1.4全等三角形 同步分层次练习【基础版】 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册第一单元1.4全等三角形 同步分层次练习【基础版】 班级： 姓名： 同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步，榜上有名！ 一、选择题 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 5．如图，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABE≌△ACD，若AB＝8，AE＝5，则BD的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的周长和面积相等 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形是指形状相同的三角形 D．所有等边三角形是全等三角形 8．如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3，AB=7，BD=9，则AC的长为（　　） A．3 B．7 C．9 D．无法确定 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 10．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝　 　°． 11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　度． 12．如图，若，，，则的长是　 　． 三、解答题 13． 一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值． 14．如图，点A，B，C在同一条直线上，点在BD上，且. （1）求DE的长. （2）判断直线AC与直线BD的位置关系，并说明理由. （3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. 15．如图，，点E在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 1．【答案】C 【解析】【解答】解：全等图形为对应边、对应角都相等的图形，C不是全等图形。 故答案为：C 【分析】由全等图形的定义解题即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：，， ，， ， 故答案为：A. 【分析】由全等三角形对应角相等可知，再利用三角形内角和定理，即可求出的度数． 3．【答案】C 【解析】【解答】， BC=DE，AB=CD， ，， BC=4， CD=BD-BC=13-4=9， 故答案为：C. 【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵两个三角形全等， ∴∠α的度数是72°. 故答案为：A. 【分析】直接根据全等三角形的对应角相等进行解答. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴ 故答案为：D. 【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求解. 6．【答案】B 【解析】【解答】∵ △ABE≌△ACD，AB＝8，AE＝5， ∴AE=AD=5， ∴BD=AB-AD=8-5=3， 故答案为：B. 【分析】利用全等三角形的性质可得AE=AD=5，再利用线段的和差求出BD的长即可. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等 故答案为：A． 【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解． 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，AB=7， ∴ AB= AC=7. 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可得解. 9．【答案】EF 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， 故答案为：EF． 【分析】利用全等三角形的性质可得答案。 10．【答案】60 【解析】【解答】解：在△ABC中，∵ ∠A＝50°，∠B＝70°， ∴∠C=60°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C=60°. 故答案为：60. 【分析】首先根据三角形的内角和定理算出∠C=60°，进而根据全等三角形的对应角相等得∠F=∠C=60°. 11．【答案】120 【解析】【解答】∵ ， ∴∠C=∠C′=24°， ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°， ∴∠B=120°， 故答案为：120. 【分析】根基三角形全等的性质得到∠C=∠C′=24°，再根据三角形的内角和定理求出答案. 12．【答案】2 【解析】【解答】解：， 故答案为：2． 【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差求出即可。 13．【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等， ，， ． 【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可. 14．【答案】（1）解：∵△ABD≌△EBC， （2）直线AC与直线BD垂直. 理由：， . 又点A，B，C在同一条直线上，， ， 直线AC与直线BD垂直. （3）直线AD与直线CE垂直. 理由：如图，莚长CE交AD于点. ， . 在Rt中， ， ， ，即直线AD与直线CE垂直. 【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质和等量代换原则，可得DE的值； （2）根据三角形全等的性质，可得∠ABD=∠EBC；根据三点同线和等量代换原则，可得∠EBC的度数；根据垂线的判定定理，可得AC⊥BD. 15．【答案】（1）解：∵，，， ，， ； （2）解：∵，，， ，， ， ． 【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得AB与BE的长，然后再求出AE即可； （2）根据全等三角形的性质可得∠DBC与∠A的度数，再求出∠ABC，即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $$