第一单元混合运算·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

篇首寄语 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月5日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元混合运算·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序。 1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题。 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用。 1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。 2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】混合运算基础计算（口算）。 1．直接写得数。                           2．直接写得数。 327＋198＝          125×8＝          0×9＋34＝          （24＋18）÷6＝ 683－203＝          105÷5＝          21－0÷3＝          9×（47－36）＝ 【高频考题02】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。（要注意运算顺序） ①125＋18×5     ②（128＋132）÷5     ③5×（900﹣883） 2．脱式计算。 40÷（24÷3）           34＋8×7              （81－63）÷9 【高频考题03】列式计算。 1．看图列式并计算。 2．看图列式并计算。 3．列式计算。 甲数是58，乙数比甲数的6倍少28，乙数是多少？ 4．列式计算。 2加上7的和除9，商是多少？ 【高频考题04】混合运算基础题型。 1．40－24÷8要先算( )法，再算( )法，结果是( )。要想改变运算顺序，需要这样来列式( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24－9×2( )（24－9）×2     14÷2＋5( )14÷（2＋5） 5＋25÷5( )25÷5＋5         63÷9＋3( )5×2 3．你能根据下面4张牌，很快算出24吗？写出一个算式( )。 4．把下面的算式写成综合算式。 (1)15－8＝7、42÷7＝6：( )。 (2)30＋18＝48、48×2＝96：( )。 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】混合运算应用题。 1．同学们要栽65棵树，已经栽了5行，每行8棵。还要栽多少棵？ 2．一盒彩笔8元，每盒有4支彩笔，兰兰拿20元买了1支彩笔，还剩多少元？ 3．水果超市运来400千克芒果，卖了344千克，剩下的每8千克装一箱，可以装多少箱？ 【高频考题02】经济问题。 1．胜利小学的张老师带领38名学生参观科技馆，用200元钱买门票，够不够？     成人门票：8元/张 学生门票：5元/张 2．（1）妈妈带来1000元钱，买2把椅子和1张沙发，钱够吗？ （2）李老师买了5把椅子，付了600元，应找回多少钱？ 3．租船。 （1）请你设计两种租船方案。 （2）你能设计出最省钱的方案吗？怎样租？需要多少钱？ 一、填空题。 1．（2023·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。 2．（2023·陕西延安·期末）把18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是( )。 3．（2023·河南鹤壁·期末）购票。 (1)乐乐有50元，买7张成人票，还差( )元。 (2)表示购买了( )。 4．（2023·四川成都·期末）今年妈妈的年龄是乐乐的( )倍，明年妈妈的年龄是乐乐的( )倍。乐乐出生时，妈妈( )岁。 5．（2023·浙江金华·期末）你玩过凑24点的游戏吗？抽取3张扑克牌，用学过的运算算出得数24为赢，如果抽到2，2，6这三张牌，写出你的算式( )。 二、判断题。 6．（2023·陕西西安·期末）计算时，应先算，再算。( ) 7．（2023·河北邯郸·期末）32－16÷8与（32－16）÷8的运算顺序是相同的。( ) 8．（2022·辽宁沈阳·期末）去掉括号后结果不变。( ) 9．（2021·陕西榆林·期末）一个笔记本6元，明明买了3个笔记本，付给售货员50元，应找回32元钱。( ) 三、选择题。 10．（2023·广东湛江·期末）下面算式中，先算加法的是( )。 A．4×（7－2＋6） B．44＋9×4 C．50－35÷（4＋6） 11．（2023·安徽阜阳·期末）把45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综合算式，正确的是( )。 A．45－40×3 B．45－5×3 C．（45－40）×3 12．（2023·陕西西安·期末）二年级参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人。其中男生有9人，求女生有多少人？下列算式正确的是( )。 A．5×6－9 B．5×6＋9 C．5＋6－9 13．（2023·陕西榆林·期末）张老师买了50支圆珠笔，分给同事14支，剩下的奖励给班里评选出的9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？下面列式正确的是( )。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 四、计算题。 14．（2021·福建泉州·期末）口算。                                                                     15．（2023·陕西延安·期末）计算下列各题。 51－3×5                 64－（25＋6） （17＋15）÷8                 45÷5×9 16．（2023·四川成都·期末）看图列式。 一个文具盒比一个笔袋便宜多少元？ 17．（2023·四川成都·期末）看图列式计算。 五、解答题。 18．（2023·广东湛江·期末）一套衣服原价75元，打折后卖68元，王阿姨买了3套给小朋友，一共比原来便宜了多少钱？ 19．（2023·广东深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有60页，小明每天看8页，已经看了4天。还有多少页没看？ 算式： 20．（2023·河南商丘·期末）乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 21．（2023·广东茂名·期末）学校共有59人出游，先坐满一辆大客车后，剩下的坐面包车，至少需要几辆面包车？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 10 篇首寄语 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 5 日 2 / 10 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元混合运算·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序。 