知识点归纳（知识清单）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

三年级数学 牛 ( （西北） 北 （东北） 西 东 （西南） 南 （东南） )第一单元 位置与方向 1、早晨,太阳从( 东 )方升起,傍晚,太阳从(西)方落下. （东对西，南对北，东南对西北，西南对东北）。 面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。 2、地图通常是按（上北下南、左西右东）来绘制的。 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先画出方向示意图，再标出东 南 西 北等。） 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体飘向的方向相反。（刮东南风时，红旗向西北方向飘，烟雾、枝叶都是如此…） 东南风是指从东南方向刮过来的风，它吹向西北方，所以柔软的物体会向这个方向飘。 ⑤树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。 第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是（平均分）就用(除法)计算。 2、注意：① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算要求可以整除没有余数。 ② 398÷5，把 398 看成 400 更接近并且可以整除没有余数。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 被除数中间有0，商中间不一定有0。如：302÷2=151 4、笔算除法： （1）余数要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；被除数=商×除数+余数。 5、0除以任何不是0的数都得0；0乘以任何数都得0。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就用0占位。（最高位不够除，就和下一位组合起来再商。） 7、判断商是几位数： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就减1。 8、 2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数： 各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的 倍数。 例： 462， 4+6+2=12， 12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 第四单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、估算：18×32，可以先把因数（乘数）看成整十、整百的数，再去计算。（18看做20，32看做30去估算） 3、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步 第五单元 面 积 1、面积：物体表面的大小或封闭图形的大小。 周长：封闭图形一周的长度。 长度单位和面积单位的概念不同、单位不同，所以无法比较。 2、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；比手掌面小的选平方厘米作单位。 （反过来，面积是1平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。 ） ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；比方桌面小的选平方分米作单位。 ③边长1米的正方形，面积是1平方米；比一扇门大的选平方米作单位。 3、相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 1平方米→1平方分米→平方厘米 1平方米= 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米 4、长度单位之间的进率：千米→米→分米→厘米→毫米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 5、长方形：长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 正方形：正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 周长相等的两个正方形，面积一定相等。面积相等的两个正方形，周长也一定相等。 两个长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大。 两个长方形和正方形的面积相等，长方形的周长长。 