第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年九年级上册物理同步训练方案(人教版)

∗ 第 4 节　 欧姆定律在串、并联电路中的应用　 　 1. 串联电路中的电阻关系:两个电阻串联后的总电阻 等于各分电阻　 　 　 　 。 2. 串联电路中的分压规律:在串联电路中,各支路两端 的电压与其电阻的关系:　 　 　 　 　 　 。 3. 并联电路中的电阻关系:两个电阻并联后的总电阻 的倒数等于两个分电阻的　 　 　 　 。 4. 并联电路中的分流规律:在并联电路中,各支路两端 的电流之比等于各支路电阻的倒数之比: 　 。 欧姆定律在串联电路中的应用 1. (2 分)把 R1 = 10 Ω 和 R2 = 20 Ω 的两个电阻串 联在电源电压为 6 V 的电路中,R1 和 R2 串联的 总电阻为　 　 　 Ω,电路中的电流为　 　 　 A。 2. (2 分)如图所示,R1 = 4 Ω,R2 = 6 Ω,当开关 S 闭合时,通过 R1 与 R2 的电流之比为　 　 　 ; 加在 R1 与 R2 两端的电压之比为　 　 　 。 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 3. (2 分) (泰安中考)如图所示,电源电压恒为 12 V,闭合开关后,电压表示数为 8 V,则两电 阻阻值之比 R1 ∶R2 = 　 　 　 。 4. (2 分)两个用电器,第一个电阻是 R,第二个 电阻是 2R,把它们串联起来接入电路中,如果 第一个电阻两端的电压是 4 V,那么第二个电 阻两端的电压为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 V B. 8 V C. 4 V D. 6 V 5. (2 分)(焦作期末)如图所示,若 A、B 两点接 入 10 Ω 的电阻时,闭合开关 S 后,电流表的示 数为 0. 5 A,若 A、B 两点间接入 20 Ω 的电阻 时,闭合开关 S 后,电流表的示数(　 　 ) A. 等于 0. 25 A B. 小于 0. 25 A C. 大于 0. 25 A D. 无法判断 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (2 分) (新疆二模)如图所示电路中,电源电 压为 4. 5 V,L1、L2 是小灯泡,当开关 S 闭合 时,电压表的示数为 1. 5 V,忽略温度对灯丝 电阻的影响,则(　 　 ) A. L2 两端的电压为 1. 5 V B. L1 两端的电压为 1. 5 V C. L1 与 L2 的灯丝电阻之比为 2 ∶1 D. 通过 L1 与 L2 的电流之比为 1 ∶2 欧姆定律在并联电路中的应用 7. (2 分)将 20 Ω 和 30 Ω 电阻并联,总电阻是 　 　 　 　 Ω,通过的电流之比是　 　 　 　 。 8. (2 分)如右图所示,已知 通过 R1 的电流是 0. 3 A, 则通过 R2 的电流是 　 　 　 A,电路中的总电流是　 　 　 A。 9. (3 分)(西藏中考)有两个电阻 R1 = 4 Ω、R2 = 6 Ω,如果把它们并联在电路中,并联后的总 电阻是 　 　 　 　 Ω,通过它们的电流分别为 I1、I2,它们两端的电压分别为 U1、U2,则 I1 ∶ I2 = 　 　 　 　 ,U1 ∶ U2 = 　 　 　 　 。 10. (2 分)有两个定值电阻 R1 = 3 Ω、R2 = 2 Ω,串 联后接到某电源上,那么两电阻两端的电压 之比 U1 ∶U2 = 　 　 　 ;如果将它们并联接入 电压为 3 V 的电源上,则通过干路的电流 I= 　 　 　 A。 11. (2 分) (郑州月考)如图所 示是甲、乙两导体的电流与 电压的关系图象, 由图可 知,甲的电阻是 　 　 　 Ω。 17 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZDR·九年级物理上册 若将甲和乙并联接在电路中,通过它们的电 流之比 I甲 ∶I乙 = 　 　 　 。 