第三单元 分数除法（教学设计）-【大单元教学】六年级数学上册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 小学数学 实施年级 六年级 设计者姓名 梁静 设计者单位 呼和浩特市新城区满族小学 课程标准模块 数与代数 单元名称 分数除法 单元课时 7课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 分数除法单元整体教学 课标要求 素养要求：学习分数除法，能进行简单的分数的四则运算和混合运算，感悟数运算的一致性；发展运算能力和推理意识。 内容要求：能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单的分数的四则运算和混合运算，并说明运算过程，能在复杂的真实情境中选择恰当的方法解决问题，形成运算能力的推理意识。 学业要求：通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性；发展运算能力和推理意识。 实验教学 基本目录 （可选） 目录序号 标题 单元内容分析 单元内容简述 本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。 分数除法的计算法则是本单元的核心内容。学生需要掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。这些计算法则的核心是“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”。通过这一规律，学生可以将复杂的分数除法问题转化为相对简单的分数乘法问题，从而提高计算效率。分数除法的实际应用除了计算法则外，学生还需要学会运用分数除法解决实际问题。例如，通过列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题不仅要求学生熟练掌握分数除法的计算技巧，还需要他们具备将实际问题转化为数学问题的能力 通过本单元的学习，一方面学生完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则混合运算及解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了学生对乘除法关系的理解，体会数学知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 单元内容框架图 主题学情分析 已有基础分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法、解方程等知识的基础上进行教学的。本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。 思维障碍分析 在学习分数除法的实际问题时，学生需要掌握相关的实际问题解题技巧，要会分析问题中的数量关系，根据关系确定方法，这需要学生具备一定的应用意识和实践能力，能够将所学知识和实际生活相互联系。 拟采用策略 我们在讲授分数除法单元时，应该充分了解学生的学习情况、兴趣和方法习惯等，制定相应的教学策略和评估标准。例如，对于一些学习兴趣不高的学生，我们可以利用生活中的实际问题来引导学生理解分数除法的概念；对于学习方法和习惯较差的学生，可以提供方法的指导和学习习惯方面的帮助；对于应用意识和实践能力较弱的学生，我们可以鼓励学生多参与实践性的学习活动，提高学生的应用能力。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题：分数除法 单元大概念：分数单位的分与合 单元大情境 森林动物会中的数学，以森林小动物之间发生的事情为单元大情境的主线，分别从布艺、生病吃药、测量体重、娱乐比赛、工程施工等方面展开讨论，带着学生沉浸式学式。 数字化学习 环境 情境视频播放、ppt展示 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 6A0301 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法：让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。放手给学生，自行判断，互相交流找到倒数的方法。 6A0302 体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算：引导学生通过操作，直观理解算理。通过迁移类推，自行探究分数除以分数的方法。 6A0303 会解决一些和分数相关的实际问题：引导学生借助线段图理解，进一步沟通分数除法和乘法的联系。 6A0304 体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想：教会学生运用分数乘法解决实际生活中的问题，体会数形结合的数学思想在解决数学问题中的应用，培养学生初步的模型意识和分析、比较和推理能力。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 学生能够通过直观模型、图形表征或实际情境等多种方式，理解倒数和分数除法的意义，知道分数除以整数、一个数除以分数在具体情境中所表示的意义，并能正确计算，形成计算方法，即通理通法；学生能够清晰地认识到分数除法的本质，即它是分数乘法的逆运算。 通过学习， 学生能够将复杂的分数除法问题转化为更易于理解的形式，如转化为乘法问题或使用分数的性质进行化简，从而更灵活地解决日常生活或学习中的实际问题；掌握分数除法计算中的运算技巧，如能约分的要先约分，或在分数除法中合理地运用运算律，提高分数除法的计算效率和正确率。 在理解和掌握基本运算和解决问题后，还能够将所学的分数除法知识应用于各种实际问题中，如计算比例、解决分配问题等，展现出较强的数学应用意识、迁移知识的能力和实践能力。 人际领域 沟通与协作 通过分数除法中分数除以整数、一个数除以分数的计算方法的学习，沟通其与整数除法之间的联系，感悟运算的一致性。 在计算中发现问题和提出问题，通过多渠道、多形式组织开展学习，学生大胆说出自己的发现，经历真实的学习过程。 通过分数除法的单元学习，学生能用已学习的分数除法知识在具体情境中，根据已有的认知经验，分析和解决一些生活中的实际问题。 自我领域 学会学习与 学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 在真实情境中，通过几何直观将情境中的数量关系具体呈现，提升学生的数学思想，感悟分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法。 利用教材提供的具体情境或创设真实情境，学生可以置身于情境中，变要我学为我要学，激发对所学新知的好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 1、森林动物会。 2、小动物睡觉中的有趣现象引出的数学思考和问题。 1、哪组计算得对且快？为什么有的同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？ 2、观看视频《有趣的小动物》，说说它们的姿态，有什么共同点？那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？ 3、“互为”是什么意思？只有一个数能不能称作倒数？ 4、说一说求一个数的倒数的方法。 1、在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。 2、利用视频《有趣的小动物》 ，激发学生的学习兴趣，为求一个数的倒数做了铺垫。 3、规范表述互为倒数的两个数之间的关系。 4、总结出求一个数倒数的方法。 1、直接写出分数乘法算式的得数，感知乘积是1的分数乘法算式的简便性。 2、学生通过自己读、思能够发现知识点，学生自主学习倒数的意义。 3、结合自学能容，规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如和互为倒数，的倒数是，的倒数是，多让几名学生举例，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 4、通过交流、探究，归纳出求一个数的倒数的方法。 1、能理解并规范表述互为倒数的两个数之间的关系。 2、能根据求一个数的倒数的方法准确、快速地求出一个数的倒数。 3、结合倒数的意义，知道0没有倒数，1的倒数是它本身。 2 1、给小猴做衣服中的数学问题。 2、做背心需要布料多少米的数学问题。 3、做一条裤子需要布料多少米的问题。 1、根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。 2、根据题目所给的信息，你能提出什么问题？ 3、怎么计算分数除以整数呢？ 4、“÷2”求的是其中一份，而“×”求的也是其中一份，这里的“2”和“”有什么关系？ 1、复习与新课内容密切相关的倒数和整数除法的知识，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。 2、利用整数除法的意义和利用分数的意义这两种方法都能计算分数除以整数。 3、分数除以整数方法的对比，择优。 1、写出给出数的倒数。根据乘法算式写出两道除法算式，回顾倒数和整数除法的意义。 2、分数除以整数的方法探究。 3、总结分数除以整数的方法并对比优化。 1、会列分数除以整数的算式并解释含义。 2、知道分数除以整数，可以用分子除以整数的方法来计算，也可以把分数除以整数转化成分数乘法来计算。 3、对比了解，当分子除以整数得不到整数商时，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更实用。 3 1、做书信袋的数学问题。 2、给洋娃娃做裙子的数学问题。 1、分数除以整数的计算过程中需要注意哪些问题？ 2、根据数学信息你能提出什么数学问题？ 3、怎样计算2÷和2÷呢？ 4、总结出2÷和2÷的计算方法，你发现了什么？ 1、 分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，为新课学习做铺 垫。 2、一个数除以分数的方法。 1、根据情境，列出算式。 2、学生自主探究一个数除以分数的计算方法。 3、汇报学生多种做法，对比优化。 会看情境，提出问题并列出除法算式。 2、可以选择不同的方法计算一个数除以分数。 4 1、小猴生病感冒吃药中的数学问题。 1、整数混合运算中的运算顺序是什么？ 2、你会准备一天的药量吗？ 3、12片药够吃几天呢？ 4、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？ 1、多种方法计算12片药够吃几天。 2、建立分数四则混合运算和整数四则混合运算之间的关系。 3、分数除法中可以运用运算律。 1、填空和叙述运算顺序来复习整数四则混合运算的运算顺序。 2、发现分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算一样。 1、正确列式并计算12片药可以吃几天。 2、会计算分数四则混合运算。 3、会利用分数四则混合运算解决实际问题。 5 1、小猴体重的数学问题。 2、侯妈妈体重的数学问题。 1、找出已知信息中的分数是相对哪个量而言的？把谁看做单位“1”？ 2、阅读题目，你知道了哪些数学信息，要解决什么问题吗？ 3、你能画图表示一下已知信息和数学问题吗？ 4、列式解决一下，先求什么，再求什么? 1、解决问题的基本步骤。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。3、已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数。 4、画图表示两类问题。 1、在小组内说出等量关系式，然后全班汇报。 2、先画图表示题中的已知条件和问题；再列式计算。 3、最后与小组同学交流，稍后汇报。 1、 会按步骤分析解决问题。 2、 会画图表示“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题。 3、会用两种方法解决已这两类问题。 6 1、森林动物篮球赛中的数学问题。 1、你可以自主完成这个题目吗？ 2、你能画图分析题目吗？ 3、你能检查一下是否正确吗？ 4、你能总结一下此类题的解题步骤吗？ 1、分析题目的基本步骤。 2、对比解答含有两个未知量的“和倍(或差倍)问题”的解题方法。 1、自主完成，通过画线段图理解题意，然后列式计算，并检验答案是否正确。 2、种列式的共同特点。 1、会画图分析解决问题。 2、列方程解决含有两个未知量的“和倍(或差倍)问题。 3、能清楚表达算式的含义。 7 1、森林动物工程队遇到的数学问题。 