第二单元 万以内的加法和减法（一）（教学设计）-【大单元教学】三年级数学上册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 数学 实施年级 三年级 设计者姓名 史秀珍 王冬梅闫玲 设计者单位 呼和浩特市赛罕区锡林南路小学 课程标准模块 数与代数 单元名称 万以内的加法和减法（一） 单元课时 4课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 聚焦“计数单位”，感悟加减运算的一致性 课标要求 素养要求： 1、运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 2、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 3、应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 本单元内容的目标分解表 1、学什么： （1）经历探索两位数加减运算方法的过程，感悟口算两位数加、减两位数，本质上是整十数加、减一位数、整十数和两位数加、减一位数、整十数等情况的组合。笔算几百几十加、减几百几十是笔算两位数加、减法的拓展，它们的算理完全相同。 （2）结合解决具体问题体会估算的必要性的基础上，进行加、减法的估算。根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 2、学到什么程度： （1）学生能够正确口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会正确计算几百几十加、减几百几十。 （2）能够结合具体情境，进行加、减法的估算，培养估算意识。 （3）会根据具体情况选择适当方法解决实际问题，能用多种策略解决问题。 3、怎么学： （1）引导学生根据旧知识和经验以及迁移类推、转化等方式，经历探索100以内口算加、减法和几百几十加、减几百几十的计算方法的过程，进一步理解加减法的意义，掌握算法和算理。 （2）让学生经历探索两位数加减运算方法的过程，感悟笔算几百几十加、减几百几十是笔算两位数加、减法的拓展，它们的算理和算法完全相同。 （3）在注意结合解决具体问题让学生体会估算的必要性的基础上，重点突出估算的策略和方法。 单元内容分析 单元内容简述  本单元内容是在学生学习了20以内加减法、笔算两位数加减两位数和整百整千数的加减法的基础上进行教学的。一方面，通过口算、笔算复习数与运算的有关知识，另一方面，也为进一步学习多位数的笔算加减法作铺垫。这部分内容在“数与代数”板块中起着承上启下的作用。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面给学生提供自主探索的空间，帮助学生获得对运算过程与算理的理解，体会计算的意义和作用，意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性。结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 单元内容框架图 单元内容编排思路 (1）联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。 内容的呈现贴近学生生活是教材编写的基本原则。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了参观"植物园"的情境，提出租车、买纪念品等实际问题；为估算教学设计了"能不能坐下"等实际问题，学生感受到计算与生活的联系，同时增强了时代感。 (2）重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。 提倡算法多样化的目的是倡导学生个性化的学习，独立思考，变"学方法"为主动构建法。本单元仍然注意体现这一理念，如教学口算两位数加两位数时，呈现两位学生不同的口方法，还通过小精灵的提问"还可以怎样算"，提示可能还有其他算法，鼓励学生独立思考。在教学笔算几百几十加、减几百几十时，也出现口算的方法。其目的是鼓励学生开阔思路，在交流、比较的基础上不断完善自己的想法，学习计算方法，体会算法的多样性。 (3）重视估算能力的培养，突出估算的策略。 估算是近似地猜测事物数量的行为，估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。②培养学生的估算能力。 单元内容横向/纵向分析 横向分析： 通过对比人教版，苏教版、北师版教材发现：三版教材都是从生活情境入手，通过实际问题的提出引出加减法的学习。都秉持了生活化和实用化的教学理念，注重实际生活中的应用场景，让学生在生活实践中体验和学习数学。在方法上，教材注重启发和引导，让学生通过自我探索，发现问题，解决问题。本单元知识脉络清晰、板块明显，以“参观植物园”为主题情境，围绕参观活动中的数学问题展开学习，由两位数加减两位数的口算入手，简单易于理解，在熟练口算的基础上利用口算的数感与推理意识的迁移学习三位数加减两位数的笔算(不进位、不退位)以及估算的学习。两位数加减两位数的口算，就是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合，而笔算三位数加减两、三位数加减法则是两位数加减两位数笔算的拓展，算理的是相同的，能够利用迁移规律探索学学习。在一年级学习中，初步具备了估计的意识，注意引导学生经历估算方法解决问题的过程，感受估算的必要性。从编排上看，学生的学习活动从口算到笔算的教师引导和交流讨论，到加减法的验算的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性。 基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。 纵向分析： 在二年级上册，学生已经学过“100以内的加法和减法”，初步理解了笔算加、减法的基本方法。在二年级下册，学生学习了“万以内数的认识”，初步理解并掌握了万以内数的意义、读写方法和比较大小，《万以内的加法和减法（一）》是在此基础上进行教学的。为本册第四单元教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题奠定基础。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。 主题学情分析 已有基础分析 学生已经认识了万以内的数,掌握了100以内的加、减法计算,学会了竖式计算的法则,本单元的教学是对以前学过的计算法则的延伸,因此培养学生的迁移类推能力就能很好地解决类似的教学问题。 思维障碍分析 小学阶段的整数加减运算到三年级上册“万以内加减法（二）”单元就收官了， 虽然四年级还要认识大数但并不涉及计算。