1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决 实际问题。 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用。 1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小 括号来帮忙。 3 / 10 2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】混合运算基础计算（口算）。 1．直接写得数。 210 190  130 370  340 230  180 130  30 6 6   3 2 6   40 5 6    6 9 7   2．直接写得数。 327＋198＝ 125×8＝ 0×9＋34＝ （24＋18）÷6＝ 683－203＝ 105÷5＝ 21－0÷3＝ 9×（47－36）＝ 【高频考题 02】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。（要注意运算顺序） ①125＋18×5 ②（128＋132）÷5 ③5×（900﹣883） 2．脱式计算。 40÷（24÷3） 34＋8×7 （81－63）÷9 【高频考题 03】列式计算。 1．看图列式并计算。 4 / 10 2．看图列式并计算。 3．列式计算。 甲数是 58，乙数比甲数的 6倍少 28，乙数是多少？ 4．列式计算。 2加上 7的和除 9，商是多少？ 【高频考题 04】混合运算基础题型。 1．40－24÷8要先算( )法，再算( )法，结果是( )。要想 改变运算顺序，需要这样来列式( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24－9×2( )（24－9）×2 14÷2＋5( )14÷（2＋5） 5＋25÷5( )25÷5＋5 63÷9＋3( )5×2 3．你能根据下面 4张牌，很快算出 24吗？写出一个算式( )。 4．把下面的算式写成综合算式。 5 / 10 (1)15－8＝7、42÷7＝6：( )。 (2)30＋18＝48、48×2＝96：( )。 6 / 10 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】混合运算应用题。 1．同学们要栽 65棵树，已经栽了 5行，每行 8棵。还要栽多少棵？ 2．一盒彩笔 8元，每盒有 4支彩笔，兰兰拿 20元买了 1支彩笔，还剩多少元？ 3．水果超市运来 400千克芒果，卖了 344千克，剩下的每 8千克装一箱，可以 装多少箱？ 【高频考题 02】经济问题。 1．胜利小学的张老师带领 38名学生参观科技馆，用 200元钱买门票，够不够？ 成人门票：8元/张 学生门票：5元/张 2．（1）妈妈带来 1000元钱，买 2把椅子和 1张沙发，钱够吗？ （2）李老师买了 5把椅子，付了 600元，应找回多少钱？ 7 / 10 3．租船。 （1）请你设计两种租船方案。 （2）你能设计出最省钱的方案吗？怎样租？需要多少钱？ 8 / 10 一、填空题。 1．（2023·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊 村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再 算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。 2．（2023·陕西延安·期末）把 18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是( )。 3．（2023·河南鹤壁·期末）购票。 (1)乐乐有 50元，买 7张成人票，还差( )元。 (2) 4 5 8  表示购买了( )。 4．（2023·四川成都·期末）今年妈妈的年龄是乐乐的( )倍，明年妈妈的 年龄是乐乐的( )倍。乐乐出生时，妈妈( )岁。 5．（2023·浙江金华·期末）你玩过凑 24点的游戏吗？抽取 3张扑克牌，用学过 的运算算出得数 24为赢，如果抽到 2，2，6这三张牌，写出你的算式( )。 二、判断题。 6．（2023·陕西西安·期末）计算9 15 3  时，应先算9 15 ，再算 24 3 。( ) 7．（2023·河北邯郸·期末）32－16÷8与（32－16）÷8的运算顺序是相同的。 ( ) 8．（2022·辽宁沈阳·期末）  35 28 7  去掉括号后结果不变。( ) 9．（2021·陕西榆林·期末）一个笔记本 6元，明明买了 3个笔记本，付给售货 9 / 10 员 50元，应找回 32元钱。( ) 三、选择题。 10．（2023·广东湛江·期末）下面算式中，先算加法的是( )。 A．4×（7－2＋6） B．44＋9×4 C．50－35÷（4＋6） 11．（2023·安徽阜阳·期末）把 45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综 合算式，正确的是( )。 A．45－40×3 B．45－5×3 C．（45－40）×3 12．（2023·陕西西安·期末）二年级参加舞蹈队的同学站了 5排，每排站 6人。 其中男生有 9人，求女生有多少人？下列算式正确的是( )。 A．5×6－9 B．5×6＋9 C．5＋6－9 13．（2023·陕西榆林·期末）张老师买了 50支圆珠笔，分给同事 14支，剩下的 奖励给班里评选出的 9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？ 下面列式正确的是( )。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 四、计算题。 14．（2021·福建泉州·期末）口算。 60 4  9 500  80 4  11 5 0   62 2  200 5  15 6  (27 7) 2   15．（2023·陕西延安·期末）计算下列各题。 51－3×5 64－（25＋6） （17＋15）÷8 45÷5×9 16．（2023·四川成都·期末）看图列式。 一个文具盒比一个笔袋便宜多少元？ 10 / 10 17．（2023·四川成都·期末）看图列式计算。 五、解答题。 18．（2023·广东湛江·期末）一套衣服原价 75元，打折后卖 68元，王阿姨买了 3套给小朋友，一共比原来便宜了多少钱？ 19．（2023·广东深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有 60页，小明每天看 8页， 已经看了 4天。还有多少页没看？ 算式： 20．（2023·河南商丘·期末）乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请 根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 21．（2023·广东茂名·期末）学校共有 59人出游，先坐满一辆大客车后，剩下 的坐面包车，至少需要几辆面包车？ 1 / 23 篇首寄语 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 5 日 2 / 23 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元混合运算·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序。 1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决 实际问题。 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用。 