21.1一元二次方程　教学设计　　2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题

21.1一元二次方程

课型

新授课

教学

目标

1探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。

2在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。

3培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。

4通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

重点

一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用

难点

根的作用的理解

教法

引导探究式

教具

尺

教   学   过   程

教学环节

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

创设情境

引导探究

交流评价

【问题情境】

结合教材中的问题1、问题2，从实际问题出发列出方程

【活动方略】教师演示，给出题目．

请口答下面问题．

（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．

归纳概括

主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．