12. (2 分)(邵阳中考)已知 R1 ∶R2 = 2 ∶3,将它们 接在如图所示电源电压为 12 V 的电路中,闭 合开关 S,则通过它们的电流之比及它们两 端的电压之比是(　 　 ) A. I1 ∶I2 = 3 ∶2,U1 ∶U2 = 1 ∶1 B. I1 ∶I2 = 3 ∶2,U1 ∶U2 = 3 ∶2 C. I1 ∶I2 = 2 ∶3,U1 ∶U2 = 1 ∶1 D. I1 ∶I2 = 1 ∶1,U1 ∶U2 = 2 ∶3 13. (6 分)(长春模拟)在如图所示的电路中,电 源电压保持不变,电阻 R2 的阻值为 10 Ω。 闭合开关 S 后,电流表的示数为 1 A,通过电 阻 R2 的电流为 0. 6 A。 求: (1)电源电压; (2)电阻 R1 的阻值。 有关串、并联电路的计算 14. (2 分)如图所示,电源 电压保持不变,开关 S 闭合后,灯 L1、L2 都能 正常工作,甲、乙两个 电表的示数之比是 2 ∶5,此时灯 L1、L2 的电 压之比是　 　 　 ,电流之比是 　 　 　 。 (灯 泡电阻不受温度影响) 15. (2 分)如图所示,电源电压恒定,R1 = 12 Ω, R2 = 6 Ω,R3 是定值电阻。 闭合开关 S1,单刀 双掷开关 S2 接 a 时电流表的示数为 0. 6 A, 接 b 时电流表的示数可能为(　 　 ) A. 0. 3 A B. 0. 6 A C. 0. 9 A D. 1. 2 A 16. (2 分)(信阳模拟)如图所示是体重自动测试 仪的工作原理图,下列说法正确的是(　 　 ) A. 体重越大,体重示数计的示数越小 B. 该体重测试计的刻度是均匀的 C. 电阻 R1 在电路中没有作用,可以去掉 D. R2 下端的绝缘层能起到节能的作用 17. (11 分)如图所示的电路中,电阻 R1 的阻值 为 20 Ω,电源电压不变。 当 S1、S2 断开,S3 闭合时,电流表的示数为 0. 45 A;当 S1 断开, S2、S3 闭合时,电流表的示数为 0. 75 A。 求: (1)电源电压为多少? (2)R2 的阻值为多少? (3)当 S2、S3 断开,S1 闭合时,加在电阻 R1 两端的电压为多少? 27 2. (1) 　 (2)b　 (3) I2R0 I1 -I2 3. (1)1　 18 (2)不可行,若没有 R0 ,电压表的示数将不变 (3)将电阻 R0 换成滑动变阻器　 滑动变阻器 ∗第 4 节　 欧姆定律在串、并联电路中的应用 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【知识清单】1. 之和　 2. U1 ∶U2 =R1 ∶R2 　 3. 倒数之和　 4. I1 ∶I2 =R2 ∶R1 1. 30　 0. 2　 【解析】电路中的总电阻为:R =R1 +R2 = 10Ω+ 20Ω = 30Ω;电路中的电流:I= U R = 6V 30Ω = 0. 2A。 2. 1 ∶1　 2 ∶3　 【解析】由电路图可知,两电阻串联,因串联 电路中各处电流相等,所以,通过 R1 与 R2 的电流之比为 1 ∶1;由 I = U R 可得,R1 与 R2 两端的电压之比:U1 ∶U2 = IR1 ∶IR2 =R1 ∶R2 = 4Ω ∶6Ω = 2 ∶3。 3. 1 ∶2　 【解析】由电路图可知,R1 与 R2 串联,电压表测 R2 两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以 R1 两端的电压:U1 = U-U2 = 12V- 8V = 4V;因串联 电路中各处的电流相等,所以由 I = U R 可得,两电阻的阻 值之比:R1 ∶R2 = U1 I ∶ U2 I =U1 ∶U2 = 4V ∶8V = 1 ∶2。 4. B 5. C　 【解析】当 A、B 两点间接入 R = 10Ω 电阻时,因串联 电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中电流表 的示数:I = U R+R0 = U 10Ω+R0 = 0. 5A;当 A、B 间改接 R′ = 20Ω 时,电路中电流表的示数: I′ = U R′+R0 = U 20Ω+R0 > U 2×(10Ω+R0) = 1 2 ×0. 5A = 0. 25A。 故选 C。 6. B　 【解析】由电路图可知,两灯泡串联,电压表测 L1 两 端的电压,则 L1 两端的电压为 U1 = 1. 