1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小 括号来帮忙。 3 / 23 2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】混合运算基础计算（口算）。 1．直接写得数。 210 190  130 370  340 230  180 130  30 6 6   3 2 6   40 5 6    6 9 7   【答案】400；500；110；310； 31；15；2；12 【解析】略 2．直接写得数。 327＋198＝ 125×8＝ 0×9＋34＝ （24＋18）÷6＝ 683－203＝ 105÷5＝ 21－0÷3＝ 9×（47－36）＝ 【答案】525；1000；34；7； 480；21；21；99 【详解】略 【高频考题 02】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。（要注意运算顺序） ①125＋18×5 ②（128＋132）÷5 ③5×（900﹣883） 【答案】①215；②52；③85 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； ③先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】①125＋18×5 ＝125＋90 ＝215 4 / 23 ②（128＋132）÷5 ＝260÷5 ＝52 ③5×（900﹣883） ＝5×17 ＝85 2．脱式计算。 40÷（24÷3） 34＋8×7 （81－63）÷9 【答案】5；90；2 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算； 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再 算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第 1题：先算括号里的除法，再算括号外的除法；第 2题：先算乘法，再算加法； 第 3题：先算减法，再算除法。 【详解】40÷（24÷3） ＝40÷8 ＝5 34＋8×7 ＝34＋56 ＝90 （81－63）÷9 ＝18÷9 ＝2 【高频考题 03】列式计算。 1．看图列式并计算。 【答案】3元 5 / 23 【分析】用 4千克苹果的总价钱除以 4，先求出每千克苹果的价钱，再用每千克 橙子的价钱减去每千克苹果的价钱，即可求出每千克橙子比每千克苹果贵的价钱。 【详解】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 每千克橙子比每千克苹果贵 3元。 2．看图列式并计算。 【答案】9页 【分析】先用 80页减去还剩的 26页，求出 6份的总页数，然后再除以 6，即为 每份是多少页，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： （80－26）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 所以每份是 9页。 3．列式计算。 甲数是 58，乙数比甲数的 6倍少 28，乙数是多少？ 【答案】320 【分析】根据题意可知，先用甲数乘 6，求出甲数的 6倍，再减去 28，即可求出 乙数，据此解答。 【详解】58×6－28 ＝348－28 ＝320 乙数是 320。 4．列式计算。 2加上 7的和除 9，商是多少？ 【答案】1 6 / 23 【分析】根据题意，先用 2＋7求出和；再用 9除以求出的和，据此列式解答。 【详解】9÷（2＋7） ＝9÷9 ＝1 【高频考题 04】混合运算基础题型。 1．40－24÷8要先算( )法，再算( )法，结果是( )。要想 改变运算顺序，需要这样来列式( )。 【答案】 除 减 37 （40－24）÷8 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除， 再算加减；有括号，先算括号里面的；据此即可解答。 【详解】40－24÷8 ＝40－3 ＝37 40－24÷8要先算除法，再算减法，结果是 37。要想改变运算顺序，需要这样来 列式：（40－24）÷8。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24－9×2( )（24－9）×2 14÷2＋5( )14÷（2＋5） 5＋25÷5( )25÷5＋5 63÷9＋3( )5×2 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝ 【分析】根据运算顺序，同级运算按照从左到右的顺序计算；有乘除法和加减法， 先算乘除法，再算加减法，有小括号的先算小括号里的，据此求出每个算式的值， 再进行比较。 【详解】（1）24－9×2 ＝24－18 ＝6 （24－9）×2 ＝15×2 ＝30 24－9×2＜（24－9）×2 7 / 23 （2）14÷2＋5 ＝7＋5 ＝12 14÷（2＋5） ＝14÷7 ＝2 14÷2＋5＞14÷（2＋5） （3）5＋25÷5 ＝5＋5 ＝10 25÷5＋5 ＝5＋5 ＝10 5＋25÷5＝25÷5＋5 （4）63÷9＋3 ＝7＋3 ＝10 5×2＝10 63÷9＋3＝5×2 3．你能根据下面 4张牌，很快算出 24吗？写出一个算式( )。 【答案】9÷3＋7×3 【分析】“算 24点”是一种扑克牌智力游戏，需要利用加、减、乘、除（可加括 号）把牌面上的数算成 24。以下为一些常用的算 24点的方法： 乘法：3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24，把牌面上的四个数想办法凑成 3和 8、4 和 6、2和 12，再相乘求解。 8 / 23 加减法：25－1＝24、27－3＝24、28－4＝24、30－6＝24，把牌面上的四个数想 办法凑成上述几个减法的减数和被减数。 公式法：在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法： （a—b）×（c＋d）：如（10—4）×（2＋2）＝24等。 （a＋b）÷c×d：如（10＋2）÷2×4＝24等。 （a－b÷c）×d：如（3—2÷2）×12＝24等。 （a＋b－c）×d：如（9＋5—2）×2＝24等。 a×b＋c—d：如 11×3＋1—10＝24等。 （a－b）×c＋d：如（4—1）×6＋6＝24等。 每张牌必须且只能用一次，可以从四张牌中挑选最大或最小的三个数来相乘，以 此来确定剩余一张牌的运算方式，加快运算速度。 【详解】9÷3＋7×3 ＝3＋21 ＝24 故写出的算式：9÷3＋7×3 4．把下面的算式写成综合算式。 (1)15－8＝7、42÷7＝6：( )。 (2)30＋18＝48、48×2＝96：( )。 【答案】(1)42÷（15－8）＝6 (2)（30＋18）×2＝96 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：如果有括号，先算括号里面的，再算括 号外面的； （1）先算减法，再算除法，把除法算式中的 7用减法算式表示出来； （2）先算加法，再算乘法，把乘法算式中的 48用加法算式表示出来即可。 【详解】（1）把 42÷7＝6中的 7换成 15－8即可； 42÷（15－8）＝6 （2）把 48×2＝96中的 48换成 30＋18即可； （30＋18）×2＝96 9 / 23 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果， 这些数不要在算式中出现。 