周测1(1.1～1.3)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 上册 周测1(1.1～1.3) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 下列四组数中，是勾股数的是(　C　) A. 2.5，6，5 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 1，2， 2. 已知直角三角形的斜边长为30，两直角边的比为 3∶4，则较短直角边的长为(　B　) A. 12 B. 18 C. 24 D. 28 C B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 3. [2023·宣城潘集区期末]若直角三角形的周长为24， 斜边长为10，则该直角三角形的面积为(　B　) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 4. 如图，一棵大树在离地面6 m，10 m两处折成三段， 中间一段 AB 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底 部12 m处，则大树折断前的高度是(　D　) A. 14 m B. 16 m C. 18 m D. 20 m 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 5. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点(网格线的 交点)上的 A ， B ， C ， D 中任取三点，所构成的直角三 角形的个数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第5题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 6. 已知△ ABC 的三边分别为 a ， b ， c ，下列情况：① ∠ A ＋∠ B ＝∠ C ；② a ＝3 k ， b ＝4 k ， c ＝5 k ( k ＞0)； ③∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝3∶4∶5；④ a ＝ m2＋1， b ＝ m2 －1， c ＝2 m ( m 为大于1的整数).其中能构成直角三角 形的是(　B　) A. ①④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 7. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝13， BC ＝10， D 为 BC 的中点， DE ⊥ AB ，垂足为点 E ，则 DE 的值为 (　D　) A. B. C. D. 第7题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 8. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围 成，在Rt△ ABC 中， AC ＝ b ， BC ＝ a ，∠ ACB ＝ 90°.若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为 5，则( a ＋ b )2的值为(　A　) A. 75 B. 45 C. 35 D. 5 第8题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，长方体的底面是边长为2 cm的正方形，高是6cm.如果用一根细线从点 A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点 B ，那么所用的细线的最短长度是 cm. 10　 第9题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 10. 如图，有一块直角三角形纸片，∠ ACD ＝90°， AC ＝4， BC ＝3，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 延长线上的点 E 处，折痕为 AD ，则 BD 的长 为 ⁠. 　 第10题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 11. 如图，△ ABC 是一块用篱笆围成的三角形空地，再 沿△ ABC 的中线 BD 用篱笆将它一分为二.若 AB ＝10 米， AD ＝6米， BD ＝8米，则篱笆的总长是 米. 第11题图 40　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，则图 中所有正方形的面积的和是 cm2. 第12题图 192　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 三、解答题(共48分) 13. (15分)如图所示的一块地，已知 AD ⊥ CD ， AD ＝4 m， CD ＝3 m， BC ＝12 m， AB ＝13 m.求这块 地的面积. 解：连接 AC . 在Rt△ ACD 中，由勾股定理，得 AC ＝5 m. 在△ ABC 中， AC2＋ BC2＝52＋122＝169， AB2＝132＝169，所以 AC2＋ BC2＝ AB2， 所以△ ABC 是直角三角形. 所以这块地的面积＝ S△ ABC － S△ ACD ＝24 m2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 14. (15分)一辆装满货物的卡车高2.5 m、宽1.6 m，要 进入工厂，其厂门形状如图所示.问这辆卡车能否通过 厂门？请说明理由.(厂门上方为半圆形状， B 为厂门宽 的中点， BC 长为卡车宽的一半， AE 与地面垂直，点 C 在 AE 上) 解：这辆卡车能通过厂门.理由：由题意得 BC ＝0.8 m， AB ＝1 m， AC ⊥ BC . 在Rt△ ABC 中， AC2＝ AB2－ BC2， 解得 AC ＝0.6 m， 所以 AE ＝ AC ＋ CE ＝2.9(m). 因为2.9＞2.5，所以这辆卡车能通过厂门. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 15. (18分)今年某台风登陆我国沿海地区，风力强，累 计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台 风中心沿东西方向 AB 由 A 向 B 移动，已知点 C 为一海 港，且点 C 与直线 AB 上的两点 A ， B 的距离分别为 AC ＝300 km， BC ＝400 km，且 AB ＝500 km，经测量， 距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) 解：(1)海港 C 受台风影响. 理由：过点 C 作 CD ⊥ AB 于点 D . 由题意可得 AC2＋ BC2＝ AB2， 所以△ ABC 是直角三角形， 所以 S△ ABC ＝ AC × BC ＝ CD × AB ， 所以 CD ＝240 km. (1)海港 C 受台风影响吗？为什么？ 又因为240＜260，所以海港 C 受台风影响. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) (2)若台风中心的移动速度为28千米/小时，则台风影响 该海港持续的时间有多长？ 解：(2)设台风中心到达点 E 和点 F 时，正好影响 C 港口，即 EC ＝260 km， FC ＝260 km.因为 ED2＝ EC2－ CD2， 所以 ED ＝100 km，所以 EF ＝2 ED ＝200 km. 因为台风的速度为28千米/小时，所以200÷28＝ (小时). 答：台风影响该海港持续的时间为 小时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 周测1(1.1～1.3) $$