1.2.4 绝对值课件——2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3绝对值 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] 学习目标 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值 的几何意义. 2.会求一个已知数的绝对值. 问题引入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相同吗？ 规定：点O为原点，向东为正方向 新知探索 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O （1）点 A，B关于原点对称； （2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 问题引入 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O （1）点 A，B关于原点对称； （2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 新知探索 0 10 -10 10 10 A B O 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 新知探索 10和10的绝对值都是10， 即|10|=10，| 10|=10 0的绝对值等于0，即|0|=0. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是 0. |a|≥0 非负性 习题探究 练习 说出下列各数的绝对值。 6， 8， 3.9，，, 100, 0 解：因为6在原点右侧,到原点的距离是6个单位长度, 所以6的绝对值是6，即|6|=6; 8在原点左侧,到原点的距离是8个单位长度, 所以8的绝对值是8，即| 8|=8; 3.9的绝对值是3.9 ；的绝对值是 ； 100的绝对值是100 ；0的绝对值是0 总结归纳 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. （1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | = －a. 例题讲解 【教材P13】 例 4 （1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值； | 1 | = 1； 0 1 2 -1 -2 距离为1 距离为0.5 距离为 |-0.5| = 0.5； 例题讲解 （2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. （2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 巩固训练 表示 +7 的点与原点的距离是______； 即：+7 的绝对值是______，记作__________； 表示 -2.8 的点与原点的距离是________； 即：-2.8 的绝对值是______，记作___________； 表示 0 的点与原点的距离是________； 即：0 的绝对值是______，记作_________. 7 7 | +7 | = 7 2.8 2.8 | -2.8 | = 2.8 0 0 | 0 | = 0 总结归纳 求一个数的绝对值的方法： 求一个数的绝对值 正数 0 负数 等于它本身 等于它的相反数 思考探究 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 表示一对相反数的点分别在原点两侧，它们到 原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个 数的绝对值相等。 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] $$