第一单元追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（北师大版）

5 6 第一单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空。 (22 分) 1. 在画圆时, 圆规两脚叉开的距离是圆的 ( 　 　 　 ), 圆规固定的那只脚所在的点是圆 的(　 　 　 ),所以(　 　 　 )决定了圆的大小,(　 　 　 )决定了圆的位置。 2. 圆是一个(　 　 　 )图形,它有(　 　 　 )条对称轴,半圆有(　 　 　 )条对称轴。 3. (沈阳)在长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内,画一个最大的圆,圆的直径是( 　 　 　 ),半径 是(　 　 　 )。 4. 一个圆的半径扩大到原来的 5 倍,它的直径就扩大到原来的( 　 　 　 )倍,周长就扩大到原来 的(　 　 　 )倍,面积就扩大到原来的(　 　 　 )倍。 5. 用一根 25. 12 dm 长的铁丝可以围成边长是(　 　 　 )dm 的正方形;也可围成半径是(　 　 　 )dm 的 圆,圆的面积是(　 　 　 )dm2。 6. 一个圆的周长、直径、半径的和是 18. 56 cm,这个圆的半径是(　 　 　 )cm,周长是(　 　 　 )cm,面积 是(　 　 　 )cm2。 7. 一个圆环的外圆直径是 6 cm,内圆半径是 2 cm,这个圆环的面积是(　 　 　 )cm2。 8. 将一个半径为 6 厘米的半圆平均分成 8 份。 剪拼成一个近似的平行四边形,平行四边形的周长 是(　 　 　 )厘米。 9. 把一个圆沿直径剪成两个半圆,周长增加了 12 厘米,它的面积是(　 　 　 )平方厘米。 10. (西安)钟表的分针长 6 厘米,时针转动 1 个大格,分针扫过的面积是(　 　 　 )平方厘米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 在同圆或等圆中,两条半径就是一条直径。 (　 　 　 ) 2. 半径一定比直径短。 (　 　 　 ) 3. 一个圆的半径扩大 2 倍,它的直径也扩大 2 倍,那么面积也扩大 2 倍。 (　 　 　 ) 4. 半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等。 (　 　 　 ) 5. 在长方形、正方形、三角形、圆中,周长相等的情况下,圆的面积最大。 (　 　 　 ) 三、选择。 (把正确答案的序号填入括号内)(12 分) 1. 下面三幅图中,对称轴最多的是(　 　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 C. 2. 大圆的周长是 30 cm,小圆的周长是 17. 44 cm,两个圆的直径相差(　 　 　 )。 A. 2 cm　 　 　 　 　 　 　 B. 3 cm　 　 　 　 　 　 　 C. 4 cm　 　 　 　 　 　 　 D. 12. 56 cm 3. 一台拖拉机的后轮直径是前轮的 2 倍,后轮滚动 10 圈,前轮要滚动(　 　 　 )圈。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. (上蔡)圆的半径从 2 厘米增加到 5 厘米,面积增加了(　 　 　 )平方厘米。 A. 9. 42 B. 65. 94 C. 18. 84 D. 37. 68 5. 在一张长 20 厘米、宽 12. 56 厘米的长方形纸上,剪半径是 2 厘米的圆,可以剪(　 　 　 )个。 A. 15 B. 20 C. 18 D. 10 6. 如果图 A 与图 B 是两个边长相等的正方形,那么图 A 和图 B 的阴影部分的周长和面积相比较, 它们的(　 　 　 )。 A 　 　 　 　 　 　 B A. 周长、面积都相等　 　 　 　 　 　 　 　 B. 面积、周长都不相等 C. 周长相等,面积不相等 D. 面积相等,周长不相等 四、按要求完成下面各题。 (15 分) 1. 用转化的方法可以推出圆的面积计算公式(如下图)。 (10 分) (1)用含有字母 r 的式子填空: 从图中可以看出,圆的半径是 r,分的份数越多,拼成的图形会越接近长方形。 长方形的长 近似于 ,宽近似于 。 因为长方形的面积 = 　 　 　 　 ×　 　 　 　 ,而且转化 后的长方形面积等于圆的面积,所以圆的面积= 　 　 　 　 ×　 　 　 　 = 。 (2)如果上图中长方形的长是 6. 28 cm,求出圆的面积。 2. 在生产、生活中,我们经常把一些同样的圆柱捆扎起来,下面我们来探究捆扎时怎样求绳子的长 度。 假设每个圆柱的直径都是 10 厘米,当圆柱的放置方式是“单层平放”时,捆扎后的横截面 如下图所示,请你根据已知数据(接头不算),先在方框中画一画,再把表格中缺少的数据填写 完整。 (5 分) 圆柱个数(个) 1 2 3 …… 6 绳子长度(厘米) 31. 4 51. 4 …… 五、计算。 (16 分) 1. 计算下面图形的周长。 (单位:厘米)(8 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 7 8 2. 计算下面图形中阴影部分的面积。 (8 分) (1) (2) 六、解决问题。 (30 分) 1. (上蔡)一面半圆形镜子,直径为 50 厘米,如果给这面镜子镶一圈铜边,需要这样的铜边多少厘 米? (4 分) 2. 某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫(桌垫大小与餐桌一样),测量了下面三组数据:(8 分) ①桌垫对折后折痕长 2 米; ②桌垫对折两次后折痕长 1 米; ③桌子边缘一周的长是 6. 28 米。 (1)请分析以上哪组数据能计算出桌垫的面积。 (2)圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来,正方形的边长至少要多少米? 剪下圆形桌垫 后剩下的部分是多少平方米? (先画出示意图,标出相关数据,用阴影表示剩下部分,再算一算) 3. 如图,在墙边 A 点处拴着一条小狗,绳子的长度为 7 米,小狗的活动范围是多少平方米? (提示:如果有困难可以画一画示意图)(6 分) 4. 第 14 届全国运动会田径比赛在奥林匹克中心举行。 在标准跑道上,如果直道的长度是 85. 96 m,第一条半圆形跑道的直径为 72. 6 m,每条跑道宽 1. 25 m,那么各跑道的起跑线应该相 差多少米? (6 分) 5. 公园里有一个圆形小湖,小湖的直径是 100 米,在这个小湖中间有一个圆形小岛,小岛的周长是 37. 68 米,这个小湖的水域面积是多少平方米? (6 分) (郑州)你知道世界上最早的“指南针”吗? 司南是中国古代辨别方向的一种仪器,用天然磁铁矿石琢 成一个勺形的东西,放在一个光滑的盘上,盘上刻着方位,利用磁铁指南的作用辨别方向,所以司南是 世界上最早的磁性指南仪器,是指南针的始祖。 (“司”就是“指”的意思) 1. 如图是司南的模型图,图中正方形边长为 22 cm,圆形半径为 5 cm。 算一算:刻字部分(圆和正方形 之间)的面积是多少平方厘米? (5 分) 2. 司南的发明充分体现了华夏劳动人民的智慧。 下面,请发挥你的聪明才智,以圆和扇形为主要元 素,设计一幅美丽的作品。 (5 分) 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元基础知识训练卷 一、1. 相等　 相等　 2 2. 10　 5 3. 2 4. 1. 1　 5. 14　 4　 56 6. (1)下　 3　 右　 4　 (2)右　 6　 上　 2 二、1. √ 2. ×　 【解析】通过圆心,并且两端都在圆上的 线段叫直径。 3. ×　 4. × 5. ×　 【解析】两条半径在同一直线上时才能组 成一条直径。 三、1. C　 2. A 3. B　 【解析】10÷2 = 5(cm)。 4. B　 5. C 四、 1 　 4 　 3 五、1. 1 2 　 1 2 2. 固定　 圆周率　 π　 无限不循环 3. 188. 4 　 【解析】 30 × 2 × 3. 14 = 188. 4 (厘米)。 4. 3　 18. 84　 5. 4　 2　 12. 56 六、1. B 2. A　 【解析】5. 024÷3. 14 = 1. 6(m)。 3. A　 4. B 七、1. 3. 14×5+5×2 = 25. 7(cm) 2. 3. 14×8 = 25. 12(cm) 八、1. 942÷(3. 14×0. 5×300)= 2(分钟) 2. 3. 14×(3+1) ×2 = 25. 12(米) 九、1. 周长的一半　 半径 圆周率×半径的平方或 πr2 2. 4　 4　 16 3. 353. 25　 【解析】这个最大的半圆的半径是 30÷2 = 15(厘米),152 ×3. 14÷2 = 353. 25(平 方厘米)。 4. 78. 5　 5. 62. 8 十、1. A　 C　 2. C　 3. B 十一、1. 3. 14×82 -3. 14×52 = 122. 46(平方厘米) 2. 188. 4÷3. 14÷2 = 30(厘米) 302 ×3. 14 = 2826(平方厘米) 全国新颖题:例:太极图半径为 50 厘米 3. 14×502 ÷2 = 3925(平方厘米) 第一单元追梦综合演练卷 一、1. 半径　 圆心　 半径　 圆心 2. 轴对称　 无数　 1 3. 4 厘米　 2 厘米　 4. 5　 5　 25 5. 6. 28　 4　 50. 24　 【解析】边长:25. 12÷4 = 6. 28(分米),25. 12÷3. 14÷2 = 4(dm),4×4 ×3. 14 = 50. 