学生在十以内加减法、二十以内加减法、百以内加减法的计算中，已经隐约感受到整数加减运算是依据一条主线进行的，但是这条主线到底是什么？学生其实并不清楚，需要教师引导以计数单位这个核心概念将知识串联起来，形成整体的知识框架。 拟采用策略 利用直观模型帮助学生理解加减运算的算理，还要引导学生把直观操作的过程用算式表达出来，，提高学生理解算理的抽象化水平，，进一步感悟计数单位在运算中的作用， 感悟运算的一致性。通过旧知迁移类推、操作探究、合作交流等方式，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题：聚焦“计数单位”，感悟加减运算的一致性 大概念设定：加减运算的一致性 整体来看，数的运算包括整数、小数、分数的四则运算。从算理、算法的视角看，无论是整数、小数、分数的哪一种运算，都最终指向计数单位的累加和细分。对于加减法运算，无论是整数的数位对齐，小数的小数点对齐，还是分数的先通分转化为同分母后再加减，虽然它们的算法不同，但其本质都是:相同的计数单位的个数相加减。无论是整数里面的几个一、几个十相加减，小数里面几个0.1，几个0.01相加减，分数里边几个1/8，几个几分之一相加，在这个过程当中，几分之一、0.1、0.01，以及一、十、百、千、万等，这都是计数单位，加减法就是几个相同的计数单位的个数相加减，这样所有的加减法就都变成了几加几的形式，也就是整数的加减法，这就是加减运算的整体结构。所以聚焦“计数单位”帮助学生体会运算算理和算法的一致性，有利于他们体会知识之间的本质联系，并促进有效迁移，去探索新的运算方法，同时，也有利于整体把握运算，发展运算能力和推理意识。 单元大情境 在数学教学中，将抽象的数学知识和实际生活紧密结合，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识，同时也能提高学生的学习兴趣。本单元的大情景为“参观植物园”，该主题充满了乐趣和实际性，非常符合三年级学生的兴趣和年龄特点。 在这个大情景下，学生将扮演活动的策划者和参与者，他们需要预算需要多少辆车、买一些纪念品需要多少钱，会议室能否坐的下所有的同学等问题，旨在帮助学生实际应用他们在《万以内的加减法》这个单元中所学的知识，包括估算、计算和验算等技能。将有助于学生发展一种策略性思维，即在面临多种可能的解决方案时，如何选择最有效的一种。这种策略性思维在数学学习中具有重要意义，而且也是现代社会所需要的重要技能。 数字化学习 环境 PPT演示 情境图播放 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 3A0201 能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十，能正确计算三位数加、减三位数。经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法，发展学生的运算能力与推理意识。 3A0202 通过与两位数加、减法类比，推出三位数加、减法的计算方法。在这一过程中，渗透了类比的数学思想方法和学习方法。 3A0203 经历笔算知识的形成过程和应用笔算知识解决问题的过程，理解计算的意义，主动建构数学知识，形成运算能力，培养学生解决问题的能力和应用意识。 3A0204 在解决具体问题的过程中，结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，体验解决问题策略的多样性，培养估算意识和能力。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十，能正确计算三位数加、减三位数。但是不明白其中的道理。 能解决一些简单实际问题，但是稍复杂一些的问题解决起来比较困难，比如用估算解决问题。 能通过与两位数加、减法类比，推出三位数加、减法的计算方法。理解万以内数的加减法的算理，感受类比的数学思想方法和知识迁移转化的学习方法。 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算。 能与之前学习的知识，十以内加减法、二十以内加减法、百以内加减法的计算关联，感悟整数加减运算是依据一条主线进行的，即以计数单位这个核心概念将知识串联起来，形成整体的知识框架。 在解决具体问题的过程中，结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，体验解决问题策略的多样性 人际领域 沟通与协作 能参与到小组中，但不与其他同学交流互动，不能认真倾听他人的想法。 愿意参与到小组中，在他人的鼓励和引导下，能克服困难，与同学进行简单交流，也愿意倾听其他人的想法。 积极参与到小组中，是小组的组织者，在与他人交流的过程中，能大胆表达自己的想法，敢于质疑和反思，也有较强的协调能力。 自我领域 学会学习与 学习心志 能利用学科知识解决简单的实际问题，缺乏独立学习、思考的习惯，对自己的学习不够积极主动。 能利用学科知识解决问题，有独立思考的好习惯，在学习过程中积极主动，但缺乏挑战和质疑精神。 能利用学科知识、思想和方法，细化要解决的问题，有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 第一课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。老师要带着学生参观植物园。（课件呈现教材第9页主题图）你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式解答呢？ 1.根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式解答呢？ 2.看着算式，我们先来估一估，它的得数大约是多少？3.请大家按照任务提示，先想一想可以怎样口算，再选择一种方法进行验证。 4.一道是进位加法，一道是不进位 加法，在口算时思考的方法一样吗？ 5.根据今天学习两位数加两位数的 口算方法想一想，两位数减两位数，可以怎样口算呢？有兴趣的同学可以利用课 余时间自己去研究。 1.不进位加法的口算方法。（把加数拆分成整十数和一位数来进行口算） 2.进位加法的口算方法。（同上，注意的是个位满十的时候要向十位进1） 任务一： 提出问题 任务二： 估一估得数大约是多少？ 任务三： 35+34=？ 我想这样口算： 从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 1. 摆小棒 2. 拨计数器 3. 画图 4. 其他 结论：我的计算结果是（ ）的 任务四：39+44=？ 我想这样口算： 从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 1. 摆小棒 2. 拨计数器 3. 画图 4. 其他 结论：我的计算结果是（ ）的 任务五： 比一比，35+34和39+44有什么相同和不同的地方？ 