7、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、池塘、花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等）。 8、什么样的问题是求面积？（课本等封面大小、粉刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、洒水车洒过的地面面积、播种车播过的面积、铺地砖、裁手帕等等）。 9、长方形或正方形纸的剪或拼。 ①有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。 ②从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。 以上两种类型都要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 第六单元 年、月、日 1、一年有 12 个月，大月有7个，小月有4个，还有1个特殊月。口诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、十一，三十天不变化，二月份最特殊，28、29来变化。 连续的两个大月共62天的有：7月和8月，12月和下一年的1月。 2、平年的上半年181天，下半年184天，全年365天，全年有52个星期零1天。 闰年的上半年182天，下半年184天，全年366天，全年有52个星期零2天。 平年和闰年的下半年天数相等都是184天。 3、一年分四季度，每3个月为一季度。一年分为上半年、下半年。一个月分为上旬、中旬、下旬。 第一季度：一、二、三月 (平年有90天，闰年有91天） 第二季度：四、五、六月 （有91天） 第三季度：七、八、九月 （有92天） 第四季度：十、十一、十二月（有92天）。第三季度和第四季度天数相等都是92天。 上旬：1-10日，共10天；中旬:11-20日，共10天；下旬:21-月底，可能8天、9天、10天、11天。 4、判断平年、闰年的方法： ① 一般用公历年份÷4，没有余数，就是闰年； ② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。 公历年份是4的倍数的一定是闰年（×）1900年是4的倍数，但它是平年。 每四年必定有一个闰年。（×）解析：1900年是平年，它的前后是8年才有一个闰年。 5、经过的天数：结束日期—开始日期+1=经过的天数； 经过的时间：结束时间—开始时间=经过的时间。 6、时间单位：年、月、日、时、分、秒。1年=12月，1日（天）=24时，1时=60分，1分=60秒。 时针转1圈=分针转12圈，分针转1圈=秒针转60圈。 （二）24计时法X K b 1.C o m 1、普通计时法转化为24时计时法：①从凌晨0时到中午12时，去掉时间前的形容词。 ②下午1时到晚上12时，去掉时间前的形容词，时间加上12。 2、24时计时法转化为普通计时法： ①从凌晨0时到中午12时在时间前加上“凌晨、早上或上午”等形容词。 ②13时到24时，用时间减12，再加“下午、傍晚或晚上”等形容词。 第七单元 小数的初步认识 1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数点后的第一位，依次类推，直到比出大小为止。 2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。 3、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。 4、小数读法：整数部分读“几百几十几”，小数部分“看见几就读几”， 例：53.61读作：五十三点六一，730.090读作：七百三十点零九零。 5、小数不一定比整数小（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等）。两个小数之间的小数有无数个。 6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 第八单元 数学广角----搭配 1、搭配数字：固定第一位法 2、搭配衣服（点心饮料……）、路线选择：选择1×选择2 3、比赛、握手、打电话：直线连线法 【专项练习】 一、填空题 1、早晨,太阳从( 东 )方升起,傍晚,太阳从(西)方落下. 2、地图通常是按（上北下南、左西右东）来绘制的。 3、 红旗向西北方向飘, 刮的是(东南)风。 4、小方住在小新的东边，小新就住在小方的（西边 ）。 5、太阳从西方落下时，面对太阳，你的后面是（ 东）方，左边是（南）方，右面是（ 北）方。 6、一年有（ 12 ）个月，一年中的大月有（ 1、3、5、7、8、10、12月）；小月有（ 4、6、9、11月）。大月每月有（ 31 ） 天，小月每月有（ 30 ）天。 7、平年的二月有（ 28 ）天，平年全年有（365）天，闰年的二月有（ 29 ）天，闰年全年有（366 ）天。 8、一年中（ 2 ）月既不是大月也不是小月。 