期中检测卷-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 上册 期中检测卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 下列实数中最小的是(　A　) A. －1 B. 0 C. D. － 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长(单位：厘米)，其中能构成直角三角形的一组是(　C　) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 3. 下列正确的是(　A　) A. ＝2×3 B. ＝2＋3 C. ＝±3 D. ＝0.7 4. 已知一次函数 y ＝ ax －1与 y ＝ mx ＋4的图象相交于 点 A (3，1)，则 am 的值为(　C　) A. B. － C. D. － A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 5. [2023·雅安中考]在平面直角坐标系中，将函数 y ＝ x 的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单 位长度，所得直线的函数表达式为(　D　) A. y ＝ x －1 B. y ＝－ x －1 C. y ＝ x ＋1 D. y ＝－ x ＋1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 6. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如 图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示.若小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是(　B　) A. (－2，1) B. (－1，1) C. (1，－2) D. (－1，－2) 第6题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 7. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，池底长10尺.如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，那么这根芦苇的长度是(　D　) A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 第7题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 8. 化简二次根式( x －3) 的结果是(　C　) A. B. C. － D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 9. 如图，一个机器人从原点出发按图示方向做折线运 动，第1次从原点运动到点 A1(1，0)，第2次运动到点 A2(1，1)，第3次运动到点 A3(－1，1)，第4次运动到点 A4(－1，－1)，第5次运动到点 A5(2，－1)，……，则第 15次运动到的点 A15的坐标是(　B　) A. (4，4) B. (－4，4) C. (－4，－4) D. (5，－4) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 10. 甲、乙两人分别从 A ， B 两地同时出发，相向而行，匀速前往 B 地、 A 地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 y (m)与甲所用的时间 x (min)之间的函数关系如图所示.有下列说法：① A ， B 之间的距离为1200 m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③ b ＝960；④ a ＝34.其中正确的说法是(　A　) A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 请写出一个你喜欢的无理数： ⁠. 12. 将直线 y ＝2 x －1向右平移，使其经过点 ， 则平移后的直线所对应的函数关系式为 ⁠. π(答案不唯一)　 y ＝2 x －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 13. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， BC ＝2 cm， AB ＝4 cm.把△ ABC 沿 AB 方向平移1 cm，得到△A'B'C'，连接CC'，则四边形AB'C'C的周长为 ⁠cm. (8＋2 ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 14. 观察下列等式：(用含 n 的代数式表示，其中 n 为正 整数) s1＝1＋ ＋ ＝(1＋ )2； s2＝1＋ ＋ ＝(1＋ )2； s3＝1＋ ＋ ＝(1＋ )2； … 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (1)按照以上规律，猜想 sn ＝ ⁠ ⁠； (2)若 s ＝ ＋ ＋ ＋…＋ ，则 s ＝ ⁠. 1＋ ＋ ＝［1＋ ］2　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算： － ＋2 . 解：原式＝6－2＋2× ＝4＋ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 16. 如图，在Rt△ ABC 中，直角边 AC ＝8， BC ＝6. (1)求 AB 的长； 解：(1) AB ＝10. (2)求斜边上的高 CD 的长. 解：(2) CD ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 已知 a 是 的整数部分， b 是它的小数部分，求 (－ a )3＋( b ＋4)2的值. 解：根据题意，得 a ＝4， b ＝ －4， 故(－ a )3＋( b ＋4)2＝(－4)3＋( －4＋4)2＝－64＋21 ＝－43. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 18. 如图， A (3，－2)， B (3，－6)是关于某条直线对称 的两点，另有点 C (－2，1). (1)求点 C 关于该条直线对称的点的坐标； 解：(1)因为点 A ， B 关于直线 y ＝－4对称， 所以点 C (－2，1)关于直线 y ＝－4的对 称点为(－2，－9). (2)求△ ABC 的面积. 