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数 学
8年级 上册
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第3课时 函数的表示方法——图象法
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第3课时 函数的表示方法——图象法
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对函数的概念理解不透
1.[教材P28练习第3题改编]下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
知识点1 函数的图象
B
▶限时:15分钟
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2.下列各点在函数y=2-x的图象上的是( )
A.(2,-1) B.
C.(0,-2) D.(-1,3)
B
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3.下列函数中,其图象经过原点的是( )
A.y= B.y=
C.y=x2-1 D.y=2x-3
A
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4.[教材P31习题12.1第7题改编]张阿姨从家匀速步行去超市买菜,在超市花了一段时间去购买所需菜品,结账后,她用快于来时的速度匀速回家,则张阿姨离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是( )
C
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5.[2022·合肥肥东期末]某物体从4 m高的地方匀速降到地面,若物体每分钟下降0.4 m,则物体距地面的高度y(m)与下降时间t(min)之间的函数图象是( )
D
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x … -2 -1 0 1 2 …
y … -5 - 3 -1 1 3 …
知识点2 用描点法画函数的图象
6.画出函数y=2x-1的图象.
(1)列表;
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(3)判断点A(-3,-6),B(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上;
(4)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求m的值.
(2)描点并连线;
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解:(2)图略.
(3)点A不在该图象上,点B在该图象上.
(4)m=5.
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7.以固定的速度往如图所示的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度h和注水时间t的关系的大致图象是( )
▶限时:15分钟
A
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由容器找函数图象→由函数图象找对应容器
[2023·马鞍山期末]向一个容器内以固定的速度注入水,液面升高的高度h与注水时间t的大致图象如图所示,则符合图象条件的容器为( )
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8.一辆公交车从某一车站出发,加速行驶后开始匀速行驶,过了一段时间,公交车到达下一车站,乘客上、下车之后,公交车驶出车站后继续匀速行驶,下面的哪一幅图可以近似地刻画出公交车在这段时间内的速度变化情况( )
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图1 图2 图3
9.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画以下两个情境(在不作特别说明的情况下,整个过程匀速):
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情境1:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里,找到作业本后再去学校;
情境2:小芳从家出发,走了一段路程后,为赶时间,以更快的速度前进.
(1)情境1,2所对应的函数图象分别是 、 ;
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
解:(2)小芳离开家去图书馆,看了一会书又走回家了.(本题答案不唯一,合理即可)
图1
图3
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10.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGD,动点P从点A出发,沿A→E→F→G→C→B的路线,绕多边形的边匀速运动到点B停止,则三角形ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
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第3课时 函数的表示方法——图象法
1.下列图象中,不是函数图象的是 (D)
2.小华喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的大致图象是(B)
3.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象,则由图象可知,该天最高气温与最低气温之差为 12 ℃.
4.画出函数y=-2x+1的图象.
(1)列表:
x
…
-1
0
1
…
y
…
3
1
-1
…
(2)描点并连线.
(3)判断点A(-3,5),B(2,-3),C(3,-6)是否在函数y=-2x+1的图象上?
(4)若点P(m,9)在函数y=-2x+1的图象上,求m的值.
解:(2)图略.
(3)点B在函数y=-2x+1的图象上,点A,C不在函数y=-2x+1的图象上.
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