高一数学第一次月考卷（苏教版2019，必修第一册第1～3章）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期第一次月考

2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是（    ） A．与定点等距离的点不能组成集合 B．由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5 C．一个集合中有三个元素，其中是的三边长，则不可能是等腰三角形 D．高中学生中的游泳能手能组成集合 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为（    ） A．20 B．15 C．25 D．30 7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是（    ） A．1 B． C． D．2 10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．7 11．已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B．的最小值是16 C．的最大值是 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是 ． 13．已知,(为实数)．若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 14．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式．已知△ABC的周长为9，，则的值为 ，△ABC的面积的最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 设全集为R，集合，． (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 16．（15分） 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨． (1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； (2)若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润． 17．（15分） 已知集合，且. (1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（17分） 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． (1)求二次函数的不动点； (2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值． 19．（17分） 设． (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； (2)在（1）的条件下，求的最小值； (3)解关于x的不等式． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是（    ） A．与定点等距离的点不能组成集合 B．由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5 C．一个集合中有三个元素，其中是的三边长，则不可能是等腰三角形 D．高中学生中的游泳能手能组成集合 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为（    ） A．20 B．15 C．25 D．30 7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是（    ） A．1 B． C． D．2 10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．7 11．已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B．的最小值是16 C．的最大值是 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是 ． 13．已知,(为实数)．若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 14．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式．已知△ABC的周长为9，，则的值为 ，△ABC的面积的最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 设全集为R，集合，． (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 16．（15分） 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨． (1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； (2)若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润． 17．（15分） 已知集合，且. (1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（17分） 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． (1)求二次函数的不动点； (2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值． 19．（17分） 设． (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； (2)在（1）的条件下，求的最小值； (3)解关于x的不等式． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．_________ ___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．_________ ___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是（    ） A．与定点等距离的点不能组成集合 B．由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5 C．一个集合中有三个元素，其中是的三边长，则不可能是等腰三角形 D．高中学生中的游泳能手能组成集合 【答案】C 【解析】对于A，与定点等距离的点是线段的垂直平分线上的所有点，满足集合中元素的性质，能构成集合，即A错误； 对于B，因为集合中的元素具有互异性，因此由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为4，可知B错误； 对于C，由集合中的元素具有互异性可知，各不相同，所以不可能是等腰三角形，即C正确； 对于D，高中学生中的游泳能手不具有确定性，不能组成集合，即D错误. 故选：C. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 又，所以. 故选：B. 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的否定为：. 故选：B. 4．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，是的不充分不必要条件，A不是； 对于B，是的一个必要不充分条件，B是； 对于C，是的一个充分不必要条件，C不是； 对于D，是的一个充分不必要条件，D不是. 故选：B. 5．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】由不等式的解集是，可得， 且， 即，. 故选：D. 6．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为（    ） A．20 B．15 C．25 D．30 【答案】A 【解析】设是会打乒乓球的老师，是会打羽毛球的老师，是会打篮球的老师， 由题意得， ， ， ， 而中把的区域计算了3次， 所以会且仅会其中两个体育项目的教师人数为. 故选：A. 7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，，可得， 所以 ， 当且仅当，即时等号成立． 所以，解得或， 所以实数的取值范围是． 故选：C． 8．已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】设，， 若，此时，，B错误； 若，此时，，错误，A错误； 若，则,则， 且，若，真包含A,故D正确，C错误. 故选：D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】ABD 【解析】当时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，A错； 当时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，B错； 当时，对应的值分别为，满足元素的互异性，能构成集合A，C对； 当时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，D错. 故选：ABD. 10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．7 【答案】BC 【解析】因为命题“，”是假命题， 所以，使得为真命题， 当时，，当时，恒成立，符合题意， 当时，不恒成立，不符合题意， 当即时，有，解得， 综上，实数的取值范围是，结合选项知的值可能为1,3. 故选：BC. 11．已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B．的最小值是16 C．的最大值是 D． 【答案】BCD 【解析】对于A，取满足题意，但显然不成立，故A错误； 对于B，由，a，b均为正数， 则， 当且仅当，即，时，等号成立，故B正确； 对于C，由基本不等式可知，即， 当且仅当，时，等号成立，故C正确； 对于D，由基本不等式可知，则， 当且仅当，时，等号成立，故D正确. 故选：BCD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合或，，若，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因为，所以. 故答案为：. 13．已知,(为实数)．若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由已知得，. 设,， 若是的充分不必要条件，则，， 所以集合是集合的真子集. 所以． 故答案为：. 14．若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式．已知△ABC的周长为9，，则的值为 ，△ABC的面积的最大值为 ． 【答案】2， 【解析】，， 则周长， 故； ． 等号成立时，，即， 故答案为：2， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 设全集为R，集合，． (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 【解析】（1）因为，，则， 可得或， 所以或. （2）因为，所以，且， 可得，解得， 所以实数a的取值范围为. 16．（15分） 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨． (1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； (2)若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润． 【解析】（1）由题意可得，， 因为， 当且仅当时，即时等号成立，符合题意. 所以当年产量为吨时，平均成本最低为万元． （2）设利润为，则， 又， 当时，m取得最大值为． 所以当年产量为吨时，最大利润为万元． 17．（15分） 已知集合，且. (1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【解析】（1）因为，所以， 命题是真命题，可知， 因为，， 所以，则, 故的取值范围是. （2）若是的充分不必要条件,则是A的真子集，， 则（等号不同时成立），解得， 故的取值范围是. 18．（17分） 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． (1)求二次函数的不动点； (2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值． 【解析】（1）由题意知：，，， 解得，， 所以二次函数的不动点为和． （2）依题意，有两个不相等的正实数根， 即方程有两个不相等的正实数根， 所以，解得， 所以，， 所以 ， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为6． 19．（17分） 设． (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； (2)在（1）的条件下，求的最小值； (3)解关于x的不等式． 【解析】（1）由恒成立得：对一切实数x恒成立. 当时，不等式为，不合题意； 当时，，解得：. 综上所述：实数m的取值范围为． （2），， ， 当且仅当，即时取等号，的最小值为4． （3）由得：. ①当时，，解得：，即不等式的解集为； ②当时，令，解得：，； 1）当，即时，不等式的解集为； 2）当，即时，不等式的解集为； 3）当，即时，不等式可化为， ，不等式的解集为； 4）当，即时，不等式的解集为. 综上所述：当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷（苏教版2019） 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B B D A C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD BC BCD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14．2， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为，，则， 可得或， 所以或.（6分） （2）因为，所以，且， 可得，解得， 所以实数a的取值范围为.（13分） 16．（15分） 【解析】（1）由题意可得，，（3分） 因为， 当且仅当时，即时等号成立，符合题意. 所以当年产量为吨时，平均成本最低为万元．（8分） （2）设利润为，则，（12分） 又， 当时，m取得最大值为． 所以当年产量为吨时，最大利润为万元．（15分） 17．（15分） 【解析】（1）因为，所以， 命题是真命题，可知，（3分） 因为，， 所以，则, 故的取值范围是.（7分） （2）若是的充分不必要条件,则是A的真子集，， 则（等号不同时成立），解得， 故的取值范围是.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由题意知：，，， 解得，， 所以二次函数的不动点为和．（4分） （2）依题意，有两个不相等的正实数根， 即方程有两个不相等的正实数根， 所以，解得，（8分） 所以，， 所以 ， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为6．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）由恒成立得：对一切实数x恒成立. 当时，不等式为，不合题意； 当时，，解得：. 综上所述：实数m的取值范围为．（4分） （2），， ， 当且仅当，即时取等号，的最小值为4．（9分） （3）由得：. ①当时，，解得：，即不等式的解集为； ②当时，令，解得：，； 1）当，即时，不等式的解集为；（11分） 2）当，即时，不等式的解集为；（12分） 3）当，即时，不等式可化为， ，不等式的解集为； 4）当，即时，不等式的解集为.（14分） 综上所述：当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为．（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$