精品解析：湖南省 长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

2024-2025华益中学九年级上入学考试 时量：120分钟总分：120分 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此解答即可． 【详解】解：． 故选：B． 2. 学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（ ） A. 10.8元 B. 11.8元 C. 12.6元 D. 13.6元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 根据加权平均数的计算公式求解即可． 【详解】解：当天学生购买午餐的平均费用为： （元）， 故选：B． 3. 四边形中，，，则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 对角线互相平分 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的判定与性质，熟练掌握一行四边形的性质是解答本题的关键． 由题中结论可得四边形是平行四边形，再结合平行四边形的性质即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，，对角线互相平分 ∴B、C、D均正确， 而A选项，但并不一定，故该选项错误，符合题意， 故选：A． 4. 一次函数，函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，对应一次函数，当时， y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，据此求解即可． 【详解】解：∵一次函数，函数值y随x的增大而增大， ∴， ∴， 故选：C． 5. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. 4 C. 0 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求解即可． 【详解】解；∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， 故选：A． 6. 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年月份一品牌的新能源车单台的生产成本是万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降， 月份的生产成本为 万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用，设每个月生产成本的下降率为，由题意可列方程，根据题意列出方程是解题的关键． 【详解】解：设每个月生产成本的下降率为， 由题意得：， 故选：． 7. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查中垂线的性质，等边对等角，三角形的外角．根据作图得到垂直平分，进而得到，得到，再根据三角形的外角的性质，即可得出结果． 【详解】解：由作图可知：垂直平分， ∴， ∴， ∴； 故选D． 8. 如图，为的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的中位线的性质，等腰三角形的判定，先证明，，，可得，再证明，从而可得答案． 【详解】解：∵为的中位线，， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵的角平分线交于点F， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 9. 当时，与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系．根据题意，，即a、b同号，分与两种情况讨论，分析选项可得答案． 【详解】解：根据题意，、则a、b同号， 当时，则，抛物线开口向上，过原点、一次函数过一、二、三象限； 此时，没有选项符合， 当时，则，抛物线开口向下，过原点、一次函数过二、三、四象限； 此时，D选项符合， 故选：D． 10. 已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论： ①； ②； ③以，，，为顶点的四边形可以为正方形； ④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为． 其中，所有正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得两个函数的对称轴均为直线，根据对称轴公式即可求出，可判断①正确；过点作交轴于点，过点作交轴于点，证明，可得，可判断②正确；当点、分别在两个函数的顶点上时，，点、的横坐标均为，求出的长度，得到，可判断③正确；作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时周长的最小，小值为，即可判断④． 【详解】解：①二次函数与的图像均过点和坐标原点，为线段的中点， ，两个函数的对称轴均为直线， 即， 解得：，故①正确； ②如图，过点作交轴于点，过点作交轴于点， ， 由函数的对称性可知， 在和中， ， ， ，故正确②； ③当点、分别在两个函数的顶点上时，，点、的横坐标均为， 由①可知两个函数的解析式分别为，， ，， ， 点， ， ， 由， 此时以，，，为顶点的四边形为正方形，故③正确； ④作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时周长的最小，最小值为， 点的横坐标为， ，点的横坐标为， ，， ，， 周长的最小值为，故正确④； 故选：D． 【点睛】本题是二次函数的综合题，涉及二次函数的图像与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的判定，对称中的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用这些知识． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分式方程的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，先化为整式方程，然后求解并检验即可求解． 【详解】解： 解得： 经检验是原方程的解， 故答案为：． 12. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查正方形性质，线段中点的性质，根据正方形性质和线段中点的性质得到，进而得到，同理可得，最后利用四边形的面积正方形的面积个小三角形面积求解，即可解题． 【详解】解：正方形的面积为4， ，， 点，，，分别为边，，，的中点， ， ， 同理可得， 四边形的面积为． 故答案为：2． 13. 已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．设方程的另一个根为m，根据两根之和等于，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设方程的另一个根为m， ∵方程有一个根为， ∴， 解得：． 故答案为：4． 14. 自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是_____s． 【答案】4 【解析】 【分析】把物体下落的高度s=78.4、g=9.8代入，利用算术平方根计算即可． 【详解】将s=78.4、g=9.8代入=gt2，得：78.4=×9.8t2， 整理可得：t2=16， 则t=4或t=-4（舍）， 即下落的时间t是4s， 故答案为4． 【点睛】此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析． 15. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，则的长是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求线段长，涉及菱形性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线等于斜边的一半等知识，先由菱形性质确定是直角三角形，再结合等边三角形判定确定是等边三角形，从而得到菱形边长，最后在中，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可得到答案，熟练掌握菱形性质、等边三角形判定与性质及直角三角形斜边中线等于斜边一半是解决问题的关键． 