评价1: 能主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列出两位数加两位数的算式. 评价2: 能在老师提出口算要求后，估一估得数的大致范围，为口算提供一些方法上的支持。 评价3（针对任务三、四）: 能够利用已有知识经验进行自主探究，获得多样方法，为后续的交流和比较提供丰富的素材。 评价4： 比较两位数加两位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握两 位数加两位数的基本口算方法，促进口算技能的形成，发展数感和运算能力。 第二课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。老师带着学生参观了植物园里的一个纪念品商店。（课件呈现纪念品商店中各商品及对应价格）。折扇45元、水杯34元、钥匙扣8元、书签28元。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 根据图中的信息，你能提出哪些用减法计算的问题？怎样列式解答呢？ 请大家按照任务提示，想一想先算什么，再算什么。如果有不理解的地方，可以选择一种方法进行验证。 比较45-34=11和45-28=17两个算式，它们的计算过程有什么不同？ 口算两位数减两位数怎样算？计算中要注意什么？ 1.不进位减法的口算方法。 2.进位减法的口算方法。 （不退位减法计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数；退位减法计算时不能直接减。） 任务一： 提出问题 任务二：45-34=？ 先算： 再算： 如果有不理解的地方，可以从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 摆小棒 拨计数器 画图 其他 任务三：45-28=？ 先算： 再算： 如果有不理解的地方，可以从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 摆小棒 拨计数器 画图 其他 任务四： 比一比，45-34和45-28有什么相同和不同的地方？ 评价1: 能主动收集信息，提出用减法计算的问题，并列出两位数减两位数的算式. 评价2（针对任务二、三）: 能够利用已有知识经验进行自主探究，获得多样方法，为后续的交流和比较提供丰富的素材。 评价3： 比较两位数减两位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位减法和进位减法的区别，掌握两 位数减两位数的基本口算方法，促进口算技能的形成，发展数感和运算能力。 . 第三课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。老师带着学生参观了植物园里的一个纪念品商店。（课件呈现植物园图片，出示人们在纪念品商店购买钥匙扣的场景）。上午卖出380个钥匙扣，下午卖出550个钥匙扣。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 1、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 预设：学生可能根据信息提出“求和”或“求差”的问题。 2、哪一组解决了第一个问题？能向大家说一说你们的解答过程吗？ 3、为什么38+55=93，380+550就一定等于930呢 4、回顾38+55，与380+550的计算过程，它们有什么共同点？ 5、你能尝试用竖式记录下你的计算过程吗？ 6、为什么百位上不是8？ 7、哪一组向大家说一说第二个问题的解答过程？ 8、请大家回忆两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的情形，想想看它们有什么相同点和不同点？ 几百几十加减几百几十的算理与算法 1、口算即把几百几十数看作以十为单位的两位数，再加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位加起，十位满十向百位进1。 3、两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十都是在计算相同的计数单位的个数。 任务一： 复习两位数加减两位数。 任务二： 根据实际情境提出问题。 任务三： 将实际问题转化为数学问题，并尝试列式。 任务四： 尝试计算380+550。 先独立计算，然后小组内交流算理及算法，最后以小组为单位汇报。 任务五： 回顾38+55，与380+550的算理，找出它们的共同点？ 任务六： 尝试用竖式记录下计算过程。 任务七： 自学550-380 任务八： 回忆两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的情形，想想看它们有什么相同点和不同点呢？ 评价一： 能正确计算两位数加减两位数，并能说清楚算理、算法。 评价二： 能根据情境，提出1-2个相关问题。 评价三： 根据加减法的的意义，将实际问题转化为数学问题，并能列出正确的算式解决问题。 评价四： 能够正确计算380+550，能清楚的表达计算过程即算法，并能说明算理，即把几百几十数看作以十为单位的两位数。如不能清楚表达，能在老师的引导下说出：因为38加55等于93，所以38个十加55个十等于93个十，就是930。 评价五： 能总结出都是在算38+55，只是计数单位不同。 评价六： 能用竖式正确计算380+550，并能说明每一步计算的算理并能总结笔算步骤。 评价七： 能正确计算550-380，并能说清楚算法与算理。 评价八： 能说出和计数单位及计数单位的个数相关即可。 第四课时 为了让学生感受到估算与生活的联系。老师带着学生估一估开展植物知识大讲堂的会议室能不能容纳全校的学生。植物园的会议室有445个座位；一到三年级来了223人，四到六年级来了234人。 1、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 2、你认为哪种情况下用估算比精确算更有意义？ 3、要想解决六个年级的学生能不能同时坐得下的问题，其实就是求什么？ 4、应该怎么估算呢？ 5、为什么有的同学估算坐得下？有的同学估算坐不下？怎样估算合理？你有什么收获？ 6、对比几种方法有什么相同点和不同点，说一说为什么有的合理，有的不合理？ 三位数加、减三位数估算方法。 1、什么时候用估算？实际生活中有些问题的解决并不需要精算，用估算更方便。 2、怎么估算？也就是估算的方法。可以两个数都估成整百数、也可以两个数估成与它们接近的几百几十数等等。 3、为什么这样估？也就是怎样估算更合理。利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。 任务一： 复习近似数如：相邻的整十整百数。 任务二： 根据实际情境提出问题。