10 / 23 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】混合运算应用题。 1．同学们要栽 65棵树，已经栽了 5行，每行 8棵。还要栽多少棵？ 【答案】25棵 【分析】每行的树的棵树乘行数等于已经栽了的树的棵树，要栽的树的棵数减已 经栽的树的棵树就是还要栽的树的棵树。据此列式解答即可。 【详解】65－8×5 ＝65－40 ＝25（棵） 答：还要栽 25棵。 2．一盒彩笔 8元，每盒有 4支彩笔，兰兰拿 20元买了 1支彩笔，还剩多少元？ 【答案】18元 【分析】先求出 1支彩笔的价钱，就是 4支的总价钱除以 4，即 8÷4＝2（元）， 再用 20元减去 1支彩笔的价钱即可。 【详解】20－8÷4 ＝20－2 ＝18（元） 答：还剩 18元。 3．水果超市运来 400千克芒果，卖了 344千克，剩下的每 8千克装一箱，可以 装多少箱？ 【答案】7箱 【分析】先用 400减去 344计算出剩下的千克数，再除以 8计算出可以装的箱数； 据此解答。 【详解】（400－344）÷8 ＝56÷8 ＝7（箱） 答：可以装 7箱。 11 / 23 【高频考题 02】经济问题。 1．胜利小学的张老师带领 38名学生参观科技馆，用 200元钱买门票，够不够？ 成人门票：8元/张 学生门票：5元/张 【答案】够 【分析】首先根据总价＝单价×数量，求出 38张学生票需要多少钱；然后加上一 张成人门票，求出门票的总价格，再和 200比较大小即可。 【详解】38×5＋8 ＝190＋8 ＝198（元） 198元＜200元 答：用 200元买门票，够。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握 单价、总价、数量的关系。 2．（1）妈妈带来 1000元钱，买 2把椅子和 1张沙发，钱够吗？ （2）李老师买了 5把椅子，付了 600元，应找回多少钱？ 【答案】（1）钱够；（2）75元 【分析】（1）先计算买 2把椅子和 1张沙发的总钱数，再与 1000元进行比较， 大于 1000元则不够，小于 1000元则够，据此解答。 （2）用 600元减去买 5把椅子的总钱数（105×5）元，即是应找回多少钱，据此 解答。 【详解】（1）105×2＋460 ＝210＋460 ＝670（元） 12 / 23 670＜1000 答：钱够。 （2） 600﹣（105×5） ＝600﹣525 ＝75（元） 答：应找回 75元。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 3．租船。 （1）请你设计两种租船方案。 （2）你能设计出最省钱的方案吗？怎样租？需要多少钱？ 【答案】（1）方案一：租 4条大船和 1条小船。 方案二：租 7条小船。 （2）租 4条大船和 1条小船；43元； 【分析】（1）第一种租船方案，可以全租大船，余下多出的人则租小船，即 4 条大船和 1条小船；第二种方案，可以全都租小船，即 7条小船。 （2）大船只比小船贵 2元，但是比小船多两个位置，则可知尽可能多地租大船 且不留空位最省钱，即方案一。 【详解】（1）方案一：租 4条大船和 1条小船。 方案二：租 7条小船。 （2）租 4条大船和 1条小船。 9×4＋7 13 / 23 ＝36＋7 ＝43（元） 答：最省钱的方案为租 4条大船和 1条小船，需要 43元。 14 / 23 一、填空题。 1．（2023·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊 村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再 算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。 【答案】 除 减 减 除 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法， 按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再 算加减法；如果有括号，先算括号里面的，据此填空即可。 【详解】喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张 象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算（除）法，再算（减）法；（50－35） ÷5先算（减）法，再算（除）法。 2．（2023·陕西延安·期末）把 18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是( )。 【答案】18÷2＋17＝26 【分析】根据题意知，第二个算式 9＋17＝26中的 9，是由 18÷2＝9得来，在综 合算式中有加法，有除法，先算除法再算加法，所以直接将第二个算式 9＋17＝ 26中的 9换成 18÷2即可。 【详解】18÷2＋17 ＝9＋17 ＝26 所以把 18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是 18÷2＋17＝26。 3．（2023·河南鹤壁·期末）购票。 (1)乐乐有 50元，买 7张成人票，还差( )元。 15 / 23 (2) 4 5 8  表示购买了( )。 【答案】(1)6 (2)5张儿童票和 1张成人票 【分析】（1）根据题目，乐乐有 50元，买 7张成人票，每张成人票 8元，所以 乐乐需要支付的票钱是 7×8＝56（元）。乐乐有 50元，需要支付 56元，所以乐 乐还差的钱数是 56－50＝6（元）。 （2）4×5表示的是 5张儿童票的价格，8表示的是 1张成人票的价格，所以 4×5 ＋8表示的是买了 1张成人票和 5张儿童票。 【详解】（1）7×8＝56（元） 56－50＝6（元） 乐乐有 50元，买 7张成人票，还差 6元。 （2）4×5＋8表示购买了 5张儿童票和 1张成人票。 4．（2023·四川成都·期末）今年妈妈的年龄是乐乐的( )倍，明年妈妈的 年龄是乐乐的( )倍。乐乐出生时，妈妈( )岁。 【答案】 7 6 30 【分析】由题图可知，今年妈妈 35岁，乐乐 5岁，用妈妈的年龄除以乐乐年龄 即可；明年他们分别长 1岁，把年龄加 1后再用妈妈的年龄除以乐乐年龄即可； 用今年妈妈的年龄减去乐乐年龄即可求出乐乐出生时妈妈的年龄。 【详解】35÷5＝7 （35＋1）÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6 35－5＝30（岁） 今年妈妈的年龄是乐乐的 7倍，明年妈妈的年龄是乐乐的 6倍。乐乐出生时，妈 16 / 23 妈 30岁。 5．（2023·浙江金华·期末）你玩过凑 24点的游戏吗？抽取 3张扑克牌，用学过 的运算算出得数 24为赢，如果抽到 2，2，6这三张牌，写出你的算式( )。 【答案】2×6×2＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可 交换，只要使计算结果等于 24即可，12×2＝24，因此只要前面一步的计算结果 等于 12即可，2×6＝12，依此根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】2×6×2 ＝12×2 ＝24 即算式是：2×6×2＝24（答案不唯一） 二、判断题。 6．（2023·陕西西安·期末）计算9 15 3  时，应先算9 15 ，再算 24 3 。( ) 【答案】× 【分析】根据混合运算规则进行判断。混合运算规则：算式中只含有同一级运算 就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。 