5V,B 正确;因串 联电路中总电压等于各分电压之和,所以 L2 两端的电 压:U2 =U-U1 = 4. 5V-1. 5V = 3V,A 错误;因串联电路中 各处的电流相等,所以通过 L1 与 L2 的电流之比为 1 ∶1, D 错误;由 I= U R 可得,L1 与 L2 的灯丝电阻之比:R1 ∶R2 = U1 I ∶ U2 I =U1 ∶U2 = 1. 5V ∶3V = 1 ∶2,C 错误。 故选 B。 7. 12　 3 ∶2 8. 0. 2　 0. 5　 【解析】因为两电阻并联,由 I = U R 可知,U = U2 =U1 = I1R1 = 0. 3A× 20Ω = 6V;则通过 R2 的电流:I2 = U2 R2 = 6V 30Ω = 0. 2A;因为并联电路中,干路电流等于各支路 电流之和,所以干路电流:I= 0. 3A+0. 2A = 0. 5A。 9. 2. 4　 3 ∶2　 1 ∶1 　 【解析】因为两电阻并联,则由 1 R = 1 R1 + 1 R2 可知,R = R1R2 R1 +R2 = 4Ω×6Ω 4Ω+6Ω = 2. 4Ω;并联电路两端电 压相等,两电阻并联,电阻两端电压之比 U1 ∶U2 = 1 ∶1;通 过它们的电流之比 I1 ∶I2 = U R1 ∶ U R2 =R2 ∶R1 = 6Ω ∶4Ω = 3 ∶2。 10. 3 ∶ 2 　 2. 5 　 【解析】串联电路中各部分电流相等,故 U1 ∶U2 = IR1 ∶IR2 =R1 ∶R2 = 3 ∶2;并联电路中,由 1 R = 1 R1 + 1 R2 可知,R= R1R2 R1 +R2 ,则干路电流 I = U R = U R1R2 R1 +R2 = 3V 1. 2Ω = 2. 5A。 11. 10　 2 ∶1　 【解析】由图象可知,当 U甲 =U乙 = 2V 时,I甲 = 0. 2A,I乙 = 0. 1A,由 I = U R 可得两电阻的阻值分别为: R甲 = U甲 I甲 = 2V 0. 2A = 10Ω,R乙 = U乙 I乙 = 2V 0. 1A = 20Ω;将甲和乙 并联接在电路中时,因并联电路中各支路两端的电压 相等,所以,通过它们的电流之比为:I甲 ∶I乙 = R乙 ∶R甲 = 20Ω ∶10Ω = 2 ∶1。 12. A　 【解析】由图可知,电阻 R1 、R2 并联,则它们两端电 压相等,故 U1 ∶U2 = 1 ∶1,I1 ∶I2 = U1 R1 ∶ U2 R2 =R2 ∶R1 = 3 ∶2。 故 选 A。 13. 解:由图可知 R1 与 R2 并联,电流表测干路电流。 (1)因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由 I = U R 可知,电源的电压:U= I2R2 = 0. 6A×10Ω = 6V; (2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所 以,通过 R1 的电流:I1 = I-I2 = 1A-0. 6A = 0. 4A,则 R1 的 阻值:R1 = U I1 = 6V 0. 4A = 15Ω。 14. 3 ∶2　 1 ∶1　 【解析】开关 S 闭合后,如果乙为电流表将 会造成电源短路,如果甲为电流表,L2 将被短路,不能 工作,因此甲、乙都为电压表,此时灯 L1、L2 串联,电压 表甲测量 L2 两端电压,电压表乙测量电源电压,因串联 电路中各处的电流相等,所以,灯 L1、L2 的电流之比是 1 ∶1,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以灯 L1、L2 的电压之比:U1 ∶U2 =(U乙 -U甲) ∶U甲 = (5-2) ∶2 = 3 ∶2。 15. C　 【解析】由电路图可知,闭合开关 S1,单刀双掷开关 S2 接 a 时,R1 与 R3 串联,电流表测电路中的电流,因串 联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以由欧姆定律 可得,电源的电压为:U = Ia(R1 +R3 ) = 0. 6A × ( 12Ω + R3),当闭合开关 S1,单刀双掷开关 S2 接 b 时,R2 与 R3 串联,电流表测电路中的电流,则电流表的示数可表示 为:Ib = U R2 +R3 = 0. 