动车每行驶100km排放的二氧化碳质量：m电碳＝9.4×0.785kg＝7.379kg， 行驶100km某燃油车排放的二氧化碳质量：m油碳＝6.5×2.7kg＝17.55kg， 则与燃油车相比，电动汽车排放二氧化碳减少量：Δm碳＝m油碳﹣m电碳＝17.55kg﹣7.379kg＝10.171kg。 学科网（北京）股份有限公司 $$