【详解】计算 9＋15÷3时，应先算 15÷3，再算 9＋5。 故答案为：× 7．（2023·河北邯郸·期末）32－16÷8与（32－16）÷8的运算顺序是相同的。 ( ) 【答案】× 【分析】32－16÷8含有两级运算，先算第二级运算除法，再算减法，（32－16） ÷8先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此进行判断。 【详解】32－16÷8 ＝32－2 ＝30 是先算除法，再算减法； （32－16）÷8 ＝16÷8 17 / 23 ＝2 是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； 两个算式运算顺序不同，原题说法错误。 故答案为：× 8．（2022·辽宁沈阳·期末）  35 28 7  去掉括号后结果不变。( ) 【答案】× 【分析】混合运算中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运 算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括 号外面的。按照四则混合运算顺序算出带括号和不带括号的算式的结果，再比较 即可。 【详解】  35 28 7  ＝63÷7 ＝9 35＋28÷7 ＝35＋4 ＝39 即  35 28 7  去掉括号后结果改变了。原题说法错误。 故答案为：× 9．（2021·陕西榆林·期末）一个笔记本 6元，明明买了 3个笔记本，付给售货 员 50元，应找回 32元钱。( ) 【答案】√ 【分析】用一个笔记本的价钱乘 3，求出 3个笔记本的价钱。用付给的钱数减去 3个笔记本的价钱，求出找回的钱数。 【详解】50－6×3 ＝50－18 ＝32（元） 应找回 32元钱，说法正确。 故答案为：√ 18 / 23 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出 3 个笔记本的价钱。 三、选择题。 10．（2023·广东湛江·期末）下面算式中，先算加法的是( )。 A．4×（7－2＋6） B．44＋9×4 C．50－35÷（4＋6） 【答案】C 【分析】混合运算中，有小括号的先算括号里面的再算括号外面的，没有括号的 先算乘除再算加减，只有乘除或只有加减的从左向右依次计算，据此得出结论即 可。 【详解】A．选项先算括号里的减法，不符合题意； B．选项先算乘法，不符合题意； C．选项先算括号里的加法，符合题意； 故答案为：C 11．（2023·安徽阜阳·期末）把 45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综 合算式，正确的是( )。 A．45－40×3 B．45－5×3 C．（45－40）×3 【答案】C 【分析】算式中有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的算式中先 算乘除后算加减，据此得出结论即可。 【详解】把 45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综合算式为： （45－40）×3 ＝5×3 ＝15 故答案为：C 12．（2023·陕西西安·期末）二年级参加舞蹈队的同学站了 5排，每排站 6人。 其中男生有 9人，求女生有多少人？下列算式正确的是( )。 A．5×6－9 B．5×6＋9 C．5＋6－9 【答案】A 【分析】每排的人数×排数＝一共的人数，一共的人数－男生的人数＝女生的人 19 / 23 数；据此解答。 【详解】由分析列式为： 5×6－9 ＝30－9 ＝21（人） 女生有 21人。 算式正确的是 5×6－9。 故答案为：A 13．（2023·陕西榆林·期末）张老师买了 50支圆珠笔，分给同事 14支，剩下的 奖励给班里评选出的 9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？ 下面列式正确的是( )。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 【答案】A 【分析】根据题意，先用张老师买来的总数量－分给同事的数量，求出还剩多少 支，再用剩下的数量÷平均分的人数，即可求出每人分到的数量。综合算式中有 减法和除法，先算减法，要加小括号。 【详解】由分析得：50－14＝36（支）；36÷9＝4（支）。 列式正确的应是（50－14）÷9。 故答案为：A 四、计算题。 14．（2021·福建泉州·期末）口算。 60 4  9 500  80 4  11 5 0   62 2  200 5  15 6  (27 7) 2   【答案】240；4500；20；0 31；40；90；10 【详解】略 15．（2023·陕西延安·期末）计算下列各题。 51－3×5 64－（25＋6） （17＋15）÷8 45÷5×9 20 / 23 【答案】36；33； 4；81 【分析】51－3×5，先算乘法，再算减法； 64－（25＋6），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （17＋15）÷8，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； 45÷5×9，先算除法，再算乘法。 【详解】51－3×5 ＝51－15 ＝36 64－（25＋6） ＝64－31 ＝33 （17＋15）÷8 ＝32÷8 ＝4 45÷5×9 ＝9×9 ＝81 16．（2023·四川成都·期末）看图列式。 一个文具盒比一个笔袋便宜多少元？ 【答案】2元 【分析】观察发现 3个文具盒 24元，总价÷数量＝单价，用 24除以 3计算出文 具盒的单价；笔袋的单价是 10元，用笔袋的单价减去文具盒的单价即可；据此 解答。 【详解】10－24÷3 21 / 23 ＝10－8 ＝2（元） 17．（2023·四川成都·期末）看图列式计算。 【答案】540－70×5＝190（件） 【分析】根据对图中信息的了解，其中一段是 70件，总共有 5段，用乘法计算 出这部分的件数，再用总件数减去没涂色部分的件数，就可以求出来阴影部分的 件数，据此列式解答。 【详解】540－70×5 ＝540－350 ＝190（件） 五、解答题。 18．（2023·广东湛江·期末）一套衣服原价 75元，打折后卖 68元，王阿姨买了 3套给小朋友，一共比原来便宜了多少钱？ 【答案】21元 【分析】一套衣服的原价－打折后的价格＝一套衣服便宜的钱数，一套衣服便宜 的钱数×买的套数＝总共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【详解】（75－68）×3 ＝7×3 ＝21（元） 答：一共比原来便宜了 21元。 19．（2023·广东深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有 60页，小明每天看 8页， 已经看了 4天。还有多少页没看？ 算式： 【答案】28页 【分析】用每天看书页数乘看书天数，求出已经看书页数。用这本书的总页数减 去已经看书页数，求出没有看的页数。 【详解】60－8×4 22 / 23 ＝60－32 ＝28（页） 答：还有 28页没看。 20．（2023·河南商丘·期末）乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请 根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 【答案】问题：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？（答案不唯一）；5元； 【分析】由题意可得，任意提出一个两步计算的问题，比如：每个文具袋比每只 钢笔贵多少元？