1、你知道工作效率、工作总量和工作时间这三者之间的数量关系吗？ 2、你能分析题目并写出情境中的数量关系吗？ 3、你能通过假设法自主解答吗？ 4、你能检查一下是否正确吗？ 5、你能总结工程问题的解题思路吗？ 1、知道工作时间＝工作总量÷工作效率这个基本数量关系。 2、分析解答题目的基本步骤。 3、对比不同解答思路，体会工作总量看做单位“1”的方法更简便。 1、在小组内说出工程问题的数量关系式，然后全班汇报。 2、先自主分析思考，尝试假设，再列式计算。 3、与小组同学交流，稍后汇报、对比分析。 1、能利用假设法分析解决问题。 2、通过对比不同解答思路，掌握工作总量看做单位“1”的解题方法。 3、能理清数量关系、找准工作总量来解决问题，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。 五、课时活动方案设计 第1课时 森林动物会 ——倒数的认识 核心素养 在认识倒数的过程中，核心素养的培养主要体现在以下几个方面： 1. 数学思维能力：通过理解和应用倒数的概念，学生需要运用逻辑思维和抽象思维来分析问题，从而培养他们的数学思维能力。 2. 问题解决能力：学生需要在实际情境中发现问题，并尝试用倒数的知识去解决问题，这一过程锻炼了他们的问题解决能力。 3. 自主学习能力：在学习倒数的过程中，学生需要自主探索和发现规律，这有助于培养他们的自主学习能力。 4. 合作交流能力：通过小组讨论和合作学习，学生可以相互交流和分享自己的想法，这有助于培养他们的合作交流能力。 课标描述 本课旨在让学生理解并掌握倒数的概念与求法。通过学习，学生将认识到乘积为1的两个数互为倒数，学会如何求一个数的倒数（0除外），包括整数、分数及小数。课程通过实例引导，强调概念理解，培养学生数学逻辑思维和自主学习能力。同时，鼓励学生合作交流，共同探索数学奥秘，为后续数学学习奠定坚实基础。 教学内容分析 本教学内容主要围绕倒数的概念、意义及求法展开。首先，学生需理解倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，这是基础知识点。其次，通过具体例子引导学生观察、分析，掌握求一个数（0除外）倒数的方法，如交换分数的分子和分母位置，将整数视为分母为1的分数再求倒数等。此外，课程还强调倒数的应用，帮助学生理解倒数在分数除法中的重要作用。教学过程中，应注重培养学生的观察、分析、归纳等能力，以及自主学习的习惯。 教学重点：深刻理解倒数的本质概念，即明确两个数的乘积为1时，它们互为倒数，这是理解后续数学内容的基础；熟练掌握求取一个数（0除外）倒数的方法，包括整数、分数、小数等不同类型数的倒数求法，通过实际操作和练习，增强学生的计算能力和逻辑思维。 学情分析 学生对新概念“倒数”的接受程度各异。部分学生可能基于先前的数学基础，如分数乘除法的理解，较快掌握倒数的概念与求法。然而，也有学生可能对分数的灵活运用不够熟练，导致在理解倒数概念及求解时遇到困难。因此，教学需注重个体差异，通过直观演示、实例讲解和分层练习，确保每位学生都能扎实掌握倒数的相关知识。 教学难点：深入理解“互为倒数”的概念，即理解两个数相互依存、互为条件的关系，而非单向关系；掌握求小数、带分数等复杂形式数的倒数的方法，这要求学生不仅要熟悉基本的倒数求法，还需具备较高的数学运算能力和灵活的转换思维。 学习目标确定 1、在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。 2、主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程，培养合作意识。 3、体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗透“事物间是相互依存、对立统一的”辩证唯物主义观点。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 教师引出情境：观看视频《有趣的小动物》，说说它们的姿态，有什么共同点？那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？ 1、自己读、思发现知识点，自主学习倒数的意义。 通过观看视频《有趣的小动物》 ，激发学生的学习兴趣，为求一个数的倒数做了铺垫。倒数的意义这部分知识很浅显，学生通过自己读、思能够发现知识点，放手让学生自主学习。 根据自学说说“互为”是什么意思？只有一个数能不能称作倒数？ 结合自学能容，规范表述互为倒数的两个数之间的关系；学生举例，其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 充分利用教材提供的算式，通过观察、计算、讨论等活动，让学生归纳出倒数的意义，培养学生的自学能力； 组织学生思考：求一个数的倒数的方法。 通过交流、探究，归纳出求一个数的倒数的方法。 通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过组内交流，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。 板书设计 倒数的认识 定义：　乘积是1的两个数互为倒数。 求法：　　6＝ 特例：　1的倒数是1，0没有倒数。 写法：　的倒数是，6的倒数是。 第2课时 布艺兴趣小组（一） ——分数除以整数 核心素养 本课的核心素养涵盖了数学运算的精准性、逻辑推理的严密性以及问题解决的实际应用能力，共计三大方面。首先，在数学运算上，学生需熟练掌握分数除以整数的计算法则，能够准确、高效地进行运算，这不仅是基础技能的体现，也是数学素养的重要组成部分。 其次，逻辑推理能力在此教学过程中得到显著提升。学生需理解分数除法的本质，即分数与整数的除法运算可以转化为分数的乘法运算（除数变为倒数后相乘），这一转化过程需要学生具备严密的逻辑推理能力，理解并应用数学规则。 最后，问题解决的实际应用能力也是本单元核心素养的重要体现。学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的问题，如分配问题、比例问题等，这不仅增强了学生的数学应用能力，还培养了其创新思维和解决问题的能力。 课标描述 本课是小学数学课程的关键一环，旨在让学生掌握分数除以整数的计算法则。学生需理解分数除法的意义，即将分数按整数份数均分。课程强调通过实际情境与动手操作，引导学生发现分数除以整数可转化为分数乘以整数的倒数进行计算，培养逻辑思维与问题解决能力。