1.2 数轴 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.2　数轴 数轴的概念及画法 1. (2023·衡水二模)如图，P，M，N，Q中有一个点在数轴l上，请借 助直尺判断该点是(　C　) A. 点P B. 点M C. 点N D. 点Q C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2023·邢台阶段练习)下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是 (　C　) 【解析】数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，即C选项正确. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 3. 下列关于数轴的说法中，错误的是(　C　) A. 数轴的三要素是原点、正方向和单位长度 B. 数轴是一条带箭头的直线 C. 画数轴时原点必须画在正中间 D. 数轴上的单位长度可以根据需要选取 【解析】数轴是一条带箭头的直线，不存在正中间，故C选项错误. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 数轴上的点与有理数之间的关系 4. (2023·沧州联考期中)如图，数轴上点P表示的有理数可能是(　C　) A. 1.6 B. －1.4 C. －1.6 D. －2.4 【解析】因为点P在－2与－1之间，且靠近－2，所以点P表示的数可 能是－1.6. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 5. (2023·沧州阶段练习)在数轴上，与－ 最接近的整数是(　C　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 【解析】因为－1＜－ ＜0，且表示－ 的点与表示－1的点的距 离为 ，与表示0的点的距离为 ，所以与－ 最接近的整数 是－1. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 6. 【教材第11页练习B组第4题改编】如图，数轴上点A表示的数是2 024，且OA＝OB，则点B表示的数是(　B　) A. 2 024 B. －2 024 C. D. － 【解析】因为数轴上点A表示的数是2 024，OA＝OB，所以OB＝2 024.所以点B表示的数是－2 024. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 7. 若数轴上的点A表示－2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是 (　C　) A. 3 B. ±7 C. 3或－7 D. －3或7 【解析】当所求的点在点A的左侧时，与点A相距5个单位长度的点表 示的数为－7；当所求的点在点A的右侧时，与点A相距5个单位长度的 点表示的数为3.综上所述，与点A相距5个单位长度的点表示的数为3或 －7. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 8. (2023·秦皇岛期中)在数轴上位于原点左侧且到原点的距离等于4的点 表示的数是 ⁠. 9. 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点 A，B上.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对 应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5.则木棒MN的 长为 ⁠. －4　 5　 【解析】由题意可知，三根该木棒的长是20－5＝15，则此木棒MN的 长为15÷3＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 10. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数. －3，2 ，－1.5，0，3.5，4. 解：数轴如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 11. 一只蚂蚁从数轴的原点出发，在数轴上做左右运动，规定向右为 正，向左为负.它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单 位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C. (1)在数轴上标出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点表示的 数； 解：(1)数轴如图所示. 点A表示2，点B表示5，点C表示－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 (2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方 向爬了几个单位长度？ 解：(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了4个单位长度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 12. 点A1，A2，A3，…，An(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的 左侧，且A1O＝1；点A2在点A1的右侧，且A2A1＝2；点A3在点A2的左 侧，且A3A1＝3；点A4在点A3的右侧，且A4A3＝4；…，依照上述规 律，点A2 024表示的数为(　B　) A. 2 024 B. 1 012 C. －2 024 D. －1 012 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】根据题意，可得点A1，A2，A3，…表示的数分别为－1，1， －2，2，－3，3，…，依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数 时，点在原点的左侧，表示的数为下标加1除以2且为负数；点的下标为 偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2， 即当n为奇数时，An＝－ ； 当n为偶数时，An＝ . 所以点A2 024表示的数为2 024÷2＝1 012. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 13. (2023·邢台期中)如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点 处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数 －2 023的点与圆周上表示哪个数字的点重合(　C　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】因为2 023÷4＝505……3， 所以数轴上表示数－2 023的点与圆周上表示数字2重合. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 14. 如图，下列数轴上被墨迹盖住的整数有 个. 【解析】观察题中数轴可知，墨迹盖住的整数有－6，－5，－4，－3， －2，－1，0，1，2，3，共10个整数. 　　注意不要丢掉0. 10　 易错警示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 15. 如图所示，在数轴上有A，B，C三点，点A，B，C所表示的数 分别为－4，－1，2.点P从数轴上表示4的点开始往左运动，速度为每 秒1个单位长度，运动时间为t s. (1)当t＝3时，线段PC＝ ；线段PB＝ ⁠； 【解析】当t＝3 s时，点P所表示的数为1，则PC＝1，PB＝2. 1　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 (2)当t＝6时，PB＋PC＝ ⁠； 【解析】当t＝6时，点P所表示的数为－2，则PC＝4，PB＝1，所以 PB＋PC＝5. (3)当点P运动到何处时，PA＋PB＋PC最小？ 解：当PA＋PB＋PC的值最小时，即点P到A，B，C三点的距离之 和最小，所以此时点P与点B重合. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 16. 操作探究：已知在纸面中央有一条水平数轴， 左右对折纸面，且折痕两侧的数轴重合，折痕所在的直线与数轴的交点 为“对折中心点”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 (1)操作一：左右对折纸面，使1对应的点与－1对应的点重合，则－3对 应的点与 对应的点重合； 【解析】因为1与－1重合，所以折痕点为原点，所以－3对应的点与3对 应的点重合. (2)操作二：左右对折纸面，使－1对应的点与3对应的点重合，回答以 下问题： ①对折中心点对应的数为 ，对折后5对应的点与数 ⁠对应的 点重合； 3　 1　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 ②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B 两点经折叠后重合，通过计算，求A，B两点对应的数分别是多少. 解：由题意，可得A，B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5， 因为折痕点是表示1的点，所以A，B两点表示的数分别是－4.5，6.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.2　数轴 素养达标 能力突破 基础通关 $$