解：(2) S△ ABC ＝ ×4×5＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 水管是圆柱形的物体，在施工中，常常按如图方式 堆放，随着堆放层数的增加，水管的总数是如何变化 的？设层数为 n ，水管总数为 y . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (1)填写下表： n 1 2 3 4 … y 1 3 6 10 … (2)请你写出 y 与 n 的函数表达式； 解：(2)依题意得 y ＝1＋2＋3＋…＋ n ＝ . (3)当层数 n 为10层时，求水管总数 y 的值. 解：(3)当 n ＝10时， y ＝ ＝55. 1 3 6 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 20. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ B ＝90°， AB ＝7 cm， AC ＝25 cm.点 P 从点 A 出发沿 AB 方向以1 cm/s的速度 向终点 B 运动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以6 cm/s的速 度向终点 C 运动， P ， Q 两点同时出发.设点 P 的运动时 间为 t s. (1)求 BC 的长； 解：(1) BC ＝24 cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (2)当 t ＝2时，求 P ， Q 两点之间的距离； 解：(2)连接 PQ . 当 t ＝2时， BP ＝7－2＝5， BQ ＝6×2＝12， 所以 PQ ＝ ＝13 cm， 即 P ， Q 两点之间的距离为13 cm. (3)当 AP ＝ CQ 时，求 t 的值. 解：(3)由题意，得 AP ＝ t ， CQ ＝24－6 t ， 所以令 t ＝24－6 t ，解得 t ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 六、(本题满分12分) 21. 某人需要经常去复印资料.甲复印社直接按每次复 印的页数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一 定的会员费.两家复印社每月的收费情况如图所示，根 据图中提供的信息解答下列问题； (1)乙复印社要求客户每月支付的 会员费是 元. 18　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (2)求乙复印社的收费 y (元)与复印量 x (页)之间的函数表 达式. 解：(2)设乙复印社的收费 y 与复印量 x 之间的函数表达式为 y ＝ kx ＋ b ， 易得 b ＝18，把(50，22)代入， 得50 k ＋18＝22，解得 k ＝0.08， 所以乙复印社的收费 y 与复印量 x 之间的函数表达式为 y ＝0.08 x ＋18. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (3)当每月复印多少页时，两家复印社收费相同？ 解：(3)由(1)知甲复印社的收费 y 与复 印量 x 之间的函数表达式为 y ＝0.2 x ，令0.2 x ＝0.08 x ＋18，解得 x ＝150. 答：当每月复印150页时， 两家复印社实际收费相同. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (4)如果每月复印210页，应选择哪家复印社？ 解：(4)当 x ＝210时， 因为42＞34.8，所以当 x ＝210时， 应选择乙复印社. 甲复印社的收费为0.2×210＝42(元)， 乙复印社的收费为 0.08×210＋18＝34.8(元). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 七、(本题满分12分) 22. 某居民小区有块长方形绿地 ABCD ，绿地的长 BC 为 m，宽 AB 为 m，现要在长方形绿地中修建 一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为 ( ＋1)m，宽为( －1)m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 解：(1)长方形 ABCD 的周长＝2( ＋ )＝2(9 ＋8 )＝(18 ＋16 )m. 答：长方形 ABCD 的周长是(18 ＋16 )m. (1)长方形 ABCD 的周长是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道 上要铺上造价为5元/m2的地砖.要铺完整个通道，则购 买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式) 解：(2)由题意得5×[ × －( ＋1)× ( －1)]＝5×(72 －13)＝(360 －65)元. 答：购买地砖需要花费(360 －65)元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 八、(本题满分14分) 23. 如图所示，直线 l1： y ＝ x －1与 y 轴交于点 A ，直线 l2： y ＝－2 x －4与 x 轴交于点 B ，直线 l1与 l2交于点 C . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (1)求点 A ， C 的坐标； 解：(1)点 A 的坐标为(0，－1)，点 C 的坐标为(－1，－2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (2)若点 P 在直线 l1上运动，求出满足条件 S△ PBC ＝ S△ ABC 且异于点 A 的点 P 的坐标； 解：(2)设 l1与 x 轴的交点为 M ， 则点 M (1，0).由题易得点 B (－2，0)，所以 BM ＝3.观察 图象可得点 P 位于 l1上且在点 C 的左侧，故 yP ＜－2. 因为 S△ ABC ＝ S△ MBC － S△ ABM ＝ ×3×2－ ×3×1＝ ， S△ PBC ＝ S△ MBP － S△ CBM ＝ ×(｜ yP ｜－2)， 所以｜ yP ｜＝3，所以 yP ＝－3.将 y ＝－3代入 l1： y ＝ x －1，得 x ＝－2，所以点 P 的坐标为(－2，－3). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 (3)若点 D (2，0)为 x 轴上一定点，点 Q 在直线 l2上运动， 直接写出当 DQ ＝ BQ 时，点 Q 的坐标为 ⁠. (0，－4)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 -‹#›- 期中检测卷 $$