2.7 二次根式 同步测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 同步测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、在中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、二次根式有意义，那么（　　） A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x≥﹣1 D．x≥1 3、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4、已知a，b，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 5、已知，则的算术平方根是（　　） A． B． C．±2 D．2 6、实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|等于（　　） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．2b﹣2a 7、若a，b为两个有理数，且b＝+4，则a+b的值为（　　） A．±6 B．3 C．3或5 D．5 8、化简二次根式a的结果是（　　） A．a B．﹣ C． D．﹣ 9、若最简二次根式与可以合并，则的值为（     ） A． B． C． D． 10、设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11、将二次根式化为最简二次根式为　 　． 12、比较大小：_____，3_____2． 13、若和都是最简二次根式，则________． 14、已知最简二次根式与的被开方数相同，其中，则________. 15、已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 16、若，则x的取值范围是　 　． 17、规定a⊗b＝•+，a*b＝ab﹣b2，则（2⊗4）*＝　 　． 18、已知实数a、b、c满足|10﹣2b|＝2，则ab+bc＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、计算： （1）×； （2）×． （3）÷； 20、计算： （1）4． （2） （3） +6﹣（）． （4）． 21、已知等式成立，化简|x﹣6|的值． 22、已知a，b． （1）求a2﹣b2的值；（2）求的值． 23、对于三个数，，，用表示这三个数的平均数；用表示这三个数中最大的数，如，． （1）________． （2）求的值． 24、（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3　 　2，1+　 　 2，5+5　 　2． （2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要　 　m． 25、观察下列等式：回答问题： ① ② ③，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想________； （2）请你找出其中规律，并将第个等式写出来_______． $$