小升初典型奥数：年龄问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

年龄问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄 几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 第二部分 典型例题 例题1：爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，几年后爸爸妈妈的年龄和是90岁？ 【答案】8年。 【分析】利用减法，先计算出爸爸和妈妈相差的年龄，用年龄和减去爸爸和妈妈相差的年龄再除以2，即可求出后来妈妈的年龄，再减去今年妈妈的年龄，即可求出经过几年。 【解答】解：38﹣36＝2（岁） （90﹣2）÷2 ＝88÷2 ＝44（岁） 44﹣36＝8（年） 答：8年后爸爸妈妈的年龄和是90岁。 【点评】本题考查年龄问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 例题2：小明比爷爷小45岁，爷爷今年的岁数正好是小明的4倍。爷爷和小明今年各多少岁？ 【答案】60岁，15岁。 【分析】把小明的年龄看作1份，则爷爷的年龄是4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出小明的年龄，再用小明的年龄乘4，可以计算出爷爷的年龄。 【解答】解：45÷（4﹣1） ＝45÷3 ＝15（岁） 15×4＝60（岁） 答：爷爷今年60岁，小明今年15岁。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 例题3：小纤和杨老师的生日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24．今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍．问：她俩今年各多少岁？（请列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：杨老师的年龄﹣小红的年龄＝24岁；然后设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁，列方程解答即可． 【解答】解：设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁． 3x﹣x＝24 2x＝24 x＝12 12×3＝36（岁） 答：小红年龄为12岁，杨老师为36岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 例题4：今年妈妈的年龄是小雨的三倍，他们俩人的年龄之和是48岁，今年小雨的年龄是多少岁？ 【答案】12岁。 【分析】今年妈妈的年龄是小雨的三倍，把小雨的年龄看做1份，则妈妈的年龄就是3份，所以妈妈与小雨的年龄和相当于1+3＝4份，对应的数量是48岁，据此可以求出一份是多少，即得出小雨今年的年龄，据此解答即可。 【解答】解：48÷（3+1） ＝48÷4 ＝12（岁） 答：今年小雨12岁。 【点评】解答此题的关键是抓住年龄差不变，利用和倍公式计算即可解答。 第三部分 高频真题 1．小天今年6岁，哥哥今年9岁。当他们两人的年龄合起来是19岁时，小天多少岁？ 2．9年前，弟弟的年龄是哥哥的，现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，哥哥现在多少岁？（列方程解答） 3．小红：我今年6岁．爸爸：我今年48岁．明年爸爸的年龄是小红的几倍？ 4．爸爸比乐乐大30岁，今年爸爸的年龄是乐乐的4倍。今年爸爸多少岁？乐乐多少岁？ 5．红红今年7岁，妈妈35岁，5年后妈妈比红红大多少岁？ 6．爷爷今年的年龄是小强的6倍，爷爷比小强大55岁，小强和爷爷今年分别多少岁？ 7．淘气说：“今年我的年龄是李老师的，我俩的年龄加一起是48岁．”请问淘气和李老师今年各多少岁？ 8．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？ 9．有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，已知3个小朋友的岁数乘积是210，这三个小朋友分别是多少岁？ 10．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？ 11．爸爸今年比小明大26岁，3年后小明和爸爸的年龄和是52岁，小明今年多少岁？ 12．琪琪今年5岁，爸爸今年40岁，两年后爸爸的年龄是琪琪的多少倍？ 13．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 14．明明今年10岁，妈妈今年42岁，两年前，妈妈的年龄是明明的几倍？ 15．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 16．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄之和．今年哥哥多少岁？ 17．小明今年8岁，爸爸今年42岁，若干年后，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少11岁，那时爸爸的年龄是多少岁？ 18．小华今年8岁，爸爸今年50岁，去年爸爸的年龄是小华的几倍？ 19．小芳今年8岁，爷爷的年龄是小芳的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小芳的几倍？ 20．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？ 21．