除数是小数的除法（第三课时）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

除数是小数的除法（第三教时） 教学内容：沪教版五年级第一学期P25 教学目标： 1. 通过探究除数与1的关系，观察、总结得到被除数与商的大小关系。 2. 会利用被除数与商之间的大小关系，进行估商。 教学重点：建立“除法不一定会使结果变小”的正确观念。 教学难点：理解和运用被除数和商之间的大小关系。 核心素养：数与计算、演绎推理。 教学设计： 1、 复习引入 过渡：上节课我们学习了除数是小数的竖式除法，今天我们继续来学习相关知识，我们先来复习一下！ 出示：比较大小 3.85×1.3（ ）3.85 0.84×0.8（ ）0.84 0.63×1（ ）0.63 1、核对答案并说明理由。 复习：如果两个因数都大于0，那么一个数乘大于1的数，积大于原来的数；一个数乘小于1的数，积小于原来的数；一个数乘等于1的数，积等于原来的数。 过渡：我们可以运用小数乘法中因数与积的大小关系的规律正确快速地进行比较，那么在除法中，根据除数的情况，被除数与商有着怎样的大小关系呢？我们今天就来探究一下！ 【先复习因数与积的大小关系，为后续学习被除数和商做了一定的铺垫。但是乘法和除法有着极大的不同，先复习，也可以为后续的辨析比较起到一定的作用。】 2、 新课探究 出示：课本P25/1 1、 独立尝试，填写表格 2、 交流反馈 问：仔细观察，在被除数、除数都大于0的情况下，商与被除数有着怎样的大小关系呢？你有什么发现么？ 预设1：被除数都是一样的，除数变了，商也会发生变化。 预设2：除数大于1时，商小于被除数。除数小于1时，商大于被除数。除数等于1时，商等于被除数。 3、 归纳整理 过渡：同学们通过观察表格中的具体数据，发现了商与被除数之间的大小关系，你能将你的发现归纳一下，并填写在课本上么？ 一个数除以大于1的数，商小于原来的数； 一个数除以小于1的数，商等于原来的数； 一个数除以等于1的数，商大于原来的数。 评价语小结：同学们开动脑筋，通过计算、观察、讨论，发现了在被除数、除数大于0的除法中，商与被除数的大小关系，这种勇于探究的精神，值得表扬。 4、 跟进练习：课本P25/2 （1）．在下面的[ ]里面填上符号“＞”、“＜”或“＝” 3.86÷1.05[ ]13.86 12.87÷0.99[ ]12.87 24.03÷1[ ]24.03 4.697÷1.54[ ]4.697 小结：同学们都能通过比较除数和1之间的大小关系，正确判断被除数和商的大小。 （2）判断题，错误的请改正。 10.2÷0.34=3（ ） 15.6÷6.5=24（ ） 小结：在被除数和除数都大于0的情况下，我们只要比较除数和1之间的大小，利用规律就能快速地做出判断。 （3）.先判断下面哪个算式的商比被除数大，再计算、验证 4.5 2.7． 56 0.7 0.167 8.8 0.69 0.23 评价小结：这就是一个好的学习方法啊，我们在做题目的时候，就可以先估一估商，再做，可以帮助我们初步判断自己的答案，检验自己的答案。 （4）在下面的[ ]里面填上符号“＞”、“＜”或“＝” 9.72÷3.6（ ）9.72×3.6 A÷0.6（ ）a÷1.6（a大于0） 1.2÷m（ ）1.2÷n（m、n都大于0，m大于1，n小于1） 【学生经历自主探究、观察、总结、发现了除数与1之间的关系，从而得出被除数和商之间的大小关系。并在后续大量练习中，反复运用，层层递进，加深对知识的掌握和理解。】 3、 总结 在被除数、除数都大于零的除法中： 1）当除数大于1时，商（ ＜ ）被除数。 2）当除数等于1时，商（ ＝ ）被除数。 3）当除数小于1时，商（ ＞ ）被除数。 运用商和被除数的大小关系，对商的结果进行简单的估测。 注意找的是除数与1的关系，来判断被除数与商的大小关系。 4、 板书设计 在被除数、除数都大于零的除法中： 1）当除数大于1时，商（ ＜ ）被除数。 2）当除数等于1时，商（ ＝ ）被除数。 3）当除数小于1时，商（ ＞ ）被除数。 学科网（北京）股份有限公司 $$