21.2.1配方法（3）教学设计　　2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.2.1配方法

课型

习题课

教学

目标

1熟练运用配方法解一元二次方程。

2经历应用配方法解一元二次飞方程，能结合具体问题检验方程解的合理性。

3熟练地应用配方法解一元二次方程，培养学生探索的热情。

4经历有一定挑战性的开放题的探索过程，培养实践、创新和解决问题的能力。

重点

运用配方法解一元二次方程并结合具体问题检验方程解的合理性

难点

运用一元二次方程的知识解决实际问题

教法

引导探究式

教具

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

归纳知识

基础练习

回顾配方法解一元二次方程的内容，应用解题

1．用适当的数填空：

①x2+6x+      =（x+    ）2；

②x2－5x+     =（x－    ）2；

③x2+ x+      =（x+    ）2；

④x2－9x+     =（x－    ）2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（  ）

    A．3     B．-3     C．±3      D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（  ）

  A．（a-2）2+1   B．（a+2）2-1

  C．（a+2）2+1   D．（a-2）2-1

7．把方程+3=4x配方，得（  ）

 A．（x-2）2=7   B．（x+2）2=21   

C．（x-2）2=1   D．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（  ）

   A．2±  B．-2±  C．-2+     D．2-

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（  ）

A．总不小于2       B．总不小于7   

C．可为任何实数     D．可能为负数

作答交流

（回顾配方法解一元二次方程的一般步骤。）

小组讨论

探索交流

培养学生的合作探究意识。