【详解】解：在菱形中，，， 是等边三角形， ， 在菱形中，，则是直角三角形， 是的中点， ， 故答案为：． 16. 如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组，根据两条直线的交点坐标即为两个函数解析式组成的二元一次方程组的解，即可得出结果． 【详解】解：∵一次函数与一次函数的图象相交于点， ∴关于x，y的方程组的解为， 故答案为： 三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据乘方运算法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方运算法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则，是解题的关键． 18. 解下列方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了配方法、因式分解法解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用配方法解一元二次方程，即可作答． （2）先移项，再提取公因式，运用因式分解法解一元二次方程，即可作答． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， 则， 解得． 19. 已知直线与轴交于点，直线与轴交于点； （1）点的坐标为____________； （2）两直线交点坐标为____________；点的坐标为____________； （3）的面积为____________． 【答案】（1） （2）， （3）3 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点问题，一次函数的综合应用： （1）令，求出的值即可； （2）联立两个函数解析式，求出点坐标，令，求出的值，得到点的坐标； （3）利用面积公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴当时，，解得：； ∴点的坐标为； 故答案为：； 【小问2详解】 联立，解得：， ∴两直线交点坐标为； ∴当时，，解得：； ∴点的坐标为； 故答案为：，； 【小问3详解】 ∵点的坐标为，点的坐标为，坐标为 ∴的面积为． 故答案为：3． 20. 科学是当今社会发展的核心动力．为了响应国家对科普科幻的创作和发展的号召，某校组织了大科幻作品征集活动，并随机抽取该校部分班级，对每班征集到的作品数量进行统计后，将统计数绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题： 征集到的作品数量件 班级数个 （1）表中的值为______，所抽取班级征集到的作品数量的众数为______件，中位数为______件； （2）请计算所抽取班级征集到的作品数量的平均数； （3）若该校共有个班级，请你估计该校征集到的作品总数量． 【答案】（1），，； （2）件； （3）件． 【解析】 【分析】（）用件的作品数量除以它的占比即可得到抽取的班级数量，进而得到的值，再根据众数和中位数的定义即可求出众数和中位数； （）根据平均数的定义计算即可求解； （）用平均数乘以即可求解； 本题考查了频数分布表，扇形统计图，众数、中位数和平均数，由平均数估计总体，看懂统计图表是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可得，抽取的班级数量为个， ∴， ∵征集到的作品数量为件的班级数量最多， ∴众数为为件， ∵共有个数据， ∴数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第个和第个数据的平均数， ∴中位数为件， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：征集到的作品数量的平均数件； 【小问3详解】 解：， 答：估计该校征集到的作品总数量为件． 21. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求的长． 【答案】 （1）证明：四边形是平行四边形， ， 是等边三角形， ， ， 是矩形； （2）． 【解析】 【分析】（1）先根据平行四边形的性质可得，再根据等边三角形的性质可得，从而可得，然后根据矩形的判定即可得证； （2）先根据等边三角形的性质可得，从而可得，再根据矩形的性质可得，然后在中，利用勾股定理即可得． 【详解】（1）略 （2）是等边三角形，， ， ， 由（1）已证：是矩形， ， 则在中，． 【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的性质等知识点，熟练掌握矩形的判定与性质是解题关键． 22. 已知：关于的方程． （1）若方程有两个实数根，求的取值范围； （2）若两实数根、满足，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用； （1）利用一元二次方程有两个实数根时，判别式，列不等式求解的取值范围 （2）根据一元二次方程根与系数的关系，用含的代数式表示两根之和与两根之积，结合已知等式列方程求解，再结合第一问中的取值范围舍去不符合题意的解． 【小问1详解】 解： 对于方程， 其中，，         ∵方程有两个实数根 ， ∴ ，即， 解得； 【小问2详解】 解： ∵、是方程的两个实数根 ∴，  ∵  ∴  整理得  因式分解得  解得或  又∵由（1）知  ∴不符合题意，舍去 ∴ 23. 某中学计划购进一批篮球和排球.若购买3个篮球和1个排球共需360元，购买5个篮球和3个排球共需680元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元． （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少?求出最少总费用． 【答案】（1）每个篮球的价格为100元，每个排球的价格为60元 （2）当学校购买进篮球75个、排球25个时，总费用最少，最少费用是9000元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键． （1）设篮球x元/个，排球y元/个，根据题意列方程组求解即可； （2）设购进篮球m个，总费用为w元，先根据“购买篮球的个数不少于排球个数的3倍”列不等式求得m的取值范围，再根据题意得到w关于m的一次函数表达式，根据一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设篮球x元/个，排球y元/个， 依题意，得 ，解得 ， 即每个篮球的价格为100元，每个排球的价格为60元； 【小问2详解】 解：设购进篮球m个，则购进排球个，总费用为w元， ∵购买篮球的个数不少于排球个数的3倍， ∴ 解得． 依题意, 得， ∵， ∴w随m值的增大而增大， ∴当时，w取最小值，最小值为， ∴当学校购买进篮球75个、排球25个时，总费用最少，最少费用是9000元． 24. 定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线， [概念理解] （1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________． A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形 [性质探讨]； （2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即： 如图1，已知：四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点与的面积相等．求证：． [探究应用]； （3）①如图2，已知四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点．求证：； ②如图3，已知直线与抛物线交于两点，点在轴负半轴上，满足，点在第一象限且位于抛物线上，若四边形是和谐四边形，求点的横坐标． 