2023年9月9日，重阳茶社迎来了5名特别的老人，他们的年龄刚好是5个连续的自然数，年龄和是400岁，那么年龄最大的老人今年多少岁？ 22．小红今年6岁，妈妈的年龄是小红的6倍．今年妈妈多少岁？去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 23．妈妈比亮亮大28岁，妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，他们今年的年龄分别是多少岁？ 24．红红比妈妈小27岁，两年前，妈妈的岁数正好是红红的4倍．妈妈和红红今年各多少岁？ 25．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 26．小芳和妈妈今年的年龄和是45岁，而且妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。妈妈和小芳各多少岁？ 27．叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？ 28．10月28日上午8时，2017西安国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话． 根据对话内容，请你帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 29．今年爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？ 30．妈妈今年33岁，小蓝今年8岁。5年后，小蓝几岁？妈妈比小蓝大几岁？ 31．李华5年前的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在还不到30岁，他现在多少岁？ 32．奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，再过几年她们三个的年龄合起来刚好是100岁？ 33．小花今年3岁、妈妈33岁，再过3年，妈妈的年龄是小花年龄的几倍？ 34．今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 35．小红今年8岁，妈妈今年34岁，爸爸今年36岁。5年后，爸爸比小红大多少岁？ 36．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 37．小红今年12岁，妈妈比小红大27岁，妈妈今年多少岁？爸爸比妈妈大4岁，爸爸今年多少岁？ 38．小明今年5岁，奶奶今年65岁，去年奶奶的年龄是小明的几倍？明年奶奶的年龄是小明的几倍？ 39．小明和爸爸的年龄合起来一共是40岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍，小明和爸爸分别是多少岁？ 40．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 41．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 42．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？ 43．四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是多少？ 44．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 参考答案与试题解析 1．小天今年6岁，哥哥今年9岁。当他们两人的年龄合起来是19岁时，小天多少岁？ 【答案】8 【分析】根据“小天今年6岁，哥哥今年9岁”。知道哥哥和弟弟相差（9﹣6）岁，根据和差公式，即可求出弟弟的年龄。 【解答】解：9﹣6＝3（岁） 19﹣3＝16（岁） 8+8＝16（岁） 答：小天8岁。 【点评】此题主要考查了两个人的年龄差是不变的。 2．9年前，弟弟的年龄是哥哥的，现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，哥哥现在多少岁？（列方程解答） 【答案】24。 【分析】设哥哥现在x岁，那么9年前哥哥（x﹣9）岁，弟弟的年龄就是（x﹣9）岁；因为现在弟弟的年龄恰好是哥哥的，那么9年前弟弟的年龄就是（x﹣9）岁；然后列方程解答即可。 【解答】解：设哥哥现在x岁， （x﹣9）x﹣9 xx﹣9 x x＝24 答：哥哥现在24岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 3．小红：我今年6岁．爸爸：我今年48岁．明年爸爸的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红明年的年龄是（6+1）岁，爸爸明年的年龄是（48+1）岁，用爸爸明年的年龄除以小红明年的年龄即可． 【解答】解：（48+1）÷（6+1） ＝49÷7 ＝7 答：明年爸爸的年龄是小红的7倍． 【点评】解决本题关键是求出明年爸爸和小红的年龄，注意明年时，爸爸和小红的年龄都增加． 4．爸爸比乐乐大30岁，今年爸爸的年龄是乐乐的4倍。今年爸爸多少岁？乐乐多少岁？ 【答案】爸爸40岁，乐乐10岁。 【分析】今年爸爸的年龄是乐乐的4倍，也就是比乐乐大的30岁是乐乐年龄的3倍。用除法求出乐乐的年龄，进而求出爸爸的年龄。 【解答】解：30÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10（岁） 10×4＝40（岁） 答：今年爸爸40岁，乐乐10岁。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 5．红红今年7岁，妈妈35岁，5年后妈妈比红红大多少岁？ 【答案】28岁。 【分析】根据题意可知，今年妈妈比红红大多