先计算每只钢笔的价钱，再用每个文具袋的价格减去每只钢笔的 价钱计算即可。 【详解】问题：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？（答案不唯一） 解答： 15－50÷5 ＝15－10 ＝5（元） 答：每个文具袋比每只钢笔贵 5元。 21．（2023·广东茂名·期末）学校共有 59人出游，先坐满一辆大客车后，剩下 的坐面包车，至少需要几辆面包车？ 【答案】3辆 【分析】一辆大客车能坐 35人，先用 59减 35求出需要乘坐面包车的人数，1 辆面包车能坐 8人，再用这个差除以 8即可解答。 【详解】（59－35）÷8 ＝24÷8 23 / 23 ＝3（辆） 答：至少需要 3辆面包车。 篇首寄语 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月5日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元混合运算·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序。 1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题。 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用。 1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。 2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】混合运算基础计算（口算）。 1．直接写得数。                           【答案】400；500；110；310； 31；15；2；12 【解析】略 2．直接写得数。 327＋198＝          125×8＝          0×9＋34＝          （24＋18）÷6＝ 683－203＝          105÷5＝          21－0÷3＝          9×（47－36）＝ 【答案】525；1000；34；7； 480；21；21；99 【详解】略 【高频考题02】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。（要注意运算顺序） ①125＋18×5    ②（128＋132）÷5    ③5×（900﹣883） 【答案】①215；②52；③85 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； ③先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】①125＋18×5 ＝125＋90 ＝215 ②（128＋132）÷5 ＝260÷5 ＝52 ③5×（900﹣883） ＝5×17 ＝85 2．脱式计算。 40÷（24÷3）          34＋8×7             （81－63）÷9 【答案】5；90；2 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里的除法，再算括号外的除法；第2题：先算乘法，再算加法；第3题：先算减法，再算除法。 【详解】40÷（24÷3） ＝40÷8 ＝5 34＋8×7 ＝34＋56 ＝90 （81－63）÷9 ＝18÷9 ＝2 【高频考题03】列式计算。 1．看图列式并计算。 【答案】3元 【分析】用4千克苹果的总价钱除以4，先求出每千克苹果的价钱，再用每千克橙子的价钱减去每千克苹果的价钱，即可求出每千克橙子比每千克苹果贵的价钱。 【详解】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 每千克橙子比每千克苹果贵3元。 2．看图列式并计算。 【答案】9页 【分析】先用80页减去还剩的26页，求出6份的总页数，然后再除以6，即为每份是多少页，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： （80－26）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 所以每份是9页。 3．列式计算。 甲数是58，乙数比甲数的6倍少28，乙数是多少？ 【答案】320 【分析】根据题意可知，先用甲数乘6，求出甲数的6倍，再减去28，即可求出乙数，据此解答。 【详解】58×6－28 ＝348－28 ＝320 乙数是320。 4．列式计算。 2加上7的和除9，商是多少？ 【答案】1 【分析】根据题意，先用2＋7求出和；再用9除以求出的和，据此列式解答。 【详解】9÷（2＋7） ＝9÷9 ＝1 【高频考题04】混合运算基础题型。 1．40－24÷8要先算( )法，再算( )法，结果是( )。要想改变运算顺序，需要这样来列式( )。 【答案】 除 减 37 （40－24）÷8 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的；据此即可解答。 【详解】40－24÷8 ＝40－3 ＝37 40－24÷8要先算除法，再算减法，结果是37。要想改变运算顺序，需要这样来列式：（40－24）÷8。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24－9×2( )（24－9）×2     14÷2＋5( )14÷（2＋5） 5＋25÷5( )25÷5＋5         63÷9＋3( )5×2 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝ 【分析】根据运算顺序，同级运算按照从左到右的顺序计算；有乘除法和加减法，先算乘除法，再算加减法，有小括号的先算小括号里的，据此求出每个算式的值，再进行比较。 【详解】（1）24－9×2 ＝24－18 ＝6 （24－9）×2 ＝15×2 ＝30 24－9×2＜（24－9）×2 （2）14÷2＋5 ＝7＋5 ＝12 14÷（2＋5） ＝14÷7 ＝2 14÷2＋5＞14÷（2＋5） （3）5＋25÷5 ＝5＋5 ＝10 25÷5＋5   ＝5＋5 ＝10 5＋25÷5＝25÷5＋5 （4）63÷9＋3 ＝7＋3 ＝10 5×2＝10 63÷9＋3＝5×2 3．你能根据下面4张牌，很快算出24吗？写出一个算式( )。 【答案】9÷3＋7×3 【分析】“算24点”是一种扑克牌智力游戏，需要利用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。以下为一些常用的算24点的方法： 乘法：3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、2和12，再相乘求解。 加减法：25－1＝24、27－3＝24、28－4＝24、30－6＝24，把牌面上的四个数想办法凑成上述几个减法的减数和被减数。 公式法：在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法： （a—b）×（c＋d）：如（10—4）×（2＋2）＝24等。 （a＋b）÷c×d：如（10＋2）÷2×4＝24等。 （a－b÷c）×d：如（3—2÷2）×12＝24等。 （a＋b－c）×d：如（9＋5—2）×2＝24等。 a×b＋c—d：如11×3＋1—10＝24等。 （a－b）×c＋d：如（4—1）×6＋6＝24等。 每张牌必须且只能用一次，可以从四张牌中挑选最大或最小的三个数来相乘，以此来确定剩余一张牌的运算方式，加快运算速度。 