9、东东12岁了，只过了4个生日，他的生日是（ 2 ）月（ 29 ）日。 10、一天中，钟表上的时针走1圈，分针走（ 12 ）圈。 11、小江去外婆家住了7、8两个月，一共住了（62）天。 12、用一根长20厘米的丝带，可以围成一个边长是（5）厘米的正方形，围成的正方形面积是（ 25 ）平方厘米。 13、一个正方形草坪的周长是32米，他的边长是（ 8）米，面积是（ 64）平方米。 14、一块正方形彩纸的面积是36平方厘米，那么它的边长是（ 6 ）厘米，周长是（ 24 ）厘米。 15、一个长方形面积是48平方分米，宽是4分米，长是（12 ）分米。。 16、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（ 8厘米），面积是（3平方厘米）。 17、用12个1平方厘米的正方形，拼成一个长方形。 （1）一排摆4个，一共可以摆（ 3 ）排，拼成的长方形的面积是（ 12 ）平方厘米，周长是（14 ）厘米。 （2）一排摆6个，一共可以摆（ 2 ）排，拼成的长方形的面积是（ 12 ）平方厘米，周长是（16 ）厘米。 18、用一张长10厘米，宽9厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ 81 ）平方厘米。 19、正方形的边长扩大2倍，面积扩大（ 4 ）倍。 20、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 21、0除以（任何不是0）的数都得0。 22、556÷7的商是（  两  ）位数，商的最高位在（ 十）位上。 23、□÷6=28……□，余数最大是（ 5   ），这时被除数是（ 173）。 24、□27÷7，如果商是两位数，□里可填（1−6），□里最大可填（ 6 ）；如果商是三位数，□里 可填（7−9），□里最小可填（ 7 ）。 25、在除法算式542÷□里，商是三位数，□里可填（1−5），最大可填（5）；商是两位数，□里可填（6−9）时，最小填（6）。 26、要使60□÷6的余数是3，□里可以填（ 3或9 ）。 27、4□8÷4，要使商中间有0，那么□里可以填（0−3），最大应填（3）。 28、706÷7的商末尾有（ 2 ）个0。解析：706÷7=100……6 29、王芳身高1米36厘米，写生小数是（ 1.36 ）米。 30、把1米平均分成10份，每份是（ 1 ）分米，写成小数是（ 0.1 ）米。 31、小明身高148（厘米），体重38（ 千克），他睡觉的床的面积大约是3（平方米），明天睡眠约10(时)。 32、三年级的学生今年10岁，经过了（87600）小时；经过了（3650）天；经过了（520）周；经过了（120）月。 二、判断题 1、平年上半年有182天。 （ × ） 2、每年第三季度和第四季度的天数相同。（√）解析：第三季度和第四季度天数相等都是92天。 3、平年和闰年下半年天数一样多。（√ ）解析：平年和闰年的下半年天数相等都是184天。 4、李宏6月31日从北京回来了。（ × ） 5、一位数除以三位数，商一定也是三位数。（× ） 6、0除以任何数都得0。（ × ）解析：0除以任何不是0的数都得0. 7、面积单位之间的进率都是100。（× ）解析：相邻面积单位之间的进率都是100。 8、边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（× ）解析：不是一个概念不能比较。 9、面积单位比长度单位大。（× ）解析：不是一个概念不能比较。 10、两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（×） 两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（√） 11、小明家的客厅面积是30平方分米。（× ） 12、用8个1平方厘米的正方形拼成的图形，他们的面积都是8平方厘米。（√ ） 13、周长相等的正方形和长方形，正方形面积大。（√ ） 14、正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。（× ）解析：面积扩大4倍。 15、比0.4大，比0.6小的小数有1个。（ × ）解析：小数有无数个。 比0.4大，比0.6小的一位小数只有1个。（ √）解析：一位小数只有1个0.5。 16、整数都比小数大。（× ）解析：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1。 17、小数就是比整数小的数。（× ）解析：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1。 18、三一班学生的平均身高是127厘米，三二班的学生平均身高是130厘米，三一班的张辉一定比三二班的范阳矮些。（× ）解析：平均数不能代表个体数。 19、一个因数末尾有一个0，另一个因数末尾也有一个0，积的末尾一定只有两个0。（× ） 一个因数末尾有一个0，另一个因数末尾也有一个0，积的末尾至少有两个0。（√ ） 解析：50×40=2000，积的末尾有3个0. 20、估算的结果都比实际计算的结果大。（× ）解析：12×21≈200，小于实际结果。 21、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（√ ）解析： 30÷5 = 6。 22、被除数中间有0，商中间不一定有0。（√ ）解析： 302÷2=151 三、选择题 1、一个正方形的边长扩大2倍，面积扩大(B　)倍。 A、2 B、4 C、8 2、一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（B ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 ( 甲 乙 )3、如图，一个长方形被分成甲乙两部分，则（ B ）。 A、甲乙面积和周长都相等 B、甲乙周长相等，面积不相等 C、甲乙面积相等，周长不相等 4、用两个相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的周长的和（ B ） A、与长方形的周长相同 B、比长方形的周长长 C、比长方形的周长短 解析：拼起来后有边重合啦，长方形周长变短。但是大小是不变的。 5、把一个正方形分成两个长方形，这里两个长方形面积的和（ C ）正方形的面积。 A、大于 B、小于 C、等于 解析：分开之后大小不变，面积不变。但是增加了两条边，周长变长。 6、把几个相同的正方形拼成一个长方形，下面叙述正确的是（B ） A、面积和周长都不变 B、面积不变，周长减少 C、周长不变，面积减少 7、一块正方形的地，周长是32米，它的面积是（B）。解析：先求边长是8，再求边长乘边长。 A、32平方米 B、64平方米 C、16平方米。 8、一只小猫围着正方形的花园跑了一圈，跑了40米，这个花园的占地面积是（B ）。 A、40平方米 B、100平方米 C、100米 解析：先求边长是10，再求边长乘边长。 9、一块长方形的布长10 米，宽6米，把它剪下一块最大正方形布，这个大正方形的面积是（ B ）平方米。 A、16 B、36 C、24 解析：长方形的宽等于正方形的边。 10、5平方分米与5分米比较，哪个小？（ C ）解析：不是一个概念不能比较。 A、5平方分米 B、5分米 C、无法比较 11、小亮家在学校的东南方，那么学校在小亮家的（B ）方。 A、西南 B、西北 C、东北 12、一个因数的末尾有2个0，另一个因数的末尾有1个0，积的末尾至少有（ B ）个0。 A、2 B、3 C、4 13、三位数除以一位数，商是（C ）。 A、两位数 B、三位数 C、可能是三位数页也可能是两位数。 14、被除数中间有0，商的中间（ C ）。 A、一定有0 B、没有0 C、无法确定 解析：302÷2=151，406÷2=203. 15、下面年份既不是大月也不是小月的是（B ）。 解析：2月是特殊月。 A、1月 B、2月 C、3月 16、2月份最多有（ B ）个星期日。 解析：闰年2月有29天，是4个星期余1天， A、4 B、5 C、3 余的这一天可能就是星期日。 17、小丽2012年8月满10岁，她出生于（ C ）。 A、2000年 B、2001年 C、2002年 解析：2012-10=2002. 18、下面的年份是闰年的是（B ）。 A、1900 B、1996 C、1998 解析：整百年份必须是400的倍数。 19、小红下午放学的时间可能是（ B ）。 A、13:00 B、16:00 C、20:00 20、下面三道题中，商是三位数的有（C ）。 A、825÷9 B、696÷7 C、746÷6 21、□.4<7.5，□里可以填的数有（C ）个。 A、6 B、7 C、8 解析：可以填0——7共8个数。 四、应用题 1、一根长1米的钢丝，剪下20厘米后，用剩下的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？面积是多少？（知道周长先求边长，再求面积） 1米=100厘米，剩下的铁丝围成的是正方形周长：100-20=80（厘米）， 边长为：80÷2=20（厘米），面积为：20×20=400（平方厘米） 2、一个长方形体育活动场地宽是25米，周长是200米，它的面积是多少平方米？ （知道周长先求长，再求面积）长方形的长：200÷2-25=75（米） 面积：75×25=1875（平方米） 3、教室前面的墙壁，长6米，高3米，墙上有1黑板面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁。要粉刷的面积是多少平方米？（大面积-小面积） 墙壁面积：6×3=18（平方米） 粉刷面积： 18-3=15（平方米） 4、篮球场长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？ 长方形面积：28×15=420（平方米） 半个场地面积：420÷2=210（平方米） 4．1、同学们办的墙板长是18分米，宽是12分米。（1）它的面积是多少平方分米？ 