第三单元 分数除法（课件）-【大单元教学】六年级数学上册同步备课系列（人教版）

森林动物会中的数学问题 年 级：六年级 单 元：第三单元 分数除法 主讲人：梁静 学 校：呼和浩特市新城区满族小学 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 一、单元学习主题分析 主题名称：分数除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 森林动物会中的数学 素养要求 内容要求 学业要求 学习分数除法，能进行简单的分数的四则运算和混合运算，感悟数运算的一致性；发展运算能力和推理意识。 能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单的分数的四则运算和混合运算，并说明运算过程，能在复杂的真实情境中选择恰当的方法解决问题，形成运算能力的推理意识。 通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性；发展运算能力和推理意识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 单元内容分析 本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。 分数除法的计算法则是本单元的核心内容。学生需要掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。这些计算法则的核心是“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”。通过这一规律，学生可以将复杂的分数除法问题转化为相对简单的分数乘法问题，从而提高计算效率。分数除法的实际应用除了计算法则外，学生还需要学会运用分数除法解决实际问题。例如，通过列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题不仅要求学生熟练掌握分数除法的计算技巧，还需要他们具备将实际问题转化为数学问题的能力 通过本单元的学习，一方面学生完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则混合运算及解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了学生对乘除法关系的理解，体会数学知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 4 单元内容框架图 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 主 题 学 情 分 析 已有基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本单元是在学生已经掌握了分数乘法、解方程等知识的基础上进行教学的。本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。。 在学习分数除法的实际问题时，学生需要掌握相关的实际问题解题技巧，要会分析问题中的数量关系，根据关系确定方法，这需要学生具备一定的应用意识和实践能力，能够将所学知识和实际生活相互联系。 我们在讲授分数除法单元时，应该充分了解学生的学习情况、兴趣和方法习惯等，制定相应的教学策略和评估标准。例如，对于一些学习兴趣不高的学生，我们可以利用生活中的实际问题来引导学生理解分数除法的概念；对于学习方法和习惯较差的学生，可以提供方法的指导和学习习惯方面的帮助；对于应用意识和实践能力较弱的学生，我们可以鼓励学生多参与实践性的学习活动，提高学生的应用能力。 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 6 主题概述 森林动物会中的数学，以森林小动物之间发生的事情为单元大情境的主线，分别从布艺、生病吃药、测量体重、娱乐比赛、工程施工等方面展开讨论，带着学生沉浸式学式。 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 7 单元目标 1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法：让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。放手给学生，自行判断，互相交流找到倒数的方法。 2、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算：引导学生通过操作，直观理解算理。通过迁移类推，自行探究分数除以分数的方法。 3、会解决一些和分数相关的实际问题：引导学生借助线段图理解，进一步沟通分数除法和乘法的联系。 4、体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想：教会学生运用分数乘法解决实际生活中的问题，体会数形结合的数学思想在解决数学问题中的应用，培养学生初步的模型意识和分析、比较和推理能力。 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 8 单 元 学 习 评 价 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 学生能够通过直观模型、图形表征或实际情境等多种方式，理解倒数和分数除法的意义，知道分数除以整数、一个数除以分数在具体情境中所表示的意义，并能正确计算，形成计算方法，即通理通法；学生能够清晰地认识到分数除法的本质，即它是分数乘法的逆运算。 通过学习，学生能够将复杂的分数除法问题转化为更易于理解的形式，如转化为乘法问题或使用分数的性质进行化简，从而更灵活地解决日常生活或学习中的实际问题；掌握分数除法计算中的运算技巧，如能约分的要先约分，或在分数除法中合理地运用运算律，提高分数除法的计算效率和正确率。 在理解和掌握基本运算和解决问题后，还能够将所学的分数除法知识应用于各种实际问题中，如计算比例、解决分配问题等，展现出较强的数学应用意识、迁移知识的能力和实践能力。 人际领域 沟通与协作 通过分数除法中分数除以整数、一个数除以分数的计算方法的学习，沟通其与整数除法之间的联系，感悟运算的一致性。 在计算中发现问题和提出问题，通过多渠道、多形式组织开展学习，学生大胆说出自己的发现，经历真实的学习过程。 通过分数除法的单元学习，学生能用已学习的分数除法知识在具体情境中，根据已有的认知经验，分析和解决一些生活中的实际问题。 自我领域学会学习 与学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 在真实情境中，通过几何直观将情境中的数量关系具体呈现，提升学生的数学思想，感悟分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法。 利用教材提供的具体情境或创设真实情境，学生可以置身于情境中，变要我学为我要学，激发对所学新知的好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯。 