21.2.1配方法(1)　教学设计　　　2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.2.1配方法

课型

新授课

教学

目标

1会用开平方法解或的方程。

2经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程式刻画现实世界的数学模

型。

3经历探索用配方法解一元二次方程的过程，体验类比、转化、降次的数学思想

方法；能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。

4培养学生养成勇于探究的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及类比的数学思想。

重点

解形如的方程

难点

解形如的方程

教法

类比探究式

教具

多媒体课件

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

创设情境

引导探究

交流评价

提出问题：教材P5问题1

（列出方程并求解）

提问:（1）这个方程有什么特点？(2)如何求解？

一般地，对于方程   ,

(1)  当时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根

,

(2)  当时，方程有两个相等的实数根

(3)  当时，因为对任意实数,都有 ,所以方程无实数根。

你认为应怎样解方程？

提问：

1、  对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？

2、  为什么呢？

3、那能不能把此方程化成这样的形式呢？怎么化呢？

阅读问题，并思考问题

（从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”）

学生分组讨论，交流互评