通过练习巩固，学生将能准确高效地完成分数除以整数的运算，为后续数学学习打下坚实基础。 教学内容分析 该课程聚焦于分数与整数之间的除法运算，要求学生不仅掌握基本的计算技巧，更要深刻理解其背后的数学逻辑。内容设计上，首先明确分数除法的实际意义，即将一个分数按照指定的整数份数进行均分，这是理解算法的基础。随后，通过直观的图形演示或动手操作，引导学生发现分数除以整数可以转化为分数乘以该整数的倒数进行计算，这一转化过程不仅简化了计算步骤，也培养了学生的数学转化思维。 此外，课程内容还注重培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力，鼓励学生通过自主探索和合作交流，发现多种解题方法，并从中选择最优策略。 教学重点：让学生理解分数除法的意义，即分数按整数份数的均分过程。同时，掌握分数除以整数的计算方法，特别是将其转化为分数乘以整数的倒数进行计算的技巧。 学情分析 学生在学习《分数除以整数》时，已具备整数除法和分数乘法的基础。他们喜欢通过动手操作和直观图示来理解抽象概念，而非单纯的灌输式教学。分数除以整数的算理探索与理解是教学难点，需采用数形结合、手脑并用的策略，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，学生容易将分数除法与整数除法混淆，需在教学中明确区分，并加强练习以巩固知识点。此外，学生间的个体差异较大，需因材施教，关注每位学生的学习进展。 教学难点：引导学生理解分数除以整数的算理，特别是将分数除法转化为乘法运算的过程。学生需要掌握分数与整数之间的除法可以转化为乘整数的倒数进行计算，这一转化需要较强的逻辑思维能力和数学转化能力。同时，学生还需克服将分数除法与整数除法混淆的难点，确保计算的准确性和效率。因此，在教学中需要采取多种教学策略，帮助学生突破这一难点。 学习目标确定 知识与技能： 掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。 过程与方法： 通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能，同时感知数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。 情感、态度与价值观： 引导学生探究知识间的内在联系，在教学过程中渗透转化思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 通过具体情境引导学生写出给出各数的倒数。根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。 自主完成写出各数的倒数，并回顾整数除法的意义。 复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。 根据题目所给的信息，你能提出什么问题？ 1、做背心需要布料多少米的数学问题。 2、做一条裤子需要布料多少米的问题。 请同学们开动脑筋，用自己的方式解决这个问题。 分数除以整数的方法探究。 总结分数除以整数的方法并对比优化。 为学生创设手脑并用、数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。 板书设计 分数除以整数 分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 第3课时 布艺兴趣小组（二） ——一个数除以分数 核心素养 本课的核心素养主要体现在数学运算能力、逻辑推理能力及问题解决策略上。通过学习，学生能够掌握将整数或分数除以分数的计算方法，这不仅锻炼了学生的数学运算技能，还培养了将复杂问题转化为简单问题的逻辑推理能力。同时，学生学会利用分数的性质（如倒数）来简化计算过程，体现了问题解决中的策略意识和创新思维。此过程促进了学生数学思维的灵活性、深刻性和批判性，是数学核心素养中不可或缺的一部分。 课标描述 本课专注于教授学生如何将一个整数或分数除以另一个分数的技巧与方法。通过学习，学生将理解分数除法的本质，即转化为乘以除数的倒数进行计算。课程内容注重实践操作，通过例题讲解、练习巩固，使学生掌握这一重要数学运算技能。同时，课程还强调培养学生的逻辑思维能力和问题解决策略，鼓励学生灵活应用所学知识解决实际问题。 教学内容分析 本课教学内容主要包括理解整数和分数除以分数的算理，掌握其计算方法。学生将学习如何将一个数（整数或分数）除以分数的运算转化为乘法运算，即“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”。通过具体情境的引入，学生将学会运用数量关系式列式，并通过画图、分析等方法理解算理。此外，学生还将通过练习巩固所学知识，提高计算的准确性和熟练度。整个教学过程旨在培养学生的数学运算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。 教学重点：让学生深刻理解并掌握“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”的算理。学生需明确这一转化过程的逻辑依据，并能熟练应用于各类计算题中。通过实际操作和反复练习，学生应能准确、高效地完成一个数除以分数的计算，同时培养起良好的数学运算习惯和逻辑思维能力。 学情分析 学生在此阶段已具备一定的分数运算基础，但对分数除法的理解尚浅。部分学生可能对“除以分数等于乘其倒数”的转化规则感到陌生，难以直接应用于解题中。同时，学生在处理复杂分数运算时，易出现混淆分子分母、计算错误等问题。因此，教学需注重算理讲解，通过实例演示帮助学生理解转化过程，并加强练习，提高运算准确性和灵活性。此外，还需关注个体差异，为不同层次的学生提供适切的指导和支持。 教学难点：让学生透彻理解“除以分数等于乘其倒数”的转换逻辑，并能在复杂计算中准确应用。学生需克服分数运算的易错点，如分子分母混淆，同时提高运算的灵活性和准确性，确保在实际问题中能够正确运用此知识点解决问题。教师在教学过程中需要采用多种教学策略，如直观演示、分步讲解、例题分析、练习巩固等，来帮助学生克服这些难点，提高教学效果。 学习目标确定 知识与技能： 1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。 2．能正确地进行分数除法的计算。 