森林动物会中的数学 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 9 二、课时活动方案设计说明 分数除法单元课时活动方案，旨在通过情境创设、探究新知、巩固练习和应用拓展等环节，引导学生深入理解分数除法的意义和计算方法。方案注重学生的主体地位，鼓励其自主探索、合作交流，以培养其逻辑思维能力和问题解决能力。同时，方案强调分数乘法与生活的紧密联系，通过实际应用问题的解决，激发学生的学习兴趣，提升其数学应用能力。整体设计既关注知识的传授，又注重能力的培养和价值观的引导，力求实现全面育人的教学目标。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 10 在美丽的大森林里，住着许多可爱的小动物，它们在森林里和谐相处，乐趣无穷，但也时常会遇到困难，你有什么建议给他们吗？ 让我们一起来看看小动物们在森林里都有什么好玩的活动和哪些数学问题吧！ 大情境介绍 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 森林动物会 ——倒数的认识 【课时目标】 1、在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。 2、主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程，培养合作意识。 3、体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗透“事物间是相互依存、对立统一的”辩证唯物主义观点。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 12 说说它们的姿态，有什么共同点？ 那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？ 情境一：小动物有趣的睡姿 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 13 先计算，再观察，看看有什么规律。 =1 =1 =1 =1 相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 两个数的乘积都是1。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 乘积是1的两个数互为倒数。 =1 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 易错点：倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你是怎样找一个数的倒数的？ 下面哪两个数互为倒数？ 6 1 0 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 的倒数是 。 1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。 1×1=1 1的倒数是1。0乘任何数都得0，0没有倒数。 所以， 的倒数是 ，6的倒数是 ， 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 归纳：找倒数的方法： 1.求分数的倒数，交换分子、分母的位置。 2.求整数的倒数，分子为1，分母就是该整数。 3.1的倒数是1，0没有倒数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 布艺兴趣小组（一） ——分数除以整数 【课时目标】 1.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2.通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能，同时感知数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。 3.引导学生探究知识间的内在联系，在教学过程中渗透转化思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 18 复习导入 1.说出下列各数的倒数。 4 1 5 1 7 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.根据乘法算式 5×8=40，写出两道除法算式， 并说一说依据是什么。 40÷8=5 40÷5=8 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 布艺兴趣小组用 米布料给小猴做裤子，可以做2件；做背心可以做3件。 根据题目所给的信息，你能提出什么问题？ 情境：布艺制作中的的数学问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （1）做一条裤子需要布料多少米？ 怎样列式计算呢？ 你能在图中表示出结果吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ，就是 。 （米） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 。 （米） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （2）做一件背心需要布料多少米？ 小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 ___×___=___ 说一说，这里把÷3写成× 后再计算，你是怎样想的？ 把 平均分成3份，就是求 的 。 （米） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据上面的实验和算式，你能发现什么规律？ 分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 布艺兴趣小组（二） ——一个数除以分数 【课时目标】 1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。 2．能正确地进行分数除法的计算。 3. 在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。 4. 让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 28 “书信袋”小组的小动物们， 小时用了2m的布料，“纱裙”组的小动物们， 小时用了的布料。哪个小组做得快些？ 情境一：布艺制作中的的数学问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 “书信袋”小组的小动物们， 小时用了2m的布料，“纱裙”组的小动物们， 小时用了的布料。哪个小组做得快些？ “书信袋”小组平均每小时做： 1 1 怎么计算呢？ 画个图试试吧。 = 3（m） 1小时用了？m 小时用了？m 小时用了2 m 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 “书信袋”小组的小动物们， 小时用了2m的布料，“纱裙”组的小动物们， 小时用了的布料。