12.2 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 上册 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　由点的坐标确定一次函数的表达式 1．若一个正比例函数的图象经过点(1，－3)，则它的表达式为( ) A．y＝－3x B．y＝3x C．y＝－3x2 D．y＝－ ▶限时:12分钟 A 1 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．某一次函数的图象与直线y＝x＋6平行，并且经过点(－3，－4)，则该一次函数的表达式为( ) A．y＝－x－5 B．y＝x＋3 C．y＝x－3 D．y＝－3x－8 C 2 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．已知变量y与x的关系满足下表，那么y与x之间的函数表达式为　 　．  　y＝－x＋2 　 x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … 3 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(－1，－3)，(2，3)两点，求这个一次函数的表达式． 解：这个一次函数的表达式为y＝2x－1． 4 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 － 第5题图 知识点2　由函数图象确定一次函数的表达式 5． 直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图，则k＝　 　，b＝　 　．  　1 　 5 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第6题图 6．［教材P40练习第2题改编］如图是某一次函数的图象，则a＝　 　．  　1　 6 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，那么相对应的弹跳高度为( ) A．90厘米 B．85厘米 C．80厘米 D．100厘米 知识点3　由实际问题确定一次函数的表达式 7．为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据： A 下落高度/厘米 40 50 80 100 150 弹跳高度/厘米 20 25 40 50 75 7 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组 8．［数学文化题］杆秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x(cm)时，秤钩所挂物重为y(kg)，则y是x的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是( ) C 组数 1 2 3 4 x/cm 1 2 4 7 y/kg 0.80 1.05 1.65 2.30 8 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．［教材P48习题12.2第10题改编］若y＋1与x－2成正比例，当x＝0时，y＝1，则当x＝1时，y的值是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 ▶限时:15分钟 C 9 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝2x＋1 D．y＝2x－1 10．［数学文化题］［2023·鄂州中考］象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示的是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一平面直角坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为( ) A 10 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)某同学设计了一个动画：在函数y＝－2x＋b中，输入b(b＞0)的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围是　 　．  11．［2023·芜湖期中］如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，0)，B(5，8)． (1)直线AB的函数表达式为　 　．  　2≤b≤18　 　y＝2x－2　 11 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．［分类讨论思想］已知某一次函数，当－1≤x≤2时，3≤y≤6，求该一次函数的表达式． 解：设该一次函数的表达式是y＝kx＋b． ①当k＞0时，y随x的增大而增大， 此时当x＝－1时，y＝3；当x＝2时，y＝6． 所以解得 所以这个函数的表达式是y＝x＋4． 12 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②当k＜0时，y随x的增大而减小， 此时当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3． 所以解得 所以这个函数的表达式是y＝－x＋5． 综上所述，该一次函数的表达式是y＝x＋4或y＝－x＋5． 12 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．［教材P48习题12.2第14题改编］如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，已知正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)． (1)求m的值； (2)求三角形AOC的面积； (3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，请求出k的值． 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)m＝2． (2)S三角形AOC＝×10×4＝20． (3)设l2的函数表达式为y＝ax． 易知4＝2a，解得a＝2， 所以l2的函数表达式为y＝2x． ①当l3经过点C(2，4)时，2k＋1＝4， 解得k＝； 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②当l2，l3平行时，k＝2； ③当l1，l3平行时，k＝－． 综上所述，k的值为或2或－． 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$ 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1.已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-6,则y与x的函数关系式为 (B) A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y=-x 2.若一次函数的图象经过点(-5,4),且函数值随自变量的增大而减小,请写出一个符合条件的一次函数表达式为　y=-x-1(答案不唯一)　.  3.已知一次函数y=kx+b的图象由直线y=-2x+3平移得到,且经过点A,则这个一次函数的表达式是　y=-2x+　.  4.已知y-2与x成正比例,且当x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是　y=x+2　;当y=3时,x=　1　.  5.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9). (1)求这个一次函数的表达式; (2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上,求a的值. 解:(1)这个一次函数的表达式为y=2x-1. (2)将点(3a,2a+1)代入y=2x-1, 得2a+1=2×3a-1,解得a=. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$