过程与方法： 在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。 情感、态度与价值观： 让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 教师引出布艺兴趣小组中数学问题，分析做书信袋和布裙子中的数学问题。 分数除以整数的计算过程中需要注意哪些问题？ 复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项 通过生活中的实际问题引入，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。 1、根据情境中的数学信息你能提出什么数学问题？ 2、怎样计算2÷和÷呢？ 1、根据情境，列出算式。 2、学生自主探究一个数除以分数的计算方法。 通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算方法，为解决分数除法问题奠定了坚实的基础。 总结出2÷和÷的计算方法，你发现了什么？ 汇报学生多种做法，对比优化。 鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。 板书设计 一个数除以分数 2÷＝2×＝3(m)　　÷＝×＝2(m) 注意：(1)被除数不变； (2)除号变乘号； (3)除数变成它的倒数； (4)按分数乘法的计算方法进行计算。 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 第4课时 小兔生病吃药篇 ————分数四则混合运算 核心素养 1、运算能力：学生需要熟练掌握分数四则混合运算的顺序和规则，能够准确、迅速地进行计算，这是数学学习的基本能力之一。 2、逻辑思维能力：在分数四则混合运算中，学生需要理解运算的优先级和关联性，运用逻辑思维来分析和解决问题，这有助于培养学生的思维严谨性和条理性。 3、数学建模能力：通过分数四则混合运算的学习，学生可以建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题，并运用所学知识进行求解，这有助于培养学生的数学建模能力和问题解决能力。 4、自主学习能力：在学习分数四则混合运算的过程中，学生需要自主探索、发现规律，并通过练习来巩固和提高自己的运算能力，这有助于培养学生的自主学习能力和探索精神。 课标描述 本课程旨在让学生掌握分数四则混合运算的基本规则与顺序，即与整数、小数四则混合运算类似，先乘除后加减，有括号先算括号内。学生需理解并应用这些规则进行准确计算，同时，通过解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力。此外，课程还强调培养学生的自主学习能力，鼓励学生在探究和练习中巩固知识，提升计算的准确性和效率。通过学习，学生能够更加灵活地运用分数四则混合运算解决数学问题，为后续学习打下坚实基础。 教学内容分析 本课程核心内容围绕分数加、减、乘、除的混合运算展开，重点在于让学生掌握运算顺序及规则，特别是分数与小数的互化及运算中的转化技巧。通过例题讲解与练习，学生需学会灵活应用运算律简化计算过程，提高计算效率。同时，课程内容也涉及到如何通过分数四则混合运算解决实际问题，培养学生的应用意识和问题解决能力。整体而言，该课程注重理论与实践结合，旨在全面提升学生的数学运算与思维能力。 教学重点：学生需明确并掌握分数四则混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号内的运算，这与整数和小数的混合运算顺序一致；学生应学会如何正确地进行分数的加、减、乘、除运算，包括分数的通分、约分等技巧，以确保运算结果的准确性；引导学生理解并应用运算律（如乘法分配律、结合律等）进行简便计算，提高运算效率；通过分数四则混合运算解决实际问题，培养学生的数学建模能力和问题解决能力，使学生能够将数学知识应用于生活实践中。 学情分析 学生在学习此内容时，已具备了一定的分数四则基础运算能力，但对混合运算的复杂性可能感到挑战。学生需要克服运算顺序易混淆、分数转换与简化不熟练等难点。同时，学生的逻辑思维和问题解决能力将在解决分数混合运算的实际问题中得到锻炼和提升。因此，教学应注重引导学生理解运算规则，通过大量练习巩固技能，并鼓励学生自主探究，以适应不同难度的学习任务。 教学难点：学生对复杂运算顺序的掌握，以及分数在混合运算中的灵活转换与简化。学生需克服因分数运算特殊性而带来的思维障碍，确保在混合运算中准确应用运算律和性质。此外，如何引导学生将分数四则混合运算有效应用于解决实际问题，培养其数学建模能力和综合应用能力，也是教学中的一大挑战。 学习目标确定 知识与技能： 1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地计算分数四则混合运算。 2．培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 过程与方法： 在解决问题和计算的过程中培养学生的逻辑思维能力及迁移类推能力。 情感、态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 创设情境，引入小兔生病中的数学问题。 学生分析数学问题该如何解决。 计算小兔一天的药量和12片药够吃几天。 情景导入方式与课本例题内容贴切，激发了学生学习的热情，引导学生根据需要列出综合算式，培养学生独立解决问题的能力。 根据问题给学生充足空间，适时帮助和指导学生解决方法。 发现分数四则运算顺序和整数一样。 引导学生在解决问题的过程中体会、理解分数四则混合运算的运算顺序，在计算过程中理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，培养学生的计算能力，迁移能力和概括能力。 练习巩固环节， 设计闯关的一系列问题。 学生独立完成，小组合作完成。 引导学生在解决问题的过程中体会、理解分数四则混合运算的运算顺序，在计算过程中理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，培养学生的计算能力，迁移能力和概括能力。 板书设计 分数四则混合运算 答：可以吃8天 第5课时 森林动物体重篇 ——分数解决问题（一） 核心素养 主要体现为逻辑推理、数学建模与问题解决能力。通过分数除法的应用，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，理解并应用“已知一个数的几分之几求这个数”的逆向思维过程。