[中学联盟]河南省上蔡县第一初级中学华师大版八年级数学下册《17-5 零指数幂与负整指数幂》课件（2份）

* * 　 【同底数幂相除的法则】 不 忘 老 朋 友 当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？ 回 顾 一般地，设m、n为正整数，m>n， ，有 * 1 1 …… …… 1 结论: …… 任何不等于零的数的零次幂都等于１． 【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】 结 识 新 朋 友 探索新知１ * 做一做 做一做 例1、计算： * 做一做 二、判断正误： 做一做 × √ × √ √ × * …… …… 结论: …… 【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】 结 识 新 朋 友 探索新知2 * 例题解析 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数． 知识归纳 * * 例2、用小数表示下列各数： （1）10-4 （2）2.1×10-5 =0.0001 =0.000021 解决问题 =2.1×0.00001 解:（1）10-4= （2）2.1×10-5= * 1.用小数或分数表示下列各数： * 　　　　再攀高峰 * 例3、计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式 * 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3； （3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2； （5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。 * 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。 （1）a2· a-3=a2+(-3)； （2）(a· b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2 探索运用 * 任何不等于零的数的零次幂都等于１． 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数． 课堂小结 $$ 一、复习 1、同底数幂的 除法法则 am–n 不变 相减 am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 同底数幂相除，底数_____, 指数______. 方法一：先化为同底数幂，再运算； 方法二：先确定商的符号，再运算； 1、 2. 3、 出题意图：（1）注意符号的确定； （2）注意底数的变化； （3） 3、计算： 二、新课 1、计算 （1）52÷ 52= （2）103 ÷103= （3）a5 ÷a5= （a≠0） 52-2=50 103-3=100 a5-5=a0 上面几个式子的被除式等于除式，有除法的意义可知，所得的商等于1。 规定：50=1 100=1 a0=1 （a≠0） 任何不等于零的数的零次幂都等于1 2、探索计算 （1）52÷55 （2）103÷107 方法1：仿照同底数幂的除法公式来计算，得 （1）52÷55=52-5=5-3 （2）103÷107=103-7=10-4 方法2：可利用约分，直接计算这两个式子的结果为： 52÷55= 由此规定： 3、概括 任何不等于零的数的-n（n为正整数) 次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 一般地，我们规定 4、例题解析 例1、计算 【例2】用小数或分数表示下列各数： （1） ； （2） ； （3） 。 。 。 。 。 (1) (2) (3) 解: 注意a0 =1、 5、练习 （1）计算 6、探索 判断下列式子是否成立？ 结论：当指数的范围扩大到了全体整数时，幂运算中幂的性质仍然成立。 n n (n为正整数) 7、拓 展 练 习 找规律  个0 个0 1.用小数或分数表示下列各数: 2.若(a+b)m =3 ,(a+b)n =4 ,求(a+b)3m-2n 8、巩固练习 3、计算下列各式，并且把结果化成只含正整数幂的形式。 $$