1.7 有理数的加减混合运算 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.7　有理数的加减混合运算 有理数的加减法统一成加法 1. (2023·保定阶段练习)把1－2－(－4)－3统一为加法运算，正确的是 (　B　) A. 1＋(＋2)＋(－4)＋(－3) B. 1＋(－2)＋(＋4)＋(－3) C. 1＋(＋2)＋(＋4)＋(＋3) D. 1＋(－2)＋(－4)＋(＋3) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 2. 【教材第33页练习第1题改编】将式子(－10)－(＋20)＋(－30)写成省 略括号和加号的形式是(　B　) A. －10－20＋30 B. －10－20－30 C. 10＋20－30 D. 10－20－30 【解析】(－10)－(＋20)＋(－30)＝－10＋(－20)＋(－30)＝－10－20－ 30. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·沧州校考阶段练习)下列式子可读作“负2，负3，正6与负5的 和”的是(　C　) A. －2＋(－3)＋(＋6)－(－5) B. －2－(－3)－(－6)－(－5) C. －2－3＋6－5 D. －2－(＋3)＋(－6)－5 【解析】根据题意，“负2，负3，正6与负5的和”可表示为(－2)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)＝－2－3＋6－5. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 有理数的加减混合运算 4. 计算5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了(　D　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 加法的交换律与结合律 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 5. (2023·邢台联考阶段练习)计算(－4)＋(＋7)＋(－5)＋(－3)，结果正确 的是(　A　) A. －5 B. 5 C. 19 D. －19 【解析】(－4)＋(＋7)＋(－5)＋(－3)＝3＋(－3)＋(－5)＝－5. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则 是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进一步计算，再将结果传 给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一 步正确的是(　C　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由老师到甲，得－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲 计算错误； 由甲到乙，得－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误； 由乙到丙，得－3＋3－1＋8＝(－3＋3)＋8－1，故丙计算正确； 由丙到丁，得(－3＋3)＋8－1＝7，故丁计算错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 7. 计算： (1)(－6)＋(＋13)＋(－7)； 解：原式＝[(－6)＋(－7)]＋13＝(－13)＋13＝0. (2)－40－28－(－19)＋(－24)； 解：原式＝－40－28＋19－24＝(－40－28－24)＋19＝－92＋19＝－73. (3) －(－2.5)＋1－ ； 解：原式＝2.5＋2.5＋1－1.5＝4.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 (4) － ＋ － － . 解：原式＝5 － － ＋1 － ＝5 ＋ ＋ ＝5 － ＋ 1＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 有理数加减混合运算的应用 8. (2023·张家口期末)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修， 约定向东为正，某天从P地出发到收工时行走记录(长度单位：千米)为 ＋12，－2，＋5，－1，＋10，－3，则收工时，检修小组在P地(　C　) A. 东边11千米处 B. 西边21千米处 C. 东边21千米处 D. 以上都不对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】＋12－2＋5－1＋10－3＝＋21(千米)， 则检修小组在P地东边21千米处. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 9. 甲、乙两工厂前5个月的经营情况记录如下表所示(其中“＋”表示盈 利，“－”表示亏损，单位：万元)，则这5个月甲厂比乙厂多盈利(　B　) 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 甲厂 －0.2 －0.3 ＋1 0 ＋1.2 乙厂 －0.7 －0.3 －1.8 0 ＋1.8 B A. 3万元 B. 2.7万元 C. 2.6万元 D. 2.4万元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】这5个月甲厂的盈利为－0.2－0.3＋1＋0＋1.2＝1.7(万元)； 这5个月乙厂的盈利为－0.7－0.3－1.8＋0＋1.8＝－1(万元). 则这5个月甲厂比乙厂多盈利1.7－(－1)＝2.7(万元). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·石家庄期中)某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站， 上、下车情况表示如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(＋5， －3)，(＋2，－9)，则车上还有 人. 【解析】15＋4－8＋5－3＋2－9＝6(人)，所以车上还有6人. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 11. (2023·廊坊第七中学阶段练习)规定图形 表示运算x－y＋z，图 形 表示a－b＋c－d，则 (1) 的运算结果是 ⁠； 【解析】(1) 表示运算：2－3＋1＝0. (2) 的运算结果是 ⁠. 【解析】(2) 表示运算：7－4＋5－6＝2. 0　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 12. 观察以下计算过程： 　－1 ＋2＋ ＝－1＋ ＋2－ …………(第一步) ＝(－1＋2)＋ …………(第二步) ＝ .…………(第三步) 以上计算过程是否正确？如果不正确，请指出从哪一步开始出现错误， 并写出正确的解题过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 解：不正确，从第一步开始出现错误. 正确的解题过程如下： 　－1 ＋2＋ ＝(－1)＋ ＋2＋ ＝[(－1)＋2]＋ ＝1＋(－1) ＝0. 　　注意负的带分数要将带分数看成一个整体，即－1 ＝－ . 易错警示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 13. 某同学在计算－3 －N时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是 5 ，请你帮他算出正确结果. 解：由题意，得－3 ＋N＝5 ， 则N＝5 － ＝5 ＋3 ＝9 ， 所以－3 －N＝－3 －9 ＝－13 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 14. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题－1＋2－ 3＋4－…－2 019＋2 020的计算思路：将两个加数组合在一起作为一 组，其和为1，共有1 010组，所以结果为＋1 010. 根据这个思路学生改编了下列几题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 ②1－3＋5－7＋…＋2 017－ 2 019； 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(2 017－2 019)＝(－2)＋(－2)＋…＋ (－2)＝－1 010. (1)计算： ①1－2＋3－4＋…＋2 019－2 020； 解：(1)①原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 019－2 020)＝(－1)＋(－1)＋… ＋(－1)＝－1 010. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 (2)蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位长度，第二次向右 爬行2个单位长度，第三次向左爬行3个单位长度，第四次向左爬行4个 单位长度，第五次向右爬行5个单位长度，第六次向右爬行6个单位长 度，第七次向左爬行7个单位长度，…… ①按照这个规律，第1 024次爬行后蚂蚁所在位置在原点的左侧还是右 侧？对应哪个数？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 解：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋1 021＋1 022－1 023－1 024＝(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋(9＋10－11－12)＋…＋(1 021＋1 022－1 023－1 024)＝(－4)＋(－4)＋(－4)＋…＋(－4)＝－1 024. 所以第1 024次爬行后蚂蚁所在位置在原点的左侧，对应数－1 024. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 ②按照这个规律，第 次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置. 【解析】小蚂蚁在正半轴爬行的规律：第5次爬行到表示1的位置，第6 次爬行到表示1＋6＝7的位置；第9次爬行到表示1的位置，第10次爬行 到表示1＋10＝11的位置；第13次爬行到表示1的位置，第14次爬行到表 示1＋14＝15的位置，故小蚂蚁爬行第(4n＋1)次均在表示1的位置，749 ＝187×4＋1，故第749次爬行到表示1的位置，第750次爬行到表示1＋ 750＝751的位置. 750　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.7　有理数的加减混合运算 素养达标 能力突破 基础通关 $$