这一过程不仅锻炼了学生的逻辑思维，还培养了其将复杂问题简化为可解决模型的能力。同时，分数除法的应用也强化了学生对分数意义的理解，促进了其数学素养的全面提升。 课标描述 旨在通过一系列贴近生活的实际问题，引导学生掌握分数除法的运算技巧，并培养其解决实际问题的能力。课程注重理论联系实际，通过例题分析、动手操作、小组讨论等多种教学方式，使学生深入理解分数除法的意义和应用场景。同时，课程还强调培养学生的逻辑思维、数学建模和批判性思考能力，使学生在解决问题的过程中，不仅学会知识，更学会如何运用知识。 教学内容分析 本课聚焦于通过分数除法解决现实生活问题，强调对分数除法的深刻理解与灵活应用。学生需掌握分数除法的计算法则，理解其背后的逻辑——即反向思考部分与整体的关系。同时，课程注重培养学生的问题分析能力，学会从题目中提取关键信息，构建数学模型，并通过分数除法求解。这一过程不仅加深了学生对分数除法的理解，也锻炼了其逻辑思维和问题解决能力。 教学重点：让学生掌握分数除法的逆向思维，理解如何通过已知的部分来推算整体。这要求学生熟练掌握分数除法的计算方法，并能准确识别题目中的已知与未知关系。引导学生理解分数增减的实质，即如何通过已知的变化量和变化后的结果来反推原始数量。这要求学生能够构建出正确的数学模型，并灵活运用分数加减法和除法来求解。 学情分析 学生可能在理解分数表示部分与整体关系上存在挑战，需加强分数意义的理解，掌握分数除法的逆向思维。 学生可能易混淆分数增减与具体数量增减的概念，需明确分数增减是相对于某一基准数的变化，通过实例操作加深理解，掌握如何根据变化结果反推原数。 教学难点：学生需深刻理解分数除法的逆向思维，即如何从部分信息反推整体，这要求他们不仅要掌握分数除法的计算方法，还要能灵活应用这一思维解决实际问题。 学生需准确理解分数增减的实质，即这种增减是相对于某一基准数的比例变化，而非简单的数量加减。学生需构建出正确的数学模型，并能在复杂的情境中准确应用分数加减法和除法来求解。 学习目标确定 知识与技能： 1．会分析分数除法应用题中的数量关系，能用线段图表示题中的数量关系。 2．掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法，能熟练地列方程解答这两类应用题。 过程与方法： 经历从实际生活情境中抽象出数量关系的过程，体会自主探究、合作交流的学习方法，培养学生分析问题的能力。 情感、态度与价值观： 通过情境创设，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 课件展示法：播放课件，呈现森林动物情境，引出小猪的体重数学问题。 找出已知信息中的分数是相对哪个量而言的？把谁看做单位“1”？ 阅读题目，了解数学信息，明确要解决的问题？ 以具体的情景导入，与课本例题内容贴切，同时在展示过程中紧密联系学生的思维，为问题解决做了铺垫，使学生的学习变得有趣。 教师提问：你们知道猪妈妈的体重怎么求吗？引发学生的思考，课件出现已知信息和要求的问题。 画图表示一下已知信息和数学问题吗。 列式解决一下，明确先求什么，再求什么。 审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，从而提高学生提出问题、分析问题的能力。 利用上图，引导学生整理、思考上述思辨问题，充分认识到：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”，这两题中表示单位“1”的量是不同的。 学生交流：谁来说说你是怎么解决的？ 在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式，让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。 板书设计 解决问题(一) 例4　小猪的体重×＝小体候内水分的质量 解：设小猪的体重是x kg。 x＝28　　　　　　　 x＝28÷ x＝35 答：小猪的体重是35 kg。 例5　解：设猪妈妈的体重是x kg。 猪妈妈的体重× x＝小猪的体重 x＝28　　　 x＝35 x＝35× x＝75 猪妈妈的体重－小猪比妈妈轻的部分＝小猪的体重 x－x＝35　　　 x＝35 x＝35× x＝75 答：猪妈妈的体重是75 kg。 第6课时 森林动物篮球赛篇 ——解决问题（二） 核心素养 1、逻辑思维能力：学生需通过分析题目中的条件，明确和倍或差倍的关系，从而构建出相应的数学模型，这要求学生具备较强的逻辑思维能力。 2、问题解决能力：通过设立未知数、建立方程等步骤，学生需要逐步解决问题，这锻炼了他们的问题解决能力，包括分析问题、提出解决方案和验证答案等。 3、数学运算能力：在解决这类问题时，学生需要进行分数除法等数学运算，因此，良好的数学运算能力是必不可少的。 4、模型应用能力：将实际问题转化为数学模型，并应用所学知识进行求解，这是数学学习中的重要能力之一，也是“和倍或差倍”问题所强调的核心素养。 综上所述，分数除法“和倍或差倍”问题的核心素养不仅涉及数学运算和逻辑推理，还强调了问题解决和模型应用等综合能力。 课标描述 本课旨在引导学生深入理解分数除法的应用，特别是当涉及到两个量的和倍或差倍关系时。课程通过实际问题情境，培养学生分析、建模和解决问题的能力。学生将学习如何设立未知数，构建分数等式，并运用分数除法原理求解，从而掌握处理复杂数量关系的技巧。此课程强调理论与实践相结合，提升学生的逻辑思维和数学运算能力。 教学内容分析 该教学内容聚焦于分数除法在解决实际问题中的应用，特别是当问题涉及两个量之间的和倍或差倍关系时。它要求学生不仅掌握分数除法的计算方法，还需理解如何根据问题中的条件设立数学模型，如通过设立未知数、构建等式来求解。此部分教学旨在培养学生的逻辑思维、数学建模及问题解决能力，让学生能灵活运用数学知识解决复杂的实际问题。 教学重点：使学生深入理解并掌握当两个量之间存在和倍或差倍关系时，如何运用分数除法的原理进行求解。这要求学生能够准确分析题目中的条件，设定合适的未知数，并据此构建出包含分数除法的数学模型（如等式）。同时，教学还需强调分数除法的计算准确性和逻辑推理的严密性，以培养学生解决此类问题的能力。 学情分析 首先，学生在此前已经学习了分数的基本运算，包括分数的加、减、乘、除，这为理解和掌握分数除法在解决实际问题中的应用奠定了基础。