【详解】9÷3＋7×3 ＝3＋21 ＝24 故写出的算式：9÷3＋7×3 4．把下面的算式写成综合算式。 (1)15－8＝7、42÷7＝6：( )。 (2)30＋18＝48、48×2＝96：( )。 【答案】(1)42÷（15－8）＝6 (2)（30＋18）×2＝96 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； （1）先算减法，再算除法，把除法算式中的7用减法算式表示出来； （2）先算加法，再算乘法，把乘法算式中的48用加法算式表示出来即可。 【详解】（1）把42÷7＝6中的7换成15－8即可； 42÷（15－8）＝6 （2）把48×2＝96中的48换成30＋18即可； （30＋18）×2＝96 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】混合运算应用题。 1．同学们要栽65棵树，已经栽了5行，每行8棵。还要栽多少棵？ 【答案】25棵 【分析】每行的树的棵树乘行数等于已经栽了的树的棵树，要栽的树的棵数减已经栽的树的棵树就是还要栽的树的棵树。据此列式解答即可。 【详解】65－8×5 ＝65－40 ＝25（棵） 答：还要栽25棵。 2．一盒彩笔8元，每盒有4支彩笔，兰兰拿20元买了1支彩笔，还剩多少元？ 【答案】18元 【分析】先求出1支彩笔的价钱，就是4支的总价钱除以4，即8÷4＝2（元），再用20元减去1支彩笔的价钱即可。 【详解】20－8÷4 ＝20－2 ＝18（元） 答：还剩18元。 3．水果超市运来400千克芒果，卖了344千克，剩下的每8千克装一箱，可以装多少箱？ 【答案】7箱 【分析】先用400减去344计算出剩下的千克数，再除以8计算出可以装的箱数；据此解答。 【详解】（400－344）÷8 ＝56÷8 ＝7（箱） 答：可以装7箱。 【高频考题02】经济问题。 1．胜利小学的张老师带领38名学生参观科技馆，用200元钱买门票，够不够？     成人门票：8元/张 学生门票：5元/张 【答案】够 【分析】首先根据总价＝单价×数量，求出38张学生票需要多少钱；然后加上一张成人门票，求出门票的总价格，再和200比较大小即可。 【详解】38×5＋8 ＝190＋8 ＝198（元） 198元＜200元 答：用200元买门票，够。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 2．（1）妈妈带来1000元钱，买2把椅子和1张沙发，钱够吗？ （2）李老师买了5把椅子，付了600元，应找回多少钱？ 【答案】（1）钱够；（2）75元 【分析】（1）先计算买2把椅子和1张沙发的总钱数，再与1000元进行比较，大于1000元则不够，小于1000元则够，据此解答。 （2）用600元减去买5把椅子的总钱数（105×5）元，即是应找回多少钱，据此解答。 【详解】（1）105×2＋460 ＝210＋460 ＝670（元） 670＜1000 答：钱够。 （2） 600﹣（105×5） ＝600﹣525 ＝75（元） 答：应找回75元。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 3．租船。 （1）请你设计两种租船方案。 （2）你能设计出最省钱的方案吗？怎样租？需要多少钱？ 【答案】（1）方案一：租4条大船和1条小船。 方案二：租7条小船。 （2）租4条大船和1条小船；43元； 【分析】（1）第一种租船方案，可以全租大船，余下多出的人则租小船，即4条大船和1条小船；第二种方案，可以全都租小船，即7条小船。 （2）大船只比小船贵2元，但是比小船多两个位置，则可知尽可能多地租大船且不留空位最省钱，即方案一。 【详解】（1）方案一：租4条大船和1条小船。 方案二：租7条小船。 （2）租4条大船和1条小船。 9×4＋7 ＝36＋7 ＝43（元） 答：最省钱的方案为租4条大船和1条小船，需要43元。 一、填空题。 1．（2023·广东河源·期末）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。 【答案】 除 减 减 除 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，据此填空即可。 【详解】喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算（除）法，再算（减）法；（50－35）÷5先算（减）法，再算（除）法。 2．（2023·陕西延安·期末）把18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是( )。 【答案】18÷2＋17＝26 【分析】根据题意知，第二个算式9＋17＝26中的9，是由18÷2＝9得来，在综合算式中有加法，有除法，先算除法再算加法，所以直接将第二个算式9＋17＝26中的9换成18÷2即可。 【详解】18÷2＋17 ＝9＋17 ＝26 所以把18÷2＝9，9＋17＝26写成一个综合算式是18÷2＋17＝26。 3．（2023·河南鹤壁·期末）购票。 (1)乐乐有50元，买7张成人票，还差( )元。 (2)表示购买了( )。 【答案】(1)6 (2)5张儿童票和1张成人票 【分析】（1）根据题目，乐乐有50元，买7张成人票，每张成人票8元，所以乐乐需要支付的票钱是7×8＝56（元）。乐乐有50元，需要支付56元，所以乐乐还差的钱数是56－50＝6（元）。 （2）4×5表示的是5张儿童票的价格，8表示的是1张成人票的价格，所以4×5＋8表示的是买了1张成人票和5张儿童票。 【详解】（1）7×8＝56（元） 56－50＝6（元） 乐乐有50元，买7张成人票，还差6元。 （2）4×5＋8表示购买了5张儿童票和1张成人票。 4．（2023·四川成都·期末）今年妈妈的年龄是乐乐的( )倍，明年妈妈的年龄是乐乐的( )倍。乐乐出生时，妈妈( )岁。 【答案】 7 6 30 【分析】由题图可知，今年妈妈35岁，乐乐5岁，用妈妈的年龄除以乐乐年龄即可；明年他们分别长1岁，把年龄加1后再用妈妈的年龄除以乐乐年龄即可；用今年妈妈的年龄减去乐乐年龄即可求出乐乐出生时妈妈的年龄。 【详解】35÷5＝7 （35＋1）÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6 35－5＝30（岁） 今年妈妈的年龄是乐乐的7倍，明年妈妈的年龄是乐乐的6倍。乐乐出生时，妈妈30岁。 5．（2023·浙江金华·期末）你玩过凑24点的游戏吗？抽取3张扑克牌，用学过的运算算出得数24为赢，如果抽到2，2，6这三张牌，写出你的算式( )。 【答案】2×6×2＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，12×2＝24，因此只要前面一步的计算结果等于12即可，2×6＝12，依此根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】2×6×2 ＝12×2 ＝24 即算式是：2×6×2＝24（答案不唯一） 二、判断题。 6．（2023·陕西西安·期末）计算时，应先算，再算。( ) 【答案】× 【分析】根据混合运算规则进行判断。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。 【详解】计算9＋15÷3时，应先算15÷3，再算9＋5。 故答案为：× 7．（2023·河北邯郸·期末）32－16÷8与（32－16）÷8的运算顺序是相同的。( ) 【答案】× 【分析】32－16÷8含有两级运算，先算第二级运算除法，再算减法，（32－16）÷8先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此进行判断。 