面积：18×12=216（平方分米） （2）如果在墙报的四周贴上一条花边，这条花边的总长是多少分米？ 墙报周长就是花边的总长：（18+12）×2=60（分米） 5、一条人行道长90米，宽6米，如果在这条人行道上铺边长2分米的地砖地，一共需要多少块地砖？（大面积÷小面积）单位不统一要换算 大面积人行道：90×6=540（平方米） 540平方米=54000平方分米 小面积地砖：2×2=4（平方分米） 大面积÷小面积：54000÷4=13500（块） 6、王大伯要沿着一面墙围一个鸡舍，鸡舍的长是23米，宽是15米（如图）。需要篱笆多少米？ 面积是多少平方米？（4分） 篱笆即是靠墙长方形的周长：（23+15）×2-23=53（米） 长方形面积：23×15=345（平方米） 7、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，游泳池的面积是多少？游了3个来回游了多少米？ 游泳池的面积：60×30=1800（平方米） 游了3个来回相当于游了6个长方形的长：3×2=6（个），共游：60×6=360（米） ( 9厘米 8 厘 米 8 厘 米 )8、从一个长9厘米，宽8厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形面积是多少平方厘米？剩余部分可以剪几个边长为1厘米的正方形？ ①最大正方形边长为8厘米，面积为：8×8=64（平方厘米） ②剩余部分为长8宽1的长方形，面积为：8×1=8（平方厘米）， 要剪边长为1厘米的正方形，面积为：1×1=1（平方厘米）， 大面积÷小面积：8÷1=8（个） ( 1厘米 )9、一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。 洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ （洒水车问题、播种问题、压路机问题是同一类问题，有两种方法，这只讲了一种，先求一分钟走过的面积，再求几分钟走过的面积） 每分钟洒水面积：200×8=1600（平方米） 总洒水面积：1600×6=9600（平方米） 10、一辆播种机，每分钟行驶50米，播种的宽度是3米。播种机工作1小时能播种多少平方米？ 每分钟播种面积：50×8=150（平方米） 总播种面积：150×60=9000（平方米） 11、一台压路机，每分钟行驶40米，压路的宽度是3米，压路机行驶15分钟，能压多大面积的路？ 每分钟压路面积：40×3=120（平方米） 总压路面积：120×15=1800（平方米） 12、服装厂原计划做西服1080套，9天完成，实际每天做150套，实际每天比原计划多做多少套？ 实际做西服：150×9=1350（套） 多做：1350-1080=270（套） 13、一本书有256页，欣欣每天看21页，13天可以把这本书看完？ 13天看了：21×13=273(页) 256＜273 答：能看完。三大步：①计算、②比较、③答题。 14、一辆汽车从上午9时到下午4时，共行驶了210千米，平均每小时行驶多少千米？ 下午4时=16时，经过的时间：16-9=7时，210÷7=30（千米） 解析：速度=路程÷时间 15、一辆汽车每小时行驶60千米，上午10时从甲地出发，下午5时到达乙地。求甲、乙两地相隔多少千米？解析：路程=速度×时间 下午5时=17时，经过的时间：17-10=7时，60×7=420（千米） 16、电影院每天要播放三场电影，两天共卖出954张票，平均每场卖出多少张票？ 每天卖票：954÷2=477（张） 每场卖票：477÷3=159（张） 17、奶牛场有10个牛棚，每个牛棚里有6头奶牛，一天喂1200千克饲料。平均每头喂多少饲料？ 每个牛棚喂饲料：1200÷10=120（千克） 每头牛喂饲料：120÷6=20（千克） 18、小明每天沿跑道跑两圈，跑道每圈400米，他一个星期跑多少米？ 每天跑：400×2=800（米） 一个星期跑 ：800×7=5600（米） 19、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 一箱蜜蜂可以酿蜂蜜：375÷5=75（千克） 24箱蜜蜂可以酿蜂蜜：75×24=1800（千克） 20、一根绳子长9.8米，剪了2次，每次剪去2.4米，剩下了多少米？ 剪去了多少米：2.4+2.4=4.8（米） 剩下了多少米：9.8-4.8=5.0（米） 21、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取。今天他上学走了多少千米？ 多走了：0.3+0.3=0.6（千米） 一共走了：1.3+0.6=1.9（千米） 五、用24时计时法写下面的时间。 凌晨3:00 早上7:45 早上6:35 上午10:20 中午12:00 下午2:00 下午5：50 晚上9:10 晚上11:30 晚上12:00 六、笔算 326÷3=        48×37= 14.6+5.7= 10-3.6= 验算： 验算： 7 学科网（北京）股份有限公司 $$