1.6 有理数的减法 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.6　有理数的减法 有理数的减法法则 1. 下列计算错误的是(　C　) A. (－2)－(－2)＝0 B. (－3)＋4＝1 C. (－7)－(－3)＝－10 D. 12－15＝－3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 2. 与－3 相等的是(　A　) A. －3－ B. 3－ C. －3＋ D. 3＋ A 【解析】A. －3－ ＝－3 ，故此选项符合题意； B. 3－ ＝2 ，故此选项不符合题意； C. －3＋ ＝－2 ，故此选项不符合题意； D. 3＋ ＝3 ，故此选项不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·石家庄三模)计算｜－3｜－(－3)的结果是(　C　) A. 0 B. －6 C. 6 D. 9 【解析】｜－3｜－(－3)＝3＋3＝6. 4. 下列说法正确的是(　D　) A. 两个负数的差，一定是一个负数 B. 0减去一个数，结果仍是这个数 C. 两个正数的差，一定是一个正数 D. a－2的值一定小于a的值 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 两个负数的差，不一定是负数，故此选项说法不正确； B. 0减去一个数，结果是这个数的相反数，故此选项说法不正确； C. 两个正数的差，不一定是正数，故此选项说法不正确； D. a－2的值一定小于a的值，故此选项说法正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 5. 比1小2的数是 ⁠. 6. 若x＝4，则｜x－5｜＝ ⁠. －1　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 (1)－2－10； 解：原式＝－(2＋10)＝－12. (2)0－(－3.6)； 解：原式＝0＋3.6＝3.6. (3)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)； 解：原式＝(－30)＋6＋(－6)＋15＝－15. 7. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 (4) － － －(＋1.75). 解：原式＝ ＋2 ＋ ＋ ＝ ＋［2 ＋ ］＝－5 ＋1＝－4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 8. (2023·唐山路北区月考)已知｜a｜＝7，b是最大的负整数. (1)a＝ ，b＝ ⁠； (2)若a，b异号，求a－b的值. 解：因为a，b异号，所以a＝7，b＝－1. 所以a－b＝7－(－1)＝8. 7或－7　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 有理数减法的实际应用 9. 【教材第29页练习第2题改编】在下列气温的变化中，能够反映温度 上升5 ℃的是(　A　) A. 气温由－3 ℃到2 ℃ B. 气温由－1 ℃到－6 ℃ C. 气温由－1 ℃到5 ℃ D. 气温由4 ℃到－1 ℃ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 气温由－3 ℃到2 ℃，上升了2－(－3)＝5(℃)，故此选 项符合题意； B. 气温由－1 ℃到－6 ℃，上升了－6－(－1)＝－5(℃)，故此选项 不符合题意； C. 气温由－1 ℃到5 ℃，上升了5－(－1)＝6(℃)，故此选项不符合 题意； D. 气温由4 ℃到－1 ℃，上升了－1－4＝－5(℃)，故此选项不符 合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·沧州联考期中)某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差 不得超过30 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积 栽培这种植物的地区是(　B　) 地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区 四季最高气温/℃ 27 25 32 14 四季最低气温/℃ －5 －4 －1 －18 B A. 甲地区 B. 乙地区 C. 丙地区 D. 丁地区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】甲地区温差为27－(－5)＝27＋5＝32(℃)； 乙地区温差为25－(－4)＝25＋4＝29(℃)； 丙地区温差为32－(－1)＝32＋1＝33(℃)； 丁地区温差为14－(－18)＝14＋18＝32(℃). 故乙地区温差不超过30 ℃，即乙地区适合大面积栽培这种植物. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 11. 下列各式的计算结果为负数的是(　D　) A. ｜－2－(－1)｜ B. －(－3－2) C. －(－｜－3－2｜) D. －2－｜－4｜ 【解析】A. ｜－2－(－1)｜＝｜－2＋1｜＝1，不符合题意； B. －(－3－2)＝－(－5)＝5，不符合题意； C. －(－｜－3－2｜)＝｜－3－2｜＝5，不符合题意； D. －2－｜－4｜＝－2－4＝－6，符合题意. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 12. (2023·沧州阶段练习)已知｜x｜＝4，y＝±3，且｜x＋y｜＝1， 则x－y的值为(　D　) A. 1或7 B. 1或－7 C. ±1 D. ±7 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】因为｜x｜＝4，所以x＝±4. 又因为｜x＋y｜＝1，所以x＋y＝±1. 因为x＝±4，y＝±3，且x＋y＝±1， 所以x＝4，y＝－3或x＝－4，y＝3. 当x＝4，y＝－3时，x－y＝4－(－3)＝7； 当x＝－4，y＝3时，x－y＝－4－3＝－7. 综上所述，x－y的值为±7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 13. 设[x]表示不超过x的最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2， 根据此规律计算：[3.4]－[0.6]＝ ⁠. 【解析】由题意，可知[3.4]＝3，[0.6]＝0， 故[3.4]－[0.6]＝3－0＝3. 14. 小亮和小丽在玩一种卡片游戏，规则如下： ①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数 字，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； ②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 请你通过计算(要求有计算过程)，回答本次游戏获胜的是谁？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 解：由题意，得 － ＋(－5)－4＝－7， 则小亮所抽到卡片的计算结果为－7；由题意，得－2－ ＋(－4)－ ＝－5 ， 则小丽所抽到卡片的计算结果为－5 . 因为－7＜－5 ， 所以本次游戏获胜的是小丽. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 15. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1， 2，－3}，{－2，7， ，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元 素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必 是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{5， 0}就是一个好的集合. (1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 解：(1)因为5－1＝4，5－2＝3，4，3不在集合{1，2}中，所以{1，2}不 是好的集合； 因为5－1＝4，5－4＝1，5－(－2)＝7，5－2.5＝2.5，5－7＝－2，所 以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合. (2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)； 解：(2)答案不唯一，如{2，3，1，4}，{2.5，10，－5}. (3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合. 解：(3){2.5}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的减法 素养达标 能力突破 基础通关 $$