并判断哪些问题可以估算。 任务三： 思考：要想解决六个年级的学生能不能同时坐得下的问题，其实就是求什么？ 任务四： 小组合作，自主探究估算方法，然后汇报估算方法。 任务五： 总结估算的方法。 任务六： 思考：怎样估算更合理。 评价一： 能找出相邻的整十整百数。 评价二： 能根据情境，提出1-2个相关问题。并能判断出解决哪些问题需要精算，解决哪些问题可以估算。 评价三： 学生能发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，然后能列出算式：223+234。 评价四： 学生能够比较清楚的表达自己出估算的方法，也能判断出别人的估算方法是否合理。 评价五： 学生能说出把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数要视情况而定。 评价六： 利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。或者具体提说出例题中，将两个数都估成整百数，与这两个数本身的误差比较大，所以不合理。而将这两个数估成与它们接近的几百几十数，误差小，比较合理。 五、单元作业设计 单元作业 作业目标 1. 能口算两位数加、减两位数，包括能在规定时间内完成相应的口算练习以及对口算方法的理解和掌握。 2. 能熟练地笔算几百几十加、减几百或几十，掌握算理。 3. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。 4. 能根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 基础性作业 1.口算5分钟内完成。（对应目标一） 23+34= 55+37= 47+36= 77—35= 55-36= 36+33= 82-46= 43—27= 57-25= 66—39= 43+38= 67+13= 56—28= 43+23= 34+54= 77-57= 95-61= 62-36= 45+47= 36+42= （选择几题要求学生汇报口算的思路，考查学生对口算方法的掌握情况。） 2.列竖式计算。（对应目标二） 530+340= 790-560= 340+380= 860—480= 350+450= 530-360= 290+480= 700-370= （考查学生列竖式的格式，对计算进位加法、退位减法的掌握情况。） 3.在〇里填上“>”“<”或“一”。（对应目标三） 308+425〇800 744-351〇400 148+577〇700 （让学生说一说是怎么进行判断的，考查估算能力。） 4.一本书共有289页，已经看了179页，大约还要看多少页才能看完？ （对应目标四） （考查学生能不能根据实际需要灵活解决问题。） 发展性作业 1.算一算，把你的思考过程记录下来。（对应目标一） 39+44= 86-37= 2.下面是380+550=930的珠子图，你能根据这幅图回答相应的问题吗？（对应目标二） 你知道这颗蓝色珠子是怎么来的吗？ 百位 十位 个位 （1）思考：十位上向前一位进了一个“1”，这个“1”表示什么？ （2）我会画： 请你在下图画出340+380=720的计算过程吧。 百位 十位 个位 3.下面是550-380=170的珠子图，你能根据这幅图回答相应的问题吗？（对应目标二） 你知道这10颗珠子是怎么来的吗？ 百位 十位 个位 （1）思考：百位上退了一个“1”，这个“1”表示什么？ （2）我会画： 请你在下图画出450-260=190的计算过程吧。 百位 十位 个位 4.想一想，选一选。（对应目标一、三） （1）下面计算37+18的方法中，错误的是（ ） 3 7 30+10=40 7+8=15 40+15=55 15 10 + 1 8 4 5 55 40 30 1 ② ③ （2）5□+4□的和是多少？你的选择是（ ） ①90~108②99~108③100~108④90~99 5.下图是妈妈的购物清单。（对应目标三、四） 购物清单 品 名 尺 码 数 量 单 价 金 额 针织衫 M 1 272元 272元 牛仔裤 L 1 134元 134元 高跟鞋 37 1 73元 73元 ①一件针织衫和一条牛仔裤大约多少钱？ ②妈妈的微信余额是500元，够支付吗？ 6.让我们一起回顾一下一年级到现在我们学过的加、减法。 一年级 5+3= 5-3= 9+3= 12-3= 二年级 52+18= 46-9= 90+30= 120-30= 900+300= 1200-300= 三年级 520+180= 460-90= （1）一路走来，关于整数的加减法你有什么感悟及收获？ （2）明明还有更大的整数等着我们去计算，但是小学阶段我们不再学习万以上的加减法，你知道这是为什么吗？ （3）整数加、减法的计算还有哪些秘密值得我们去探究呢？快去收集与大家分享吧。 （4）猜一猜分数、小数的计算方法和整数一样吗，为什么？ 实践性作业 运用所学知识到商店购物进行一次购物体验。 （1）联系实际自编一道两位数加两位数的题目。 （2）编一道用估算解决更方便的解决问题并解答。 （3）结合超市购物，你能简单的说一说什么时候用精算解决问题，什么时候用估算解决问题？ 参考答案与评价标准 基础性作业 略 发展性作业 1. 认知思维水平 描述 前结构水平 没有思路，无法正确口算。 单点结构水平 只能写出得数，无法写出口算过程。 多点结构水平 思路清晰，能用数学符号正确写出口算过程。 39+44= 74 85-37=48 30 7 40 4 55 70 关联结构水平 思路清晰，能用算式正确写出口算过程。 先算：39+40=79 先算：86-30=56 再算：79+4=83 再算：56-7=49 抽象结构水平 思路清晰，能用数学符号、算式正确记录口算过程，能总结两位数加减两位的口算方法。 2. 认知思维水平 描述 前结构水平 没有思路，看不懂计数器上表示380+550=930的计算过程，也不会在计数器上正确画出计算340+380=720过程。 单点结构水平 能看懂计数器上表示380+550=930计算过程，但不会在计数器上正确画出计算340+380=720过程。 多点结构水平 能看懂计数器上表示380+550=930计算过程，会在计数器上正确画出计算340+380=720过程。 关联结构水平 能看懂计数器上表示380+550=930计算过程，会在计数器上正确画出计算340+380=720过程，也能关联笔算的计算过程。 抽象结构水平 不仅能正确完成题目，还能总结笔算几百几十加几百几十的计算方法，以及在计算过程中不要忘记满十向前一位进一。 3. 认知思维水平 描述 前结构水平 没有思路，看不懂计数器上表示550-380=170的计算过程，也不会在计数器上正确画出计算450-260=190过程。 单点结构水平 能看懂计数器上表示550-380=170计算过程，但不会在计数器上正确画出计算450-260=190过程。 