【详解】32－16÷8 ＝32－2 ＝30 是先算除法，再算减法； （32－16）÷8 ＝16÷8 ＝2 是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； 两个算式运算顺序不同，原题说法错误。 故答案为：× 8．（2022·辽宁沈阳·期末）去掉括号后结果不变。( ) 【答案】× 【分析】混合运算中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。按照四则混合运算顺序算出带括号和不带括号的算式的结果，再比较即可。 【详解】 ＝63÷7 ＝9 35＋28÷7 ＝35＋4 ＝39 即去掉括号后结果改变了。原题说法错误。 故答案为：× 9．（2021·陕西榆林·期末）一个笔记本6元，明明买了3个笔记本，付给售货员50元，应找回32元钱。( ) 【答案】√ 【分析】用一个笔记本的价钱乘3，求出3个笔记本的价钱。用付给的钱数减去3个笔记本的价钱，求出找回的钱数。 【详解】50－6×3 ＝50－18 ＝32（元） 应找回32元钱，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出3个笔记本的价钱。 三、选择题。 10．（2023·广东湛江·期末）下面算式中，先算加法的是( )。 A．4×（7－2＋6） B．44＋9×4 C．50－35÷（4＋6） 【答案】C 【分析】混合运算中，有小括号的先算括号里面的再算括号外面的，没有括号的先算乘除再算加减，只有乘除或只有加减的从左向右依次计算，据此得出结论即可。 【详解】A．选项先算括号里的减法，不符合题意； B．选项先算乘法，不符合题意； C．选项先算括号里的加法，符合题意； 故答案为：C 11．（2023·安徽阜阳·期末）把45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综合算式，正确的是( )。 A．45－40×3 B．45－5×3 C．（45－40）×3 【答案】C 【分析】算式中有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的算式中先算乘除后算加减，据此得出结论即可。 【详解】把45－40＝5，5×3＝15这两个算式合并成一个综合算式为： （45－40）×3 ＝5×3 ＝15 故答案为：C 12．（2023·陕西西安·期末）二年级参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人。其中男生有9人，求女生有多少人？下列算式正确的是( )。 A．5×6－9 B．5×6＋9 C．5＋6－9 【答案】A 【分析】每排的人数×排数＝一共的人数，一共的人数－男生的人数＝女生的人数；据此解答。 【详解】由分析列式为： 5×6－9 ＝30－9 ＝21（人） 女生有21人。 算式正确的是5×6－9。 故答案为：A 13．（2023·陕西榆林·期末）张老师买了50支圆珠笔，分给同事14支，剩下的奖励给班里评选出的9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？下面列式正确的是( )。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 【答案】A 【分析】根据题意，先用张老师买来的总数量－分给同事的数量，求出还剩多少支，再用剩下的数量÷平均分的人数，即可求出每人分到的数量。综合算式中有减法和除法，先算减法，要加小括号。 【详解】由分析得：50－14＝36（支）；36÷9＝4（支）。 列式正确的应是（50－14）÷9。 故答案为：A 四、计算题。 14．（2021·福建泉州·期末）口算。                                                                     【答案】240；4500；20；0 31；40；90；10 【详解】略 15．（2023·陕西延安·期末）计算下列各题。 51－3×5                       64－（25＋6） （17＋15）÷8                 45÷5×9 【答案】36；33； 4；81 【分析】51－3×5，先算乘法，再算减法； 64－（25＋6），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （17＋15）÷8，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； 45÷5×9，先算除法，再算乘法。 【详解】51－3×5 ＝51－15 ＝36 64－（25＋6） ＝64－31 ＝33 （17＋15）÷8 ＝32÷8 ＝4 45÷5×9 ＝9×9 ＝81 16．（2023·四川成都·期末）看图列式。 一个文具盒比一个笔袋便宜多少元？ 【答案】2元 【分析】观察发现3个文具盒24元，总价÷数量＝单价，用24除以3计算出文具盒的单价；笔袋的单价是10元，用笔袋的单价减去文具盒的单价即可；据此解答。 【详解】10－24÷3 ＝10－8 ＝2（元） 17．（2023·四川成都·期末）看图列式计算。 【答案】540－70×5＝190（件） 【分析】根据对图中信息的了解，其中一段是70件，总共有5段，用乘法计算出这部分的件数，再用总件数减去没涂色部分的件数，就可以求出来阴影部分的件数，据此列式解答。 【详解】540－70×5 ＝540－350 ＝190（件） 五、解答题。 18．（2023·广东湛江·期末）一套衣服原价75元，打折后卖68元，王阿姨买了3套给小朋友，一共比原来便宜了多少钱？ 【答案】21元 【分析】一套衣服的原价－打折后的价格＝一套衣服便宜的钱数，一套衣服便宜的钱数×买的套数＝总共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【详解】（75－68）×3 ＝7×3 ＝21（元） 答：一共比原来便宜了21元。 19．（2023·广东深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有60页，小明每天看8页，已经看了4天。还有多少页没看？ 算式： 【答案】28页 【分析】用每天看书页数乘看书天数，求出已经看书页数。用这本书的总页数减去已经看书页数，求出没有看的页数。 【详解】60－8×4 ＝60－32 ＝28（页） 答：还有28页没看。 20．（2023·河南商丘·期末）乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 【答案】问题：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？（答案不唯一）；5元； 【分析】由题意可得，任意提出一个两步计算的问题，比如：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？先计算每只钢笔的价钱，再用每个文具袋的价格减去每只钢笔的价钱计算即可。 【详解】问题：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？（答案不唯一） 解答： 15－50÷5 ＝15－10 ＝5（元） 答：每个文具袋比每只钢笔贵5元。 21．（2023·广东茂名·期末）学校共有59人出游，先坐满一辆大客车后，剩下的坐面包车，至少需要几辆面包车？ 【答案】3辆 【分析】一辆大客车能坐35人，先用59减35求出需要乘坐面包车的人数，1辆面包车能坐8人，再用这个差除以8即可解答。 【详解】（59－35）÷8 ＝24÷8 ＝3（辆） 答：至少需要3辆面包车。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$