【答案】（1）A；（2）见解析；（3）①见解析；② 【解析】 【分析】（1）根据和谐四边形的定义进行判断即可； （2）过点作于点，过点作于点，根据，得到，证明，即可得证； （3）①在上取一点T，使得，连接，证明四边形是平行四边形，进而得到，得到，推出，得到，再利用外角的性质，可得结论． ②联立直线和抛物线的解析式，求出两点坐标，过点作轴，过点作，过点作，证明，求出点坐标，分和，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：（1）只有平行四边形的对角线把平分四边形的面积分成两个面积相等的三角形， 故选A； （2）证明：过点作于点，过点作于点， 则：， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3）①证明：如图2中，在上取一点T，使得，连接． ∵四边形是和谐四边形，是和谐对角线， 由（2）可知：， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． ②联立，解得：或； ∴， 过点作轴，过点作，过点作，则：，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是和谐四边形， ∴或， 当时， ∵直线的解析式为：，设直线于轴的交点为 ∴当时，， ∴直线与轴的交点坐标为， ∴， ∴将直线向上平移5个单位，得到， 联立，解得：或， ∵点在第一象限， ∴点的横坐标为； 当时，则为和谐对角线， 由（2）可知，的中点在直线上， ∵， ∴的中点坐标为， 设直线的解析式为：，把代入，得：， ∴， 此时直线与抛物线的交点在二，四象限，不符合题意； 综上：点的横坐标为． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，和谐四边形的定义，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的外角，二次函数的综合应用等知识，解题的关键是掌握和谐四边形的定义，学会添加常用辅助线，构造全等三角形进和特殊四边形解决问题． 25. 已知点都在二次函数的图象上，其中． （1）求的值； （2）若直线经过点，且的面积为3，求直线的解析式； （3）当时，记二次函数的最大值为，最小值为，若，求的取值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的图象和性质，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键． （1）把代入函数解析式进行求解即可； （2）设直线的解析式为，将代入，求出解析式，根据都在二次函数上，推出的值，根据的面积为3，列出方程进行求解即可； （3）根据二次函数的增减性，分三种情况进行求解即可． 【小问1详解】 解：把，代入，得： ， 解得：或（不合题意，舍去）； 故． 【小问2详解】 设直线的解析式为：，将代入，得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵都在二次函数的图象上， ∴， ∴是方程的两个根， ∴， ∴， ∵的面积为3，，点在直线上， ∴的面积， ∴， ∴， 解得：或， ∴直线的解析式为：或； 【小问3详解】 ∵， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线， ①当，时，随的增大而减小， ∴当时，函数有最大值，， 当时，函数有最小值，， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴； ②当，，即：且， 解得：， 则当时，函数有最大值，， 当时，函数有最小值，， ∴， ∴， ③当，，即：， 又∵，， ∴， ∴当时，函数有最大值，， 当时，函数有最小值，， ∴， ∴； 综上：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025华益中学九年级上入学考试 时量：120分钟总分：120分 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（ ） A. 10.8元 B. 11.8元 C. 12.6元 D. 13.6元 3. 四边形中，，，则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 对角线互相平分 4. 一次函数，函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. 4 C. 0 D. 16 6. 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年月份一品牌的新能源车单台的生产成本是万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降， 月份的生产成本为 万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 9. 当时，与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论： ①； ②； ③以，，，为顶点的四边形可以为正方形； ④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为． 其中，所有正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分式方程的解为______． 12. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 13. 已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______． 14. 自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是_____s． 15. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，则的长是___________． 16. 如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算： 18. 解下列方程： （1）； （2） 19. 已知直线与轴交于点，直线与轴交于点； （1）点的坐标为____________； （2）两直线交点坐标为____________；点的坐标为____________； （3）的面积为____________． 20. 科学是当今社会发展的核心动力．为了响应国家对科普科幻的创作和发展的号召，某校组织了大科幻作品征集活动，并随机抽取该校部分班级，对每班征集到的作品数量进行统计后，将统计数绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题： 征集到的作品数量件 班级数个 （1）表中的值为______，所抽取班级征集到的作品数量的众数为______件，中位数为______件； （2）请计算所抽取班级征集到的作品数量的平均数； （3）若该校共有个班级，请你估计该校征集到的作品总数量． 21. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求的长． 22. 已知：关于的方程． （1）若方程有两个实数根，求的取值范围； （2）若两实数根、满足，求的值． 23. 某中学计划购进一批篮球和排球.若购买3个篮球和1个排球共需360元，购买5个篮球和3个排球共需680元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元． （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少?求出最少总费用． 24. 定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线， [概念理解] （1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________． A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形 [性质探讨]； （2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即： 如图1，已知：四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点与的面积相等．求证：． [探究应用]； （3）①如图2，已知四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点．求证：； ②如图3，已知直线与抛物线交于两点，点在轴负半轴上，满足，点在第一象限且位于抛物线上，若四边形是和谐四边形，求点的横坐标． 25. 已知点都在二次函数的图象上，其中． （1）求的值； （2）若直线经过点，且的面积为3，求直线的解析式； （3）当时，记二次函数的最大值为，最小值为，若，求的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $