2.7 第2课时 二次根式的四则运算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 上册 第二章　实　数 7　二次根式 第2课时　二次根式的四则运算 知识点1　二次根式的乘除 1. [2023·衡阳中考]对于二次根式的乘法运算，一般 地，有 · ＝ .该运算法则成立的条件是 (　D　) A. a ＞0， b ＞0 B. a ＜0， b ＜0 C. a ≤0， b ≤0 D. a ≥0， b ≥0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 2. 计算： × ＝ ⁠. 误用乘法结合律而致错 3. 计算：3÷ × ＝ ⁠. 4. 已知长方形的面积 S ＝6，设相邻两边长分别为 a ， b .若 b ＝ ，则 a 的值为 　2 　. 4　 1　 2 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 (1) ÷ ； 解：原式＝3. (2) ×(－ )； 解：原式＝－3 . (3) ÷ ； 解：原式＝ . (4) . 解：原式＝24 . 5. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 知识点2　二次根式的加减 6. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是(　C　) A. 6 B. C. D. 7. 若 － ＝ ，则“？”表示的数字是(　A　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列运算正确的是(　D　) A. ＋3＝3 B. 4 － ＝4 C. ＋ ＝ D. 3 － ＝2 C A D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 9. 计算：｜ － ｜＋2 ＝ 　 ＋ 　. 10. 如果 与 的和等于3 ，那么 a 的值是 ⁠. 11. 计算： ＋ 　 4　 (1)2 ＋3 ； 解：原式＝5 . (2)－ ＋2 －4 ； 解：原式＝－3 . (3)4 － ； 解：原式＝ . (4)｜2 －3 ｜－4 . 解：原式＝－2 － . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 12. [2023·青岛中考]下列计算正确的是(　C　) A. ＋ ＝ B. 2 － ＝2 C. × ＝ D. ÷3＝2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 13. 若最简二次根式 可以与 合并，则 a 的值 可以是(　D　) A. 5 B. 4 C. 2 D. 1 14. 若 ＝ 成立，则 x 的值可以是(　B　) A. －2 B. 0 C. 2 D. 3 15. 已知 x ， y 是正整数，若 ＋ ＝ ，则 x ＋ y 的值是 ⁠. D B 143或187　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 16. 计算： (1)2 ＋ － ； 解：原式＝ . (2) ÷ × . 解：原式＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 17. 已知长方形的长 a ＝ ，宽 b ＝ . (1)求该长方形的周长 C1； (1)长方形的周长 C1＝2×(2 ＋ )＝6 . (2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方 形的周长 C2. 解： a ＝ ＝2 ， b ＝ ＝ . (2)长方形的面积＝2 × ＝6，则正方形的边长＝ ，所以正方形的周长 C2＝4 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 18. [探究题](1)用“＞”“＜”“＝”填空： 4＋3 2 ， 1＋ 2 ， 5＋5 2 . (2)由(1)中各式猜想 m ＋ n 与2 ( m ≥0， n ≥0)的大 小，并说明理由. ＞　 ＞　 ＝　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 解：(2) m ＋ n ≥2 ( m ≥0， n ≥0). 理由：当 m ≥0， n ≥0时， 因为( － )2≥0， 所以( )2－2 · ＋( )2≥0， 所以 m －2 ＋ n ≥0， 所以 m ＋ n ≥2 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 (3)请利用上述结论解决下面的问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该 区域用篱笆围成长方形的花圃.如图所示，花圃恰好可 以借用一段墙体(墙足够长)，为了围成面积为200 m2的 花圃，所用的篱笆至少需要 m. 40　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 周测3（2.6～2.7）见《周测小卷》P5～6 -‹#›- 第2课时　二次根式的四则运算 $$