然而，将分数除法与和倍、差倍关系相结合，要求学生具备更高的逻辑思维能力和数学建模能力。 其次，学生在面对实际问题时，可能存在将文字信息转化为数学语言的困难，尤其是在理解和倍、差倍关系时，容易混淆或遗漏关键信息。因此，教师需要引导学生仔细审题，准确提取信息，并教会学生如何将这些信息转化为数学表达式。 最后，考虑到学生的个体差异，教师在教学过程中应关注不同学生的学习情况，采用多样化的教学方法和手段，以满足不同学生的学习需求，确保每位学生都能理解和掌握分数除法“和倍或差倍”问题的解决方法。 教学难点：学生需将复杂的文字描述转化为清晰的数学逻辑，特别是理解和构建涉及和倍、差倍关系的等式。此外，学生在运用分数除法解决实际问题时，可能会遇到计算复杂、思路不清晰等挑战，需要教师在教学中注重培养学生的逻辑思维、数学建模能力和解题技巧，以克服这些难点。 学习目标确定 知识与技能： 会用列方程的方法解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关“和倍(或差倍)问题”的解题方法。 过程与方法： 通过正确设未知数，列方程解答含有两个未知量的实际问题，体会解题策略的多样性。 情感、态度与价值观： 培养学生比较、分析及应用已学知识解决实际问题的能力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 引出引出森林动物篮球赛得分问题。 分析题目的基本步骤。 先理解题意，然后分析数量关系列式计算。 通过解决具体问题引入，将学生带入具体的问题情景中，引导学生在解题过程中激活本单元所学知识，体会数学学习的乐趣，使学生更好地融入课堂。 1、引导学生画图分析题目吗。 2、让学生检查一下是否正确。 自主完成，通过画线段图理解题意，然后列式计算，并检验答案是否正确。 通过理解题意，引导学生列出等量关系式，根据等量关系式列出方程并解答，降低了学生接受新知的难度。练习用多种方法解题，培养学生思维的深度和宽度。 引导学生总结一下此类题的解题步骤。 总结对比两类问题的共同特点。 学生根据进行积极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。 板书设计 解决问题(二) 等量关系式1： 上半场得分＋上半场得分×＝全场得分 解：设上半场得x分。 x＋x＝42 x＝42 x＝42 x＝28 28×＝14(分) 等量关系式2： 下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分 解：设下半场得x分。 2x＋x＝42 3x＝42 x＝14 42－14＝28(分) 第7课时 森林动物工程队篇 ——工程问题 核心素养 1、问题解决能力：培养学生运用分数除法解决实际工程问题的能力，强化数学与生活的联系，使学生能够灵活应对复杂情境。 2、逻辑思维：发展学生的逻辑思维和问题分析能力，使其能够从复杂的工程问题中抽象出数学模型，提高解题效率。 3、合作与沟通：提升学生的合作意识和团队沟通能力，通过小组讨论与合作解决工程问题，培养团队协作精神。 4、学习态度：培养学生面对问题时的耐心和毅力，形成积极的学习态度和解决问题的策略，为未来的学习和生活打下坚实基础。 这些核心素养旨在通过分数除法在工程问题中的应用，全面提升学生的数学素养和综合能力。 课程描述 课程专注于教授学生如何利用分数除法的原理与方法，解析和解决实际工程中的比例分配、效率计算等问题。通过生动的案例和贴近生活的情境，引导学生理解分数除法的应用背景，掌握其在工程领域中的具体运用。课程强调理论与实践相结合，旨在培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学建模能力，为学生未来的学习和职业发展奠定坚实的数学基础。 教学内容分析 本课旨在通过一系列精心设计的案例和教学活动，使学生深刻理解分数除法在工程实践中的应用价值。该课程不仅涵盖分数除法的基本概念和运算法则，更侧重于教会学生如何将这些数学知识应用于解决实际工程中的效率计算、成本分摊、时间管理等复杂问题。教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决策略，引导他们从实际问题中抽象出数学模型，再运用分数除法的知识求解，最后回归实际问题进行验证和解释。通过这样的教学模式，学生不仅能够掌握分数除法的应用技巧，还能提升他们的数学素养和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生掌握分数除法在解决工程实际问题中的应用技巧。学生需深刻理解分数除法的含义，并能准确将其应用于解决工程中的比例分配、效率计算等关键问题。通过实例分析和练习，培养学生将理论知识转化为实践能力，提高他们解决实际问题的能力和数学素养。同时，注重培养学生的逻辑思维和数学建模能力，为其未来的学习和工作奠定坚实基础。 学情分 析 学生已具备一定分数与除法的基础知识，但对其在实际工程中的应用尚感陌生。学生可能面临将理论知识与实际问题相结合的难题，尤其是在处理复杂的工程比例和效率计算时。此外，学生的逻辑思维和数学建模能力参差不齐，需通过具体案例和实践活动加以提升。因此，教学需注重理论与实践的结合，采用多样化的教学手段，以满足不同学生的学习需求。 教学难点：如何将抽象的分数除法概念与具体的工程实际问题紧密结合，使学生能够灵活运用分数除法解决复杂的工程比例、效率分配等问题。学生需要克服理解上的障碍，理解分数除法如何反映工程中的实际关系，如工作量与时间的反比关系等。同时，培养学生将复杂的工程情境抽象成数学模型的能力也是一大挑战，需要教师通过生动的案例和细致的讲解来帮助学生突破这些难点。 学习目标确 定 知识与技能： 借助具体情境了解工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，并能熟练地解答工程问题。 过程与方法： 在解决问题的过程中，通过理清数量关系、找准工作总量来解决学习中的难点问题，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。 情感、态度与价值观： 在轻松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神及合作的意识。 学习活动设 计 教师活动 学生活动 活动意图 1、引导学生回顾工作效率、工作总量和工作时间这三者之间的数量关系。 2、创设情境引出引出森林动物工程队中的数学问题。 1、在小组内说出工程问题的数量关系式，然后全班汇报。 