多点结构水平 能看懂计数器上表示550-380=170计算过程，会在计数器上正确画出计算450-260=190过程。 关联结构水平 能看懂计数器上表示550-380=170计算过程，会在计数器上正确画出计算450-260=190过程，也能关联笔算的计算过程。 抽象结构水平 不仅能正确完成题目，还能总结笔算几百几十减几百几十的计算方法，以及在计算过程中哪一位不够减，向前一位借一。 4.（1）答案是③ 答案解析：③忘记向前一位进“1” （2） 答案是② 答案解析：当个位最小是0时，最小的数是90，个位最大是9时，最大的数是108. 5.（1）272≈270 134≈130 270+130=400（元） 答：一件针织衫和一条牛仔裤大约400元。 （2）272≈280 134≈140 73≈80 280+140+80=500（元） 500=500 答：妈妈的微信余额是500元，够支付。 6.略 实践性作业 在购物过程中，能运用本单元所学知识解决问题，根据实际需要，灵活选择计算方法。 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 1.能口算两位数加、减两位数，包括能在规定时间内完成相应的口算练习以及对口算方法的理解和掌握。 2.能熟练地笔算几百几十加、减几百或几十，掌握算理。 3.在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。 4.能根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 人际领域 沟通与协作 积极参与小组活动，与他人交流互动，且能大胆表达自己的想法，在交流互动中敢于质疑，也能及时进行反思。 自我领域 学会学习与 学习心志 有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一课时板书设计如下图 第二课时板书设计如下图 第三课时板书设计如下图 第四课时板书设计如下图 第1课时 口算两位数加两位数 核心素养 数感：能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。 运算能力：能够理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。 推理意识：依据规则推出其他结论或命题。 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理和算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的加法；能计算两位数的加法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分析 1、 情境引入，提出问题 （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ （2） 怎样列式？你能口算吗？ 二、看算式，估得数 三、探索不进位加法的口算方法 根据探究活动（一）的提示，先想一想可以怎样口算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 四、探索进位加法的口算方法 根据探究活动（二）的提示，先想一想可以怎样口算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 5、 归纳比较，突出异同 比一比，35+34和39+44有什么相同和不同的地方？ 本节课的设计，主要通过两大板块的活动，引导学生分别探究不进位加和进位加的两位数加两位数的算理与算法。具体地说，通过创设问题情境，在尊重学生认知水平的前提下，引导学生通过先估后算、自主尝试、展示交流等活动，对多样的算法展开更深入的比较和分析，逐步提炼出基本算法。同时，引导学生借助几何直观理解算理、掌握算法，感受将未知转化为已知的过程，发展数感，形成几何直观、运算能力和推理意识。 教学重点：：理解和掌握两位数加两位数口算的算理与算法。 学情分析 本节课教学的“两位数加两位数的口算”是对学生一年级时学过的口算与笔算方法的综合运用。特别是，学生在一年级学习用竖式计算两位数加两位数时，强调要“从个位加起”，而本节课学习两位数加两位数的口算时又希望学生从高位算起。这就打破了学生原来的“舒适区”，他们在学习之初往往会不认同、不接受“从高位算起”的顺序，从而形成学习障碍。 教学难点：正确判断两个两位数相加的和是几十多，形成必要的口算技能。 学习目标确定 （1） 经历探索两位数加两位数口算方法的过程，理解并掌握口算方法，能正确进行口算；能根据个位相加是否满十，确定两个两位数的和是几十多；能运用所学的加法运算解决一些简单的实际问题。 （2） 在探究和理解两位数加两位数口算算理与算法的过程中感受知识之间的内在联系，感悟数的运算的一致性，发展几何直观、运算能力和推理意识。 （3） 经历与同学交流算法的过程，进一步增强自主探索、合作交流的意识，获得一些学习成功的体验。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一： （3） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 问题1：“一年级一共需要多少个座位？” 问题2：“二年级一共需要多少个座位？” （2）怎样列式？你能口算吗？ （1）观察主题图，独立思考，指名学生回答。 （2）生口答： 问题1：35+34=？ 问题2：39+44=？ 新课伊始，通过创设真实情境，引导学生主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列出两位数加两位数的算式，提出口算的要求，有效激发 了学生学习的积极性，也为后续的探究活动提供了素材。 任务二：看着算式1，我们先来估一估，它的得数大约是多少？ 生1：三十多加三十多，得数应该是六 十几。 生2：这道题的个位相加不满10，所以 得数是六十多；如果满10了，得数就应该是七十多. 能在老师提出口算要求后，估一估得数的大致范围，为口算提供一些方法上的支持。 任务三：按照任务提示， 先想一想可以怎样口算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 出示探究活动（一） （2） 交流算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 为了充分展示学生的多样思维，在探究活动（一）中给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解口算的算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务四：按照任务提示， 先想一想可以怎样口算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 出示探究活动（二） （2） 交流算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 在探究活动（二）中同样给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解口算的算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务五： （1） 比一比，35+34和39+44有什么相同和不同的地方？ （2） 一道是进位加法，一道是不进位加法，在口算时思考的方法一样吗？ （3） 师生小结：口算两位数加两位数时，都要把计数单位相同的数相加。同时，在计算时要注意个位上的数相加是不是满10了，如 果满10，就要向十位进1。 生1：它们都是两位数加两位数的算 式，都可以口算出得数。 生2：计算时都可以先算几十几加几 十，再算几十几加几。 生3：我发现35+34个位上的数相加不 满10，是不进位加法；39+44个位上的数相加满 10了，个位满10要向十位进 1，是进位加法. 本环节引导学生比较两位数加两位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握两位数加两位数的基本口算方法，促进口算 技能的形成，发展数感和运算能力。 评价检测 1. 估一估，算一算。 54+14= 38+54= 69+25= 49+37= 26+29= 32+45= 2.出示题目：一本课外书有100页，王丽每天看38页。如果从第一页开始看起，两天之后，她应该从第几页看起? 本环节设计了两 个层次渐进的练习。层次一，基础练习，巩固算法。层次二，掌握算法模型，引导学生运用口算解决实际 问题，进一步熟悉相应的口算方法，感受口算的实际应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。 板书设 计 第2课时 口算两位数减两位数 核心素 养 数感：能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。 运算能力：能够理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。 推理意识：依据规则推出其他结论或命题。 课标描 述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索减法的算理和算法，会整数减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的减法；能计算两位数的减法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分 析 1、 情境引入，提出问题 （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用减法计算的问题？ （2） 怎样列式？你能口算吗？ 二、看算式，估得数 三、探索不退位减法的口算方法 根据探究活动（一）的提示，先想一想可以怎样口算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 四、探索退位减法的口算方法 根据探究活动（二）的提示，先想一想可以怎样口算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 5、 归纳比较，突出异同 比一比，45-34和45-28有什么相同和不同的地方？ 本节课的设计，主要通过两大板块的活动，引导学生分别探究不退位减和退位减的两位数减两位数的算理与算法。具体地说，通过创设问题情境，在尊重学生认知水平的前提下，引导学生通过先估后算、自主尝试、展示交流等活动，对多样的算法展开更深入的比较和分析，逐步提炼出基本算法。同时，引导学生借助几何直观理解算理、掌握算法，感受将未知转化为已知的过程，发展数感，形成几何直观、运算能力和推理意识。 教学重点：学会两位数减两位数的口算方法。 学情分 析 本节课教学的“两位数减两位数的口算”是对学生一年级时学过的口算与笔算方法的综合运用。特别是，学生在一年级学习用竖式计算两位数减两位数时，强调要“从个位加起”，而本节课学习两位数减两位数的口算时又希望学生从高位算起。这就打破了学生原来的“舒适区”，他们在学习之初往往会不认同、不接受“从高位算起”的顺序，从而形成学习障碍。 教学难点：理解两位数减两位数（退位）的口算算理。 学习目标确 定 （1） 经历探索两位数减两位数口算方法的过程，理解并掌握口算方法，能正确进行口算；能运用所学的减法运算解决一些简单的实际问题。 （2） 在探究和理解两位数减两位数口算算理与算法的过程中感受知识之间的内在联系，感悟数的运算的一致性，发展几何直观、运算能力和推理意识。 （3） 经历与同学交流算法的过程，进一步增强自主探索、合作交流的意识，获得一些学习成功的体验。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一： （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用减法计算的问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 问题1：“折扇比水杯贵多少元？” 问题2：“书签比折扇便宜多少元？” （2）怎样列式？你能口算吗？ （1）观察主题图，独立思考，指名学生回答。 （2）生口答： 问题1：45-34=？ 问题2：45-28=？ 新课伊始，通过创设真实情境，引导学生主动收集信息，提出用减法计算的问题，并列出两位数减两位数的算式，提出口算的要求，有效激发 了学生学习的积极性，也为后续的探究活动提供了素材。 任务二：看着算式1，我们先来估一估，它的得数大约是多少？ 生1：四十多减三十多，得数应该是十几。 生2：这道题的个位减的开，所以得数是十几；如果不够减，得数就应该是几。 能在老师提出口算要求后，估一估得数的大致范围，为口算提供一些方法上的支持。 任务三：按照任务提示， 先想一想可以怎样口算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 出示探究活动（一） （2） 交流算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 为了充分展示学生的多样思维，在探究活动（一）中给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解口算的算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务四：按照任务提示， 先想一想可以怎样口算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 出示探究活动（二） （2） 交流算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 在探究活动（二）中同样给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解口算的算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务五： （1） 比一比，45-34和45-28有什么相同和不同的地方？ （2） 在口算退位减法时，我们需要注意什么呢？ （1） 生1：它们都是两位数减两位数的算式，都可以口算出得数。 生2：计算时都可以先算几十几减几 十，再算几十几减几。 ...... （2） 学生归纳：不退位减法计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数，退位减法计算时不能直接减。 本环节引导学生比较两位数减两位数中不退位和退位这两种情况，感受不退位减法和退位减法的区别，掌握两位数减两位数的基本口算方法，促进口算 技能的形成，发展数感和运算能力。 评价检测 1. 估一估，算一算。 51－28＝ 62－17＝ 76－25＝ 64－29＝ 2.下面是城北小学三年级各班人数情况统计表。 （1） 完成统计表。 （2） 三（4）比三（2）班多多少人？ （3） 你还能提其他数学问题并解答吗？ 本环节设计了两 个层次渐进的练习。层次一，基础练习，巩固算法。层次二，掌握算法模型，引导学生运用口算解决实际 问题，进一步熟悉相应的口算方法，感受口算的实际应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。 板书设 计 第3课时 笔算几百几十加、减几百几十 核心素养 1、运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 2、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。 教学内容分析 一、通过复习两位数加减两位数，能正确计算两位数加减两位数，并能说清楚算理、算法。 二、探究380+550的算理及算法 （1）根据实际情境提出问题，并根据加减法的的意义，将实际问题转化为数学问题，并能列出正确的算式解决问题。 （2）在尝试独立计算380+550，然后小组内交流算理及算法，最后以小组为单位汇报的过程中，学生逐渐能清楚的表达计算过程即算法，并能说明算理，即把几百几十数看作以十为单位的两位数。如不能清楚表达，能在老师的引导下说出：因为38加55等于93，所以38个十加55个十等于93个十，就是930。 （3）通过回顾38+55与380+550的算理，找出它们的共同点？引导学生发现都是在算38+55，只是计数单位不同。 （4）尝试用竖式记录下计算过程。引导学生用竖式正确计算380+550，并能说明每一步计算的算理并能总结笔算步骤。 三、探究550-380的算理及算法 通过自学550-380，学生能正确计算550-380，并能说清楚算法与算理。 四、关联旧知，建立联系 回忆两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的情形，想想看它们有什么相同点和不同点。引导学生初步感悟加减法和计数单位及计数单位的个数相关即可。 本课主要是引导学生经历笔算知识的形成过程和应用笔算知识解决问题的过程，理解计算的意义，主动建构数学知识，形成运算能力，培养学生解决问题的能力和应用意识。 教学重点：引导学生经历笔算知识的形成过程和应用笔算知识解决问题的过程，理解计算的意义，主动建构数学知识结构。 学情分析 学生在十以内加减法、二十以内加减法、百以内加减法的计算中，已经隐约感受到整数加减运算是依据一条主线进行的，但是这条主线到底是什么？学生其实并不清楚，需要教师引导以计数单位这个核心概念将知识串联起来，形成整体的知识框架。 教学难点：引导学生初步感悟加减法和计数单位及计数单位的个数相关。 学习目标确定 （1）会正确计算几百几十加、减几百几十，能正确计算三位数加、减三位数。经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。 （2）经历笔算知识的形成过程和应用笔算知识解决问题的过程，理解计算的意义，主动建构数学知识结构。 （3）初步感悟加减法和计数单位及计数单位的个数相关。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、复习两位数加减两位数。 课件出示： 1、独立计算，集体订正。 说一说，计算两位数加减两位数的算法及算理。 通过复习考察学生对之前的知识掌握程度，同时，让学生再次回顾所学旧知，为新学内容做好铺垫。 任务一：探究几百几十加几百几十退位减法 （1）课件呈现植物园图片，出示人们在纪念品商店购买钥匙扣的场景 （2）提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 追问：哪一组解决了第一个问题？能向大家说一说你们的解答过程吗？ （3）提问：为什么38+55=93，380+550就一定等于930呢 追问：回顾38+55，与380+550的计算过程，它们有什么共同点？ （4）提问：你能尝试用竖式记录下你的计算过程吗？ 追问：为什么百位上不是8？ （1）能根据情境，提出1-2个相关问题。将实际问题转化为数学问题，并尝试列式。 （2）尝试独立计算380+550，然后最后小组内交流算理及算法，动手操作验证结论，以小组为单位汇报交流。 （3）回顾38+55，与380+550的算理，思考它们的共同点。 （4）尝试用竖式记录下计算过程。说明每一步计算的算理并能总结笔算步骤. 学生已有前面两节课口算两位数加、减两位数的基础，本节口算并不难。但要想用转化计数单位来说清算理，却又不是很容易。笔算亦不难，但要想有意识地迁移算法，又有些难。此时结合竖式来让学生理解其中的算理，引导学生结合竖式进行过程说明，有助于学生迁移知识。 任务二：探究几百几十减几百几十退位减法 （1）课件呈现第二个需要解决的问题。 （2）引导学生独立探究550-380的算理及算法。 提示注意：为了不遗漏从某数位上推掉的1，通常会在此数位上写上一个退位点。 （3）提问：通过以上的计算谁能再说说笔算几百几十减几百几十的方法? （1）学生独立探究550-380。 （2）小组内交流算理及算法，以小组为单位汇报交流。 （3）学生总结算法：相同数位对齐;从个位减起;哪一位不够减就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。 通过类比、迁移的方法，引导学生独立探究几百几十减几百几十退位减法，理解万以内数的减法的算理及算法，学生感受类比的数学思想方法和知识迁移转化的学习方法，培养学生的推理能力。 任务三：关联旧知，建立联系 （1）提问：请大家回忆两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的情形，想想看它们有什么相同点和不同点？ （2）引导学生归纳加减法的算理与算法。 回忆两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的情形，思考它们的相同点和不同点。 学生能说出和计数单位及计数单位的个数相关即可。 通过回顾加减计算的知识形成过程，理解加减计算的算理与算法，主动建构数学知识，培养学生运算能力和推理能力。学生初步感悟加减法和计数单位及计数单位的个数相关。 评价检测 一、道空题。 （1）计算360+280时，可以想 36个十加（ ）个十得（ ）个十，也就是（ ）:还可以想36+28=（ ）,所以（ ）+（ ）=（ ）。 （2）计算730-260时,十位上的3减6不够减、从（ ）位退1,变成（ .）一6=（ ）,百位变成（ ）-2=（ ），即（ ）-（ ）=（ ） （3）三（1）班收集了340个塑料瓶,三（2）班收集了280个塑料瓶。两个班一共收集了（ ）个塑料瓶;三（1）班比三（2）班多收集了（ ）个塑料瓶。 二、 直接写出得数。 870-230= 450+470= 250+190= 540-360= 三、解决问题 公园上午来了 270 人，中午有180去，下午又来了120人。这时公园还有多人? 通过评价检测，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容 板书设 计 第4课时 用估算解决问题 核心素养 1、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 2、应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 课标描述 内容要求：在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分析 一、通过复习近似数如：相邻的整十整百数，让学生再次回顾所学旧知，为新学内容做好铺垫。 二、运用估算解决实际问题 （1）根据实际情境提出问题。并判断哪些问题可以估算。 （2）通过小组合作，自主探究估算方法，然后汇报估算方法。学生能够比较清楚的表达自己出估算的方法，也能判断出别人的估算方法是否合理。 三、通过总结估算的方法，学生理解利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。或者具体提说出例题中，将两个数都估成整百数，与这两个数本身的误差比较大，所以不合理。而将这两个数估成与它们接近的几百几十数，误差小，比较合理。 教学重点：在解决具体问题的过程中，结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，体验解决问题策略的多样性，培养估算意识和能力。 学情分析 学生在二年级下册 “万以内数的认识”，第一次出现了估算的教学内容：用整百、 整千数的加、减法口算通过估算解决简单的实际问题。初步感知具体情境运用估算解决实际问题。但是学生在遇到具体的问题时，一般不会想到用估算解决，也就是学生的估算意识没有形成。本单元在完成计算知识的教学后安排了用估算解决问题，让学生学习估计的策略和方法，体会估算时要选择合适的单位。这对学生发展运算能力、推理意识是有帮助的。 教学难点：在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 学习目标确定 （4） 在解决具体问题的过程中，结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，体验解决问题策略的多样性，培养估算意识和能力。 （5） 通过自主思考和小组合作探究等活动，会采取恰当的估算策略解决生活中的实际问题,能表达估算的过程和结果。 （6） 在探究和合作交流的过程中，感受估算在日常生活中的应用,培养估算意识,发展数感。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、复习近似数如：相邻的整十整百数。 课件出示： 1、学生根据课件抢答并说一说自己的方法。 通过知识回顾与迁移。在了解学情的同时，注意学生的注意力是否集中。及时引导，表扬反应快而且准确的学生。 任务一：运用估算解决实际问题 （1）课件出示：情景图植物园的会议室有445个座位；一到三年级来了223人，四到六年级来了234人。 提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ （2）课件出示两个问题。 提问：你认为哪种情况下用估算比精确算更有意义？ （3）提问：要想解决六个年级的学生能不能同时坐得下的问题，其实就是求什么？ （4）提问：应该怎么估算呢？ 追问：为什么有的同学估算坐得下？有的同学估算坐不下？怎样估算合理？你有什么收获？ （1）观察主题图，提炼数学信息。 （2）根据情境，提出1-2个相关问题。并能判断出解决哪些问题需要精算，解决哪些问题可以估算。 （3）思考：要想解决六个年级的学生能不能同时坐得下的问题，其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，然后列出算式：223+234。 （4）小组合作，探究估算方法，然后汇报估算方法。学生能够比较清楚的表达自己出估算的方法，也能判断出别人的估算方法是否合理。 通过自主思考和小组合作探究等活动，会采取恰当的估算策略解决生活中的实际问题,能表达估算的过程和结果。在这个过程中体验解决问题策略的多样性，培养估算意识和能力。 任务二：怎样估算更合理。 （1）提问：对比几种方法有什么相同点和不同点，说一说为什么有的合理，有的不合理？ （2）追问：怎样估算更合理 （1）总结估算的方法。 学生能说出把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数要视情况而定。 （2）思考：为什么这样估？也就是怎样估算更合理。利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。 通过比较反思，体会估算方法多样化并渗透估算策略。引导学生明确，估算时需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择估算方法去解决一些简单的实际问题，切忌生搬硬套。 评价检测 1、教科书P15“做一做”。 2、教科书P16“练习三”第4题。 3、星期天,明明一家去逛百货商场。 190元 120元 257元 262元 （1）一件短袖比一双鞋贵多少钱? （2）妈妈带了500元钱，想买一辆自行车和一个电饭煲,钱够吗? 通过练习，充分让学生多层次、多角度地运用所学估算策略与方法来解决问题，进一步感受估算在生活中的广泛应用，同时体会估算的策略与方法是由问题的具体情境来决定的，感受灵活运用估算策略与方法的重要性。 板书设 计 学科网（北京）股份有限公司 $$