2.7 第3课时 二次根式的混合运算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 上册 第二章　实　数 7　二次根式 第3课时　二次根式的混合运算 知识点　二次根式的混合运算 1. 计算 × －5的结果为(　D　) A. 3 －5 B. 2 －5 C. 6 D. 1 2. 计算： · ＝(　B　) A. 0 B. 1 C. 2 D. D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 3. 计算( － )× 的结果是(　B　) A. B. 1 C. D. 3 4. 若 a ＝ －2，则代数式 a2＋4 a ＋6的值为(　A　) A. 5 B. 9 C. 4 －3 D. 4 ＋5 B A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 5. 已知 a ＝ －1， b ＝ ＋1，则 a2＋ b2的值为 (　C　) A. 8 B. 1 C. 6 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 6. [2023·天津中考]计算( ＋ )( － )的结果 为 ⁠. 7. 若长方形的长为( ＋ )cm、宽为 cm，则此 长方形的面积为 cm2. 1　 24　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 (1) ÷( ＋ )； 解：原式＝ . (2) ÷ . 解：原式＝－1. (3)( －2)2－ × . 解：原式＝4－4 . 8. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 9. 已知 a ＝ ＋2， b ＝ －2. (1)求 ab 的值； 解：(1) ab ＝( ＋2)( －2)＝5－4＝1. (2)求 a2＋ b2－ ab 的值. 解：(2)因为 a ＝ ＋2， b ＝ －2， 所以 a － b ＝4， 所以 a2＋ b2－ ab ＝( a － b )2＋ ab ＝42＋1＝17. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 10. 先化简，再求值：( m － )( m ＋ )－ m ( m －6)， 其中 m ＝ . 解：原式＝6 m －3. 当 m ＝ 时，原式＝6 －3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 11. 从“＋，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入 算式“(－ ＋7)□ ”的“□”中，使其运算结果为 有理数，则应选择的运算符号是(　B　) A. ÷ B. ＋ C. × D. － B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 12. 已知 － ＝ ，则 ＋ 的解为(　D　) A. ± B. ± C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 忽略二次根式的性质导致错解 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 13. 计算：( ＋3)2024( －3)2025的结果是 　 － ⁠. 14. 已知 a ＝2＋ ， b ＝2－ . －3　 (1) ab ＝ ， a ＋ b ＝ ⁠； (2)求 ＋ 的值. 解：(2)由(1)知 ab ＝1， a ＋ b ＝4， 所以 ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ＝4. 1　 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 15. 阅读下列材料，然后解答问题. 在进行二次根式的化简与计算时，我们可能会遇到如： ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化 简： ＝ ＝ ； ＝ ＝ ＝ －1. 以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 请参照以上方法化简下列各式： (1) ； 解：(1)原式＝ ＝ －1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 (2) ＋ ＋ ＋…＋ . 解：(2)原式＝ ＋ ＋ ＋…＋ ＝ ＝ ＝22. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 周测3（2.6～2.7）见《周测小卷》P5～6 -‹#›- 第3课时　二次根式的混合运算 $$