24(dm2)。 6. 2　 12. 56　 12. 56　 【解析】18. 56÷(1+2+ 3. 14×2)= 2(cm),周长:2×2×3. 14 = 12. 56 (cm),面积:2×2×3. 14 = 12. 56(cm2)。 7. 15. 7 8. 30. 84　 【解析】3. 14×6×2÷2+6×2 = 30. 84 (厘米)。 9. 28. 26 10. 113. 04　 【解析】时针转动 1 大格即时针 转动 1 小时,则分针转动一圈,62 ×3. 14 = 113. 04(平方厘米)。 二、1. ×　 【解析】两条半径在同一直线上是一条 直径。 2. × 3. ×　 【解析】面积扩大 4 倍。 4. ×　 5. √ 三、1. C 2. C　 【解析】(30-17. 44)÷3. 14 = 4(cm)。 3. D　 4. B 5. A　 【解析】20÷(2×2)= 5(个),12. 56÷(2×2) = 3(个)……0. 56(cm),3×5= 15(个)。 6. D 四、1. (1)πr　 r　 长　 宽 πr　 r　 πr2 (2)6. 28÷3. 14 = 2(厘米) 6. 28×2 = 12. 56(平方厘米) 2. 　 71. 4　 131. 4 五、1. (1)16×2+10+3. 14×10÷2 = 57. 7(厘米) (2)3. 14×5×2 = 31. 4(厘米) 2. (1)(6+9) ×8÷2-3. 14×62 ÷4 = 31. 74(cm2) (2)3. 14×72 -3. 14×52 = 75. 36(平方厘米) 六、1. 3. 14×50÷2+50 = 128. 5(厘米) 2. (1)①圆的半径= 2÷2= 1(米) 追梦之旅·小学铺路卷·BS·六年级数学上　 第 1 页 ②圆的半径= 1(米) ③圆的半径= 6. 28÷3. 14÷2= 1(米) 桌垫面积= 3. 14×12 = 3. 14(m2) 故以上三组数据都能计算出桌垫的面 积。 (2) 1×2 = 2(米) 2×2-3. 14 = 0. 86(平方米) 3. 7-5 = 2(米) 3. 14×72 ÷2+3. 14×22 ÷4 = 80. 07(平方米) 4. 72. 6÷2 = 36. 3(米) 3. 14 × 2 ×(36. 3 + 1. 25) - 3. 14 × 2 × 36. 3 = 7. 85(米) 5. 37. 68÷3. 14÷2 = 6(米) (100÷2) 2 ×3. 14-62 ×3. 14 = 7736. 96(平方 米) 单元创新题: 1. 22×22-3. 14×52 = 405. 5(平方厘米) 2. 　 (答案不唯一) 第二单元基础知识训练卷 一、1. 乘　 5 2 　 2. 除　 98 5 　 3. 105 4. 1 6 　 【解析】 1 4 × 2 3 = 1 6 。 5. 12 25 二、1. C 2. D　 【解析】 2 3 × 1 4 = 1 6 。 三、1. = 48 5 × 5 8 　 　 　 　 　 　 = 5 12 × 6 5 × 4 9 　 = 6 = 2 9 　 = 2 9 × 3 2 × 5 3 = 3 8 ÷( 4 9 × 3 2 ) 　 = 5 9 = 3 8 × 3 2 = 9 16 　 = 2 3 × 1 10 ×15 8 = 1 4 ×( 3 5 ×10) 　 = 1 8 = 3 2 2. (1)60÷ 3 5 ÷ 2 3 = 150(千克) (2)40× 3 5 × 3 4 = 18(人) 四、60× 2 3 × 4 5 × 3 16 = 6(岁) 五、1. 结合　 2. 分配　 3. 10　 30　 4. <　 > 5. 90　 11 20 　 110 6. 32　 38　 【解析】88× 4 11 =32(枚),32×(1+ 3 16 ) =38(枚)。 六、1. B　 2. C　 3. B 七、1. = 4 5 ×40- 3 8 ×40　 　 　 = 5×11 5 - 5 11 = 32-15 = 11- 5 11 = 17 = 10 6 11 = 15 19 × 1 6 + 1 6 × 4 19 = 1 6 ×(15 19 + 4 19 ) = 1 6 2. (1)420+420× 6 7 = 780(千克) (2)65×(1+ 2 5 )= 91(人) 八、1. 140×(1+ 3 10 ) ×2 = 364(元) 2. 1- 7 12 - 1 3 = 1 12 　 300× 1 12 = 25(米) 九、1. 1260 2. 21　 45　 【解析】设男生有 x 人。 1 7 x+x = 24,x= 21,21+24 = 45(人)。 3. 24 　 【解析】 10 ÷(1 - 1 2 × 1 2 - 1 3 ) = 24 (只)。 十、x= 15 14 　 x= 7 6 　 x= 1 10 　 x= 2 3 追梦之旅·小学铺路卷·BS·六年级数学上　 第 2 页