哪个小组做得快些？ 1小时用了？m 小时用了？m 小时用了2 m 要求的是1小时用多少米布，但现在只知道 小时用的长度。因为1小时里有3个 小时，可先求出1个 小时用多少米布。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 可以分两步想： （1）求 小时用多少米。 因为 2 个 小时用了 2 m，所以 1 个 小时用的长度是 2 m 的 ，即 2× 。 （2）求 1 小时用多少米。 因为 1 小时是 3 个 小时，所以 1 小时用的长度是 小时用的3倍，即 2× ×3 。 1小时用了？m 小时用了？m 小时用了2 m 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 “书信袋”小组平均每小时用： “纱裙”小组平均每小时用： 为什么写成“ ” 所以，“书信袋”小组做得快些。 “书信袋”小组的小动物们， 小时用了2m的布料，“纱裙”组的小动物们， 小时用了的布料。哪个小组做得快些？ = 3（m） = 2（m） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 归纳：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 小兔生病吃药篇 ——分数四则混合运算 【课时目标】 1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地计算分数四则混合运算。 2．培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 3.在解决问题和计算的过程中培养学生的逻辑思维能力及迁移类推能力。 4.在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 36 小兔生病了，医生给小兔看完病后，嘱咐小兔按时吃药，身体才能快速康复。一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药小兔可以吃几天？ 情境：小兔生病吃药中的数学问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一盒药共 12 片，每次吃半片，每天吃 3 次。这盒药可以吃几天？ 我先算出每天吃多少片。 我先算这盒药可以吃几次。 也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 易错点：1.写成综合算式要注意运用小括号改变运算顺序。 2.计算分数连除时，要把每个除数都变成它的倒 数，转化成连乘后才能约分。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 分数四则运算的顺序和整数相同，有括号的要先算括号里面的。 说一说，你是按怎样的顺序计算的？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 森林动物体重篇 ——分数解决问题（一） 【课时目标】 1．会分析分数除法应用题中的数量关系，能用线段图表示题中的数量关系。 2．掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法，能熟练地列方程解答这两类应用题。 3.经历从实际生活情境中抽象出数量关系的过程，体会自主探究、合作交流的学习方法，培养学生分析问题的能力。 4.通过情境创设，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 41 情境一：小猪体重中的数学问题 猪妈妈体内的水分约占体重的 ，小猪体内的水分约占体重的 。 我算了一下，我体内约有28 kg 水分，你们知道我大概有多重吗？ 小猪体内的水分重 _______。 小猪体内的水分占体重的 ____。 要求的是小猪的______。 28kg 体重 阅读与理解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 水分28kg 体重？kg 水分占体重的 根据“小猪体内的水分占体重的 ”可以列出相应的关系式。 小猪的体重× ＝小猪体内水分的质量 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 水分28kg 体重？kg 水分占体重的 解：设小猪的体重是 x kg。 想法一： 想法二： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 检验一下，看看小猪体内水分的质量是不是 28 kg。 答：小猪的体重是 35 kg。 28 猪妈妈的信息与问题有关系吗？ 回顾与反思 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （2）算术法：已知数量÷对应的分率=单位“1”的量。 归纳：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的问题的解法： （1）方程法：①找出单位“1”，并设单位“1”的量为x ②找出等量关系 ③列出方程求解 ④检验作答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情境二：猪妈妈体重中的数学问题 小猪的体重是 35 kg，他的体重比妈妈的体重轻 。猪妈妈的体重是多少千克？ 小猪的体重是_______。 小猪的体重比妈妈轻______。 要求的是___________的体重。 阅读与理解 35 kg 猪妈妈 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 小猪的体重是 35 kg，他的体重比妈妈的体重轻 。猪妈妈的体重是多少千克？ 妈妈: 小猪: 小猪的体重比妈妈轻 是妈妈的体重的几分之几？ ？kg 该怎么画线段图？ 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 解：设小猪妈妈的体重是 x kg。 妈妈的体重－小猪比妈妈轻的部分＝小猪的体重 妈妈的体重×(1－ )＝小猪的体重 妈妈: 小猪: 小猪的体重比妈妈轻 是妈妈的体重的几分之几？ ？kg 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （75－35 ）÷75 ＝ 答：小猪妈妈的体重是 75 kg。 看看小猪的体重是否比妈妈轻 。 小猪: 小猪的体重比妈妈轻 妈妈: 是妈妈的体重的几分之几？ ？kg 回顾与反思 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 归纳：“已知比一个数多（或少）几分之几的 数是多少，求这个数”的问题的解法： 根据关系式： 单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量或单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量，设单位“1”的量为x，列方程解答。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 森林动物篮球赛篇 ——分数解决问题（二） 【课时目标】 1.