6A×(12Ω+R3) 6Ω+R3 ,因为(12Ω+R3)>(6Ω +R3),所以 Ib>0. 6A,又因为 12Ω+R3 <2×(6Ω+R3),所 以 Ib<1. 2A,即:0. 6A<Ib<1. 2A,C 符合题意。 故选 C。 16. D　 【解析】由图可知,该电路为串联电路,体重示数计 串联接入电路中;A. 由电路图可知,体重示数计串联在 电路中,所以体重示数计是由电流表改装成的;当测试 仪所测体重越大时,滑片上移,滑动变阻器接入电路的 电阻越小,总电阻变小,由 I = U R 可知,电路中的电流越 大,即体重示数计的示数越大,A 错误;B. 体重示数计 是由电流表改装而成,由 I = U R 可知,电流与电阻是成 反比的,所以体重测试仪的刻度是不均匀的,B 错误; C. 当滑片上移到最上端时,滑动变阻器接入电路的阻 —71— 值为 0,如果没有定值电阻,将形成电源短路,因此定值 电阻有保护电路的作用,C 错误;D. 当体重自动测试仪 不工作时,滑片位于绝缘层的位置,电路断路,节约电 能,D 正确。 故选 D。 17. 解:(1)当 S1 、S2 断开,S3 闭合时,电路为 R1 的简单电 路,I1 = 0. 45A,则由欧姆定律可得到电源电压 U= I1R1 = 0. 45A×20Ω = 9V; (2)当 S1 断开,S2 、S3 闭合时,R1 、R2 并联,R2 的电流:I2 = I-I1 = 0. 75A-0. 45A = 0. 3A;R2 阻值为:R2 = U I2 = 9V 0. 3A = 30Ω; (3)当 S2 、S3 断开,S1 闭合时,R1 、R2 串联,电路电流:I′ = I1 ′= I2 ′ = U R1 +R2 ;R1 两端的电压:U1 = I1 ′R1 = UR1 R1 +R2 = 9V×20Ω 20Ω+30Ω = 3. 6V。 专题 3　 串联分压　 并联分流 1. 6　 4 ∶1　 【解析】由电路图可知,电阻 R1 与 R2 串联,电 压表 V1 测 R2 两端的电压,电压表 V2 测电源电压。 两 只电压表的指针偏转相同,根据所测电压大小,可知两 电压表的示数,即电压表 V1 的示数为 1. 5V,U2 = 1. 5V, 电压表 V2 的示数为 7. 5V,U = 7. 5V,那么,R1 两端的电 压 U1 = 7. 5V-1. 5V = 6V。 串联电路中,电压的分配与电 阻成正比,则 R1 R2 = U1 U2 = 6V 1. 5V = 4 1 。 2. D　 【解析】AB. 由图知,开关闭合后,电阻 R1、R2 串联, 电压表并联在 R1 两端,则电压表测电阻 R1 两端的电压, 其大小为 U1 = 2V,根据串联电路的电压特点可知,电阻 R2 两端的电压 U2 =U-U1 = 3V-2V = 1V,AB 错误;CD. 因 为两电阻串联,所以通过它们的电流相同,即电流之比 为 1 ∶1;根据 R = U I 可知, R1 R2 = U1 I U2 I = U1 U2 = 2 1 ,C 错误,D 正 确。 故选 D。 3. D　 【解析】根据电路图可知,开关闭合后,R0、R 串联,电 压表 V2 测量 R 两端电压,电压表 V1 测量 R0 两端电压, 电流表测量电路中的电流;ABD. 测试者血压增大时,R0 阻值变大,电路中的总电阻变大,根据欧姆定律可知,电 路中的电流变小,电流表示数变小;根据 U = IR 可知,R 两端电压变小,电压表 V2 示数变小;根据串联电路的电 压规律可知,R0 两端电压变大,电压表 V1 示数变大;要 求由电表改造后的检测表的示数也随血压的增大而增 大,所以电压表 V1 可以改装为检测表,AB 错误,D 正 确;C. 根据 R= U I 可知,电压表 V2 与电流表 A 示数比值 为 R 的阻值,保持不变,C 错误。 故选 D。 4. 1 ∶2　 2 ∶ 3　 【解析】两电阻并联,电流表 A1 测 R1 的电 流,电流表 A2 测 R2 的电流,A3 测总电流,根据并联电路 各支路电压相等,根据 I = U R 知,在电压不变的情况下, 电流与电阻成反比,根据电流表 A1、A2 的示数之比为:I1 ∶I2 = 2 ∶1知,电阻之比为:R1 ∶R2 = 1 ∶2;根据并联电路电流 的规律,A3 的示数:I3 = I1 +I2 = 2I2 +I2 = 3I2,故电流表 A1、 A3 的示数之比为:I1 ∶I3 = 2I2 ∶3I2 = 2 ∶3。 