21.2.3因式分解法（1）教学设计　2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.2.3因式分解法（1）

课型

新授课

教学

目标

1、会用因式分解（提公因式、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、经历探索用因式分解法解一元二次飞方程的过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法。

3、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法，体会解决问题方法的多样性。

4、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，体验数学来源于实践又服务于实践。

重点

会用因式分解法解一元二次方程

难点

理解并应用因式分解法解特殊一元二次方程

教法

合作探究式

教具

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

创设情境

引导探究

交流评价

活动一：

1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

2. 把下列各式分解因式

（2）  （3）

3.因式分解可以简化分式运算,在一元二次方程中是否有作用?

4. 解方程：（1）（2）

活动二：

思考：教材12页问题2

1、 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）

设物体经过x秒落回地面，这时它离地面的高度为0，即。

2、  除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程呢？

3、提示：你会得出什么结论？

4、你能否将上面的方程用我们学过的知识将其降次呢？

归纳：

1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;

2.理论依据是：“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零” ab=0   ←→a=0 或 b=0

解答交流

通过活动一 为探索因式分解法解一元二次方程做准备。

通过问题引导学生可以尝试将可因式分解的一元二次方程转化为ab=0的形式。

加强理解