21.2.1配方法（2）教学设计　　　2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.2.1配方法（2）

课型

新授课

教学

目标

1理解配方法，掌握用配方法解数字系数的一般一元二次方程。

2通过对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提高理解能力。

3会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；发现不同的方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

4通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

重点

用配方法解数字系数的一元二次方程

难点

配方

教法

引导探究式

教具

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

创设情境

引导探究

交流评价

1、  填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x2+ 6x+        =(x+3)2            

 (2) x2+8x+     =(x+     )2  

（3）x2-12x+        =(x-       )2      

 (4) x2-+      =(x-      )2

(5)a2+2ab+     =(a+    )2

 (6)a2-2ab+    =(a-    )2

2、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2

探索活动：解方程?思考下列问题：

1、  仔细观察教材探究，所列出的方程利用直接开平方法能解吗？

2、  怎样解方程？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。）

3、  讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？

4、  什么叫配方法？配方法的目的是什么？

请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？

观察分析

交流作答

为探究配方法奠定基础。

小组探究

合作交流

引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。

再次渗透化归转化思想。