1.3 勾股定理的应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 上册 第一章　勾股定理 3　勾股定理的应用 知识点1　确定几何体上的最短路线 1. 如图，若圆柱的底面周长是50 cm，高是120 cm，从 圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处，则这条 丝线的最小长度是(　C　) A. 170 cm B. 145 cm C. 130 cm D. 70 cm C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 圆柱→长方体 如图是一个长方体包装盒，高为5 cm，底面是正方 形，边长为6 cm，现需用绳子装饰，绳子从 A 处出发， 沿长方体表面绕到 C 处，则绳子的最短长度是(　D　) D A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 知识点2　勾股定理在实际生活中的应用 2. 如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意 图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为(　D　) A. 80 mm B. 100 mm C. 120 mm D. 150 mm D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 3. 如图，长为12 cm的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 点 A 和 B ，然后把中点 C 向上拉升8 cm至 D 点，则橡皮 筋被拉长了(　C　) A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 第3题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 4. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底 面直径是9 cm，内壁高12 cm，则这支铅笔的长度可能 是(　A　) A. 18 cm B. 15 cm C. 12 cm D. 9 cm 第4题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 求值→求范围 [跨学科题]张辉在实验室做“盐水”实验.当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口的长度在不断的变化.若烧杯底面半径为3 cm，高为8 cm，玻璃棒的长度为15 cm，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分的长度 x 的范围是 .⁠ 5 cm≤ x ≤7cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 5. 如图，在路口交叉处有一块三角形(△ ABC )空地，现 欲将这块空地绿化，量得∠ C ＝90°， AC ＝15 m， AB 比 AC 多2 m，求这块空地的面积. 解：在Rt△ ABC 中， AC ＝15 m， AB ＝ AC ＋2＝17m，所以 BC2＝ AB2－ AC2， 即 BC2＝(15＋2)2－152，解得 BC ＝8， 所以这块空地的面积＝ ×15×8＝60(m2). 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 6. 如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4， 2，9，用一根细线绕侧面绑在点 A ， B 处(不计线头)， 则细线的最短长度为(　B　) A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 7. 如图，有一台救火飞机沿东西方向由点 A 飞向点 B ， 已知点 C 为其中一个着火点，且 AB ＝500 m， AC ＝300 m， BC ＝400 m，飞机中心周围260 m内可以受到洒水 影响.若该飞机的速度为14 m/s，则着火点 C 受到洒水影 响的时间为 s. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 8. 如图是一只老式摆钟，将摆锤看作一个点，当摆锤 静止时，它离底座的垂直高度 DE ＝4 cm，当摆锤摆动 到最高位置时，它离底座的垂直高度 BF ＝6 cm，此时 摆锤与静止位置时的水平距离 BC ＝8 cm时，求钟摆 AD 的长度. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 解：设 AB ＝ AD ＝ x cm. 由题意得， CE ＝ BF ＝6 cm， 所以 AC ＝ AD ＋ DE － CE ＝( x －2)cm. 在Rt△ ABC 中， AC2＋ BC2＝ AB2， 即( x －2)2＋82＝ x2，解得 x ＝17， 所以 AD ＝17 cm. 答：钟摆 AD 的长度为17 cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 9. 小明在电脑上玩“荒岛去寻宝”游戏.寻宝人从点 A 登陆，先向正东走8 cm，再向正北走，走了2 cm，遇上 礁石，只好改道向正西走，走了3 cm后，再向正北走6 cm，再向正东走1 cm，找到了藏宝地点 F . 小明很快画 出了寻宝图(如图)，求宝藏地点离寻宝人登陆点的距离. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 解：作 FG ⊥ AB 于点 G . 由题意得 FG ＝ ED ＋ BC ＝8 cm， AG ＝ AB － CD ＋ EF ＝6 cm. 在Rt△ AGF 中， AF2＝ AG2＋ FG2， 所以 AF ＝10 cm. 所以宝藏地点离寻宝人登陆点的距离是10 cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 -‹#›- 3　勾股定理的应用 周测1（1.1～1.3）见《周测小卷》P1～2 -‹#›- 3　勾股定理的应用 $$