5. D　 【解析】由电路图可知,R0 与 R1 并联,电流表 A1 测 R0 中的电流,电流表 A2 测干路电流,因并联电路中总电 流等于各支路电流之和,且两电流表指针所指位置相 同,所以电流表 A1 的量程为 0~ 0. 6A,电流表 A2 的量程 为 0 ~ 3A,因指针位置相同时大量程示数是小量程示数 的 5 倍,所以电流表 A1 与 A2 示数之比为 1 ∶5,即 I= 5I0, A 错误;由并联电路的电流特点可得,通过 R0 与 R1 的电 流之比 I0 I1 = I0 I-I0 = I0 5I0 -I0 = 1 4 ,B 错误;因并联电路两端的 电压都相等,所以 R0 与 R1 两端的电压之比为 1 ∶1,C 错 误;根据并联电路的分流特点可知,R0 与 R1 的阻值之比 是 R0 R1 = I1 I0 = 4 1 ,D 正确。 故选 D。 6. 解:(1)当开关 S1 闭合,S2 、S3 断开时,电阻 R1 、R2 串联, 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,根据欧姆定 律可得,电源电压:U = I (R1 +R2 ) = 0. 6A × ( 2Ω + 3Ω) = 3V; (2)当开关 S1 、S2 、S3 都闭合时,R1 被短路,R2 和灯泡 L 并联,电流表测干路电流,因为并联电路中各支路两端 的电压相等,所以通过 R2 的电流:I2 = U R2 = 3V 3Ω = 1A,因为 并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过灯 泡的电流:IL = I′-I2 = 1. 5A-1A = 0. 5A,则灯泡的电阻 RL = U IL = 3V 0. 5A = 6Ω。 7. 1 ∶2 　 2 ∶ 1 　 【解析】两个电阻甲和乙,电阻值分别为 20Ω、40Ω,将它们串联接入电路中,通过两电阻的电流 是相同的,根据 U= IR 可知,其电压之比等于电阻之比, 即 U甲 ∶U乙 = R甲 ∶R乙 = 20Ω ∶40Ω = 1 ∶2;将它们并联接入 电路中,两个电阻两端的电压是相等的,根据 I = U R 可 知,其电流与电阻成反比,即电流之比等于电阻之比的 倒数,即 I甲 ∶I乙 = 1 R甲 ∶ 1 R乙 =R乙 ∶R甲 = 40Ω ∶20Ω = 2 ∶1。 8. S1 、S2 　 断开　 4 ∶1　 【解析】要使电阻 R2、R3 并联,则电 流分别通过电阻 R2、R3,所以应闭合开关 S1、S2 (电阻 R1 处于短路状态);电流表在干路上,则电流表的示数为 I1 = U R2 + U R3 = U 10Ω + U 10Ω = U 5Ω (U 为电源电压);要使 R1、R2 串联,电流流出依次经过 R1、R2,所以开关 S1、S2 都断开, 此时电流表测量串联电路中的电流,此时电流表的示数 I2 = U R串 = U R1 +R2 = U 10Ω+10Ω = U 20Ω ,因此 I1 ∶ I2 = U 5Ω ∶ U 20Ω = 4 ∶1。 9. D　 【解析】当甲、乙均为电压表时,闭合开关 S,R1 和 R2 串联,由题意可知:U甲 ∶U乙 = 3 ∶2,则 U1 ∶U2 = (3-2) ∶2 = 1 ∶2,串联电路各部分电压之比等于电阻之比,则 R1 ∶R2 = 1 ∶2;当甲、乙均为电流表时,断开开关 S,R1 和 R2 并 联,根据并联分流可知,I1 ∶I2 =R2 ∶R1 = 2 ∶1,I甲 ∶ I乙 = 1 ∶(2 +1)= 1 ∶3。 故选 D。 10. A　 【解析】当闭合 S、S1,断开 S2 时,R1 与 R 串联,电压 表测 R 两端的电压;当闭合 S、S2,断开 S1 时,R2 与 R 串 联,电压表测 R 两端的电压;由 I= U R 可得,两种情况下 的电流之比: I1 I2 = UR R UR ′ R = UR UR ′ = 5V 7V = 5 7 ,因电源的电压一 定时,电流与电阻成反比,所以, I1 I2 = R2 +R R1 +R = R2 +R 2R2 +R = 5 7 ,整理可得: R R2 = 3 2 。 故选 A。 —81—