2、先自主分析思考阿虎学问题。 通过复习整数的工程问题，为学生学习新知打好基础。走进生活，通过有趣的情境激发学生的学习兴趣。 1、你能分析题目并写出情境中的数量关系吗？ 2、你能通过假设法自主解答吗？ 尝试假设，再列式计算。 让学生自己发现题目中蕴涵的数量关系，并根据数量关系尝试用不同的道路长度进行列式解答，通过对比结果让学生知道把道路的长度假设成任何数，答案都是一样的，从而得出把工作总量看做单位“1”来计算比较简便。 1、你能检查一下是否正确吗？ 2、你能总结工程问题的解题思路吗？ 与小组同学交流，稍后汇报、对比分析。 让学生根据信息进行积极思考、主动总结、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。 板书设 计 工程问题 假设这条道路长18 km。 18÷12＝(km)　18÷18＝1(km)　＋1＝(km)　18÷＝7(天) 假设这条道路长30 km。 30÷12＝(km)　30÷18＝(km)　＋＝(km)　30÷＝7(天) 工作总量÷工作效率＝工作时间 　1÷ ＝1÷ ＝7(天) 答：如果两队合修，7天能修完。 六、单元作业设计 单元作业 作业目标 1.通过基础性作业，学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法；能正确计算分数混合运算，会运用运算法则熟练地进行一些简便计算； 2.通过发展性作业，学生能根据分数除法的意义及数量关系灵活解决一些实际问题，并在问题解决的同时，进一步提高学生解决问题的能力。 3.通过实践性作业，进一步理解分数除法的意义，进一步指向数感、运算能力的发展。 基础性作业 1、基础计算  请在下方用你喜欢的方式表示上面的计算过程 【作业指导】仔细观察题目中的数据特征再结合自己的思考和验证发现探索出规律再解决。 2、混合运算 【作业指导】利用运算定律进行计算，得出正确得数，利用数感、运算能力的进行计算。 发展性作业 1、我会灵活运用单位“1”列式（或列方程） 【作业指导】通过线段图理解数量关系从而正确列式计算，明晰数学表达和进行数学思考的能力，进一步指向数感、运算能力的发展。 2. 我会利用单位“1”解决问题 【作业指导】本题在相似的题目中，分析数据，理解数量关系的能力，指向应用意识、推理能力和数感的发展。 实践性作业 【作业指导】从分数的意义理解入手，通过画图的方法加深对分数作为“率”和“量”的认识，进一步理解单位“1”。进一步认识分数除法的意义，发展数感和运算能力。 参考答案与评价标准 基础性作业 1、7/36 24/5 表示计算过程方法不唯一 2、X=64/25 56/3 认知思维层次 作答描述 分值 前结构层次 无法填出正确答案。 0 单点结构层次 每个小题只能各写出一个答案。 1 多点结构层次 每个小题能写出几个答案，但无规律。 2 关联结构层次 每个小题能写出很多答案，但不能准确描述答案的规律。 3 抽象拓展层次 每个小题能写出很多答案，并能准确表达建模思路。一个数乘大于1的数会变大，一个数乘小于1的会变小。一个数乘1等于它本身。 4 发展性作业 认知思维层次 作答描述 分值 前结构层次 无法填出正确答案。 0 单点结构层次 能正确完成A题的一道。 1 多点结构层次 能正确完成三道题目，只是不能清楚表达思路。 2 关联结构层次 能正确完成5道题目，也能清楚表达思路。 3 抽象拓展层次 能正确完成5道题目，也能清楚表达思路，并建立已知单位“1”的模型。 4 实践性作业 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 熟练掌握分数除法的计算法则，能准确进行分数之间的除法运算。同时，能理解分数除法在实际情境中的应用，如分配问题、比例关系等，具备将实际问题转化为分数除法模型并求解的能力。此外，通过本单元学习，应提升逻辑推理和数学思维能力，达到灵活运用分数除法知识解决复杂问题的学业质量标准。 人际领域 沟通与协作 积极参与课堂讨论，就分数除法的理解、计算方法及应用情境进行交流。通过小组合作，共同解决复杂问题，促进思维碰撞与知识共享。同时，培养倾听能力，尊重他人观点，有效表达自己的解题思路，形成积极向上的学习氛围。在协作中深化对分数除法的理解，提升沟通与协作能力。 自我领域 学会学习与 学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一课时 倒数的认识 定义：　乘积是1的两个数互为倒数。 求法：　　6＝ 特例：　1的倒数是1，0没有倒数。 写法：　的倒数是，6的倒数是。 第二课时 分数除以整数 分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 第三课时 一个数除以分数 2÷＝2×5＝10(个)　　÷＝×＝5(条) 注意：(1)被除数不变； (2)除号变乘号； (3)除数变成它的倒数； (4)按分数乘法的计算方法进行计算。 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 第四课时 分数四则混合运算 答：可以吃8天 第五课时 解决问题(一) 例4　小猪的体重×＝小猪体内水分的质量 解：设小猪的体重是x kg。 x＝28　　　　　　　 x＝28÷ x＝35 答：小猪的体重是35 kg。 例5　解：设猪妈妈的体重是x kg。 猪妈妈的体重× x＝小猪的体重 x＝28　　　 x＝35 x＝35× x＝75 猪妈妈的体重－小猪比妈妈轻的部分＝小猪的体重 x－x＝35　　　 x＝35 x＝35× x＝75 答：猪妈妈的体重是75 kg。 第六课时 解决问题(二) 等量关系式1： 上半场得分＋上半场得分×＝全场得分 解：设上半场得x分。 x＋x＝42 x＝42 x＝42 x＝28 28×＝14(分) 等量关系式2： 下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分 解：设下半场得x分。 2x＋x＝42 3x＝42 x＝14 42－14＝28(分) 第七课时 工程问题 假设这条道路长18 km。 18÷12＝(km)　18÷18＝1(km)　＋1＝(km)　18÷＝7(天) 假设这条道路长30 km。 30÷12＝(km)　30÷18＝(km)　＋＝(km)　30÷＝7(天) 工作总量÷工作效率＝工作时间 　1÷ ＝1÷ ＝7(天) 答：如果两队合修，7天能修完。 学科网（北京）股份有限公司 $$