1--8单元知识点总结（知识清单）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

三下 第一单元 位置与方向 1、 认识东、南、西、北四个方向 1、 生活中确定方向的方法： ①早上太阳从东方升起；傍晚太阳从西方落下； ②指南针指北； ③晚上北极星在北面； ④（北半球）树叶茂密的那面是南方，稀疏的是北方。 2、 辨认方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东； 面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。 3、地图上是按上北下南，左西右东来绘制的。 4、东南西北按顺时针方向排列。 5、描述物体的相对位置：（先给两个事物定位，再找目标事物的方向。） 二、认识东北、东南、西北、西南四个方向。 1、辨认东北、东南、西北、西南的方法：先找出东、南、西、北四个方向，再根据这四个方向辨认东北、东南、西北、西南四个方向。 2、事物的相对方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。 3、生活中相对方向： 西北风（从西北吹来）←→吹向东南 旗子飘向西←→东风，人影西方←→太阳东方 同学们向东站队←→老师面向西站立 4、看简单路线图，描述行走路线的方法：以出发点为中心，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。 注意：描述行走路线时，走到哪个位置，就以哪个位置为观测点。 第二单元:除数是一位数的除法 一、口算除法 1、-位数除整十、整百、整千数(被除数的首位能被整除)的口算方法: 用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添几个0。 2、一位数除几百几十数或几千几百数(被除数的前两位数 能被一位数整除)的口算方法: 用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 注：口算除法时，商末尾0的个数小于或等于被除数末尾0的个数。 二、笔算除法 1、除数是一位数的笔算方法： 从被除数的高位除起，先用被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再用被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。 2、除法的验算方法: （1）没有余数的除法：被除数＝商×除数； （2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数； 3、商中间有0的除法: 一位数除三位数，除首位外，哪一位不够商1，就在哪一位上商0占位。 4、商末尾有0的除法: 三位数除以一位数，被除数的末位是0，且前一位正好除尽没有余数，就在商的个位.上写0占位，或者除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，在这一位上写0占位，然后把被除数个位.上的数落下来作余数。 注： 1、用竖式计算除法时，除首位外哪一位不够除，就在哪一位.上商0占位。 2、0除以任何不是0的数都得0。 三、估算除法 1、一位数除三位数的估算方法:除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数(能被整除)，然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 2、用一位数除三位数的估算解决问题:要根据具体的问题或情境灵活选择估算的方法，如：大约，能不能，够不够，坐得下吗等。 注：估算不用算出准确值，但要接近准确值。 第三单元 复式统计表 一、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。 二、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。 第四单元 两位数乘两位数 一、口算乘法。 1、两位数乘一位数(进位)的口算方法:先把两位数分成一个整十数和一个-位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2、几百几十数乘一位数的口算方法:先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 3、整十、整百数乘两位数的口算方法:先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添 上几个0。 注：两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 二、笔算乘法. 1、两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，哪-位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积加起来。 注意： · 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数时，得数表示 多少个十。 · 两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 2、解决问题. （1）解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。 （2）用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 注：用连乘解决问题时，先选择两个相关的条件求出份数或每份数，再求出总数。 3、 乘法验算方法：交换两个因数的位置再乘一次。 第五单元 面积 一、面积和面积单位 1、面积的意义:物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2、常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;边长1分米的正方形，面积是1平方分米;边长1米的正方形，面积是1平方米。 注：注意区分面积单位和长度单位，面积单位一般带有“平方”两个字。 2、 长方形、正方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积÷长； 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2—长 长 = 周长÷2—宽 正方形的周长=边长×4 边长 = 周长÷4 三、面积单位间的进率 常用的面积单位有：平方厘米（cm²）；平方分米（dm²）；平方米（m²）。 1、面积单位间的进率:相邻两个常用面积单位间的进率是100。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 4、 面积单位间的换算： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。 四、解决问题. 运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题时，要认真分析题意，根据数据特点灵活选择解题策略，解决问题时，应先统一单位，再计算。 第六单元 年、月、日 常用的时间单位：时、分、秒，年、月、日。 1、 年、月、日 1、一年有12个月，天数为31天的月份叫大月，天数为30天的月份叫小月。 一年有7个大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月， 4个小月：4月、6月、9月、11月。 （歌谣记忆） 一三五七八十腊， 三十一天永不差； 四六九冬三十整， 平年二月二十八， 闰年二月把一加。 2、平年的2月有28天，全年共有365天； 闰年的2月有29天，全年共有366天。 二月既不是大月，也不是小月。 3、平年、闰年的判定方法: （1）根据2月的天数判断：28天→平年；29天→闰年。 （2）根据全年天数判断：365天→平年，366天→闰年。 年份不是4的倍数→平年 （3）根据公历年份判断： 是4的倍数→闰年 是整百年的，必须是400的倍数→闰年 二、24时计时法 1、24时计时法:在1日里， 钟表上的时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。 12时计时法(普通计时法)：必须有凌晨、早上、中午、下午、晚上等限制词。 2、24时计时法表示方法： ①上午时间：直接读/写出钟面上时间即可。 ②下午时间：在钟面上所指时间的基础上加上12小时。 3、普通计时法与24时计时法的转化： 凌晨0时～中午12时，两种计时法所表示的时刻相同，是几点就几点； 中午12时以后，两种计时法所表示的整点时刻相差12小时，所以12时计时法的时刻加上12并去掉限制词，就是24时计时法的时刻，24时计时法的时刻减去12并加上限制词就是12时计时法的时刻。 4、求简单的经过时间的方法： ①几分钟的，直接观察法：看钟面，直接数 ②几个小时的，公式法：经过时间=后时间-前时间 整夜的，过24:00的题，分段计算法： ③ 经过时间=24点之前的时间段+24点之后的时间段 升级版公式：经过时间=24:00－开始时刻＋结束时刻 整天的，统一成24时计时法，经过时间=后时间－前时间 三、时间进率 1、1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒 5、 一年有4个季度，每3个月为一季度： 第一季度：1月、2月、3月 第二季度：4月、5月、6月 第三季度：7月、8月、9月 第四季度：10月、11月、12月 3、上半年：1月～6月 下半年：7月～12月 4、每100年是1个世纪。 5、经过天数的计算方法： ①头尾都算：结束时间－开始时间＋1 ②头尾都不算：结束时间－开始时间－1 ③头尾算其一：结束时间－开始时间 5、 解决问题注意： 1、2月既不是大月，也不是小月 2、在同一年中，只有7月、8月是连续的大月。 3、通常每4年里，有3个平年，1个闰年。 4、经过时间常用公式：经过时间=后时间-前时间 四、重要节日：1949年10月1日，中华人民共和国成立； 1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日劳动节 5月4日青年节 6月1日儿童节 7月1日建党节 8月1日建军节 9月10日教师节 10月1日国庆节 第七单元 小数的初步认识 1、小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 2、小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 3、小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。 4、小数与分数的关系：分母是10的分数写成一位小数：1/10 0.1 分母是100的分数写成两位小数：1/100 0.01 分母是1000的分数写成两位小数:1/1000 0.001 5、小数的加减法： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算。最后记住在得数中点上小数点。 6、小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。 7、比较小数的大小的方法： （1）先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数大； （2）如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大； （3）如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……以此类推。 注意：小数不一定比整数小。 第八单元：《数学广角 》——搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 学科网（北京）股份有限公司 $$