会用列方程的方法解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关“和倍(或差倍)问题”的解题方法。 2.通过正确设未知数，列方程解答含有两个未知量的实际问题，体会解题策略的多样性。 3.培养学生比较、分析及应用已学知识解决实际问题的能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 52 情境：森林篮球赛中的数学问题 森林动物会举行篮球比赛。熊队全场得了 42 分，其中下半场得分是上半场的一半。熊队上半场和下半场各得多少分？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 阅读与理解 求上半场和下半场的得分各是多少。 知道了全场得分_______，下半场得分是上半场得分的____。 42分 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 上半场得分+下半场得分=42分 下半场得分=上半场得分× 解：设上半场得了x分，则下半场得了 x分。 下半场得分: (分) 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 分析与解答 还可以怎么做呢？ 上半场得分+下半场得分=42分 上半场得分=下半场得分×2 解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 上半场得分: 14×2=28(分) 也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 28+14=42，全场得分确实是42分。 14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。 答：上半场得28分，下半场得14分。 易错点：写答语时，不要把上、下半场的 得分弄混淆了。 回顾与反思 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 归纳：“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系， 求这两个数”的解题方法： 一设：设其中一个数是 x ，根据两个数的倍数关系 用含有 x 的式子表示另一个数； 二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程； 三解：解方程求出 x 的值，再根据两个数的关系求出 另一个数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 森林动物工程队篇 ——工程问题 【课时目标】 1.借助具体情境了解工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，并能熟练地解答工程问题。 2.在解决问题的过程中，通过理清数量关系、找准工作总量来解决学习中的难点问题，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。 3.在轻松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神及合作的意识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 59 情境：森林动物工程队中的数学问题 一条道路，如果狮子队单独修，12 天能修完；如果大象队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是_______________________ 两队合修，需要的时间。 这条路有多长呢？ 阅读与理解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 能不能假设知道这条路有多长呢？ 我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。 你准备假设这条道路有多长呢？自己试一试，算一算。 假设这条道路长_____________ 狮子队每天修：________________________________ 大象队每天修：________________________________ 两队合修，每天修：__________________________ 两队合修，需要多少天：______________________________ 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 假设这条道路有 18 km。 根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 狮子队每天修：________________ 大象队每天修：________________ 两队合修，每天修：___________ 两队合修，需要多少天_______________ 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 狮子队每天修：________________ 大象队每天修：________________ 两队合修，每天修：___________ 两队合修，需要多少天_______________ 假设这条道路有30km。 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 狮子队每天修：________________ 大象队每天修：________________ 两队合修，每天修：___________ 两队合修，需要多少天_______________ 假设这条道路是1。 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 假设这条道路有18km。 假设这条道路有30km。 假设这条道路是1。 不同的方法计算出的结果一样吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 答：如果两队合修， 天可以修完。 易错点：工作总量与工作效率要匹配。当工作总量是具体量，工作效率也要用具体量表示。 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。 怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。 回顾与反思 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 归纳：解决工程问题要注意： （1）把工作总量看做单位“1”。 （2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的 几分之一来表示工作效率。 （3）基本关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 谢谢 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 69 $$