2.2平方根第1课时课课练 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章《实数》 2. 平方根（第1课时）课课练 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．算术平方根是它本身的数是（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0和1 2．64的算术平方根是（　　） A．±8 B．﹣8 C．8 D． 3．的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 4．6的算术平方根是（　　） A． B．3 C．±3 D． 5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x＝16时，输出的y等于（　　） A． B． C．4 D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一组数据按一定规律排列：，2，，，，2，…，则这组数据的第25项是（　　） A． B． C． D． 8．|x﹣3|＝0，则＝（　　） A．81 B．64 C．27 D．63 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9． 　 　无理数．（填“是”或“不是”） 10．在实数，0.5，，中，无理数有 　 　个． 11．写出一个小于1的正无理数　 　． 12．x、y是实数，|y﹣2|0，则＝　 　． 13．如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为　 　． 14．△ABC的三边长分别为a，b，c，若满足，则△ABC的形状为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．求的算术平方根． 16．，求2x+y﹣z的值． 17．已知，求： （1）x和y的值； （2）的算术平方根． 18．已知a、b、c满足：|a|（c﹣4）2＝0． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 19．【阅读理解】如图1是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．拼成的正方形的面积是5，边长是． 【应用探究】 （1）模仿图1将图2的10个小正方形剪拼成一个大正方形ABCD，画出示意图． （2）在图2的正方形ABCD中，沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片，且使它的长与宽的比为3：2？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由． 20．阅读材料： 和为整数，4﹣1＝3＝2×1+1； 和为整数，9﹣4＝5＝2×2+1； 和为整数，16﹣9＝7＝2×3+1； … 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中a＜b，则有b﹣a＝21．并给出了证明： 根据题意，得． 等式两边同时 　 　，得 　 　＝b． 整理得b﹣a＝21． 请根据以上材料，解决以下问题： （1）请补全小明的证明过程． （2）若和 为两个相邻整数，则a＝　 　． （3）若和 为相差4的两个整数，求a的值． 答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-4．DCBA． 5-8．ACDA． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．是． 10．1． 11．（答案不唯一）． 12．8． 13．17． 14．等腰直角三角形． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：∵， ∴的算术平方根为． 16．解：∵，， ∴， ∴x﹣2＝0，y+3＝0，z﹣3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3，z＝3， ∴2x+y﹣z＝2×2+（﹣3）﹣3＝﹣2． 17．解：（1）∵， x﹣2＝0，4y﹣16＝0， ∴x＝2，y＝4； （2）∵x＝2，y＝4， ∴＝2×4＝8， ∴的算术平方根是． 18．解：（1）由题意可知：a0，b﹣5＝0，c﹣40， ∴a，b＝5，c＝4． （2）∵c2＝（4）2＝32，a2+b2＝（）2+52＝32， ∴c2＝a2+b2， ∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形． 19．解：（1）将图2的10个小正方形剪拼成一个大正方形ABCD，则大正方形的面积为10，边长为， 由于32+12＝10，所以采用如图所示的裁剪方法进行裁剪后，再拼成大正方形ABCD； （2）由于长方形的面积为8.64，长与宽的比为3：2， 可设长为3x，则宽为2x，由题意得， 3x•2x＝8.64， 解得x＝1.2或x＝﹣1.2（舍去）， 此时长为3x＝3.6，宽为2x＝2.4， ∵3.6， ∴不能沿着边的方向裁出一块面积为8.64的长方形纸片，且使它的长与宽的比为3：2． 20．解：（1）∵和为相邻的两个整数， ∴， 等式两边同时平方得： a+21＝b． 移项得：b﹣a＝21． 故答案为：平方；a+21； （2）∵和 为两个相邻整数， ∴由（1）的结论可知：a+11﹣a＝21， ∴5， ∴a＝25． 故答案为：25； （3）∵和 为相差4的两个整数， ∴4， 等式两边同时平方得： a+816＝a+216， ∴25， ∴a＝625 。 学科网（北京）股份有限公司 $$