12.2 第1课时 正比例函数的图象和性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 上册 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第1课时　正比例函数的图象和性质 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　一次函数的概念 1．下列函数关系式中，属于一次函数的是( ) A．y＝－1 B．y＝x2＋1 C．y＝kx＋b D．y＝1－2x ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 系数不为0→指数为1且系数不为0 ［2023·合肥巢湖期中］若关于x的函数y＝(n－2)x|n|－1－6是一次函数，则n的值为　 　．  2．若函数y＝(k＋3)x－2是关于x的一次函数，则k的取值范围是　 　．  　－2　 　k≠－3　 2 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　正比例函数的概念 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A．y＝－2x＋1 B．y＝－x C．y＝2x2 D．y＝ B 3 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．［易错题］［2023·蚌埠蚌山区期中］若y＝(a－1)x＋a2－1是关于x的正比例函数，则a的值为　 　．  　－1　 4 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　正比例函数的图象 5．下列图象中，表示正比例函数图象的是( ) B 5 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点4　正比例函数的性质 6．关于正比例函数y＝x，下列结论正确的是( ) A．图象不经过原点 B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、三象限 D．当x＝－3时，y＝1 C 6 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜b＜d＜c 7．如图，四个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx．将a，b，c，d从小到大排列为( ) B 7 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 m＞ 直接利用增减性→间接利用增减性 若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 　 　．  8．已知正比例函数y＝(k－5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　．  　k＜5　 8 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．已知函数y＝(m－1)是正比例函数． (1)若函数表达式中y随x的增大而增大，求m的值； (2)若函数的图象经过第二、四象限，求m的值． 9 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：因为函数y＝(m－1)是正比例函数， 所以解得m1＝－2，m2＝2． (1)因为函数表达式中y随x的增大而增大，所以m－1＞0，即m＞1，所以m＝2． (2)因为函数的图象经过第二、四象限，所以m－1＜0，即m＜1，所以m＝－2． 9 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．若正比例函数y＝kx的图象经过点(a，b)，且＝2，则k的值等于( ) A． B．2 C．－2 D．－ ▶限时:15分钟 A 10 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点(m，1)，(2，n)，那么一定有( ) A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0 B 11 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 判断坐标中m，n的正负→确定坐标中m，n的关系 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A(m，6)，B(5，n)两点，则m，n一定满足的关系式为( ) A．m－n＝1　　　　　　B．m＋n＝11 C． D．mn＝30   D 11 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ≤k≤2 12．如图，将2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是 　．    　 12 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上． (1)求k的值； (2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，求m的值； (3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在函数y＝kx的图象上，且x1＜x2＜x3，试比较y1，y2，y3的大小． 13 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)k＝－2． (2)m＝2． (3)因为k＝－2＜0，所以函数值y随x的增大而减小，因为x1＜x2＜x3，所以y1＞y2＞y3． 13 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［数形结合思想］已知正比例函数y＝kx的图象经过第四象限的点A，过点A作AH⊥x轴于点H，点A的横坐标为3，且三角形AOH的面积为3． (1)求正比例函数的表达式． (2)画出函数图象． (3)在x轴上是否存在一点P，使三角形AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 14 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)由题意，得点A的坐标为(3，－2)， 因为正比例函数y＝kx的图象经过点A， 所以3k＝－2，解得k＝－， 所以正比例函数的表达式为y＝－x． (2)图略． (3)存在．点P的坐标为(5，0)或(－5，0)． 14 -‹#›- 第1课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$ 12.2　一次函数 第1课时　正比例函数的图象和性质 1.关于函数y=2x,下列说法错误的是 (D) A.它是正比例函数 B.图象经过点(1,2) C.图象经过第一、三象限 D.当x>0时,y<0 2.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k=　-1　时,它是正比例函数.  3.若点A(-5,y1)和点B(-2,y2)都在y=-x图象上,则y1　>　y2.(填“>”“<”或“=”)  4.已知正比例函数y=(3m+2)x. (1)当m为何值时,函数图象经过第一、三象限; (2)当m为何值时,y随x的增大而减小; (3)当m为何值时,点(1,3)在该函数图象上. 解:(1)m>-.(2)m<-.(3)m=. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$