1.11 有理数的混合运算-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学设计(冀教版2024)河北专版

课时目标 1.能确定有理数加、减、乘、除及乘方等混合运算的运算顺序,会进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 2.在进行有理数混合运算的过程中,能合理地使用运算律进行简化运算. 学习重点 理解有理数混合运算的运算法则,会进行有理数的混合运算. 学习难点 合理使用运算律进行有理数的混合运算. 课时活动设计 情境引入 计算: 1.-32=　　　　;　(-3)2=　　　　;　-16=　　　　;　(-1)6=　　　　.  2.-3÷×. 3.18-32÷8+(-2)2×5. 问题:先计算,然后思考上述算式中有几种运算?分别是什么?结合你的经验你能说说混合运算的运算顺序吗? 设计意图:通过有理数的混合运算,让学生先独立思考运算顺序,然后谈一谈自己的理解,加深学生对运算顺序的理解. 探究新知 探究　有理数的混合运算 问题:如何计算18-32÷8+(-2)2×5呢?分几步运算? 学生独立思考,分解计算步骤. -+ 所以原式=①-②+③=18-4+20=34. 由此可知,有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,要先算括号里的. 总结:1.先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如果有括号,要先算括号内的运算.(按小括号、中括号、大括号依次进行,或由外到内进行计算) 设计意图:通过探究,让学生确定有理数加、减、乘、除及乘方等混合运算的运算顺序,会进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 典例精讲 例1　计算: (1)×÷;　　　(2)(-2)3-×5-×(-32). 解:(1)原式 =×× =-. (2)原式=-8-×5-×(-9) =-8-×(5-9) =-8+ =-. 例2　面粉厂生产的一种面粉以25 kg为标准质量,抽检10袋面粉的质量,其与标准质量的差值情况如下表所示:(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负) 袋数 2 2 3 3 差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10 求这10袋面粉的平均质量. 解:根据题意,得 　25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10 =25+(-0.30-0.20+0.30)÷10 =24.98(kg). 答:这10袋面粉的平均质量为24.98 kg. 设计意图:通过学生独立运算,练习有理数混合运算的运算顺序,培养学生数学运算能力.巩固所学知识,加深对知识的理解,提高学生对知识的综合运用能力. 巩固训练 1.计算-6-12÷3的结果等于(D) A.6 B.-2 C.-6 D.-10 2.已知某快递公司的收费标准:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品,则需收费(C) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 3.计算: (1)-3+2÷(-2); 　　　　　(2)-3×2-8÷(-2); (3)(-1)4×5+(-2)3÷4; 　　　　　(4)(-3)2×÷(-2). 解:(1)-3+2÷(-2)=-3+2×=-3+(-1)=-4. (2)-3×2-8÷(-2)=-(3×2)-8×=-6+4=-2. (3)(-1)4×5+(-2)3÷4=1×5+(-8)×=5-2=3. (4)(-3)2×÷(-2)=9××=15. 设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用. 课堂小结 本节课我们研究了有理数的混合运算,请同学们带着以下问题进行总结: (1)有理数混合运算的法则是什么?运算过程中需要注意什么? (2)在学习有理数混合运算的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验? 设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数混合运算法则的理解与应用,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质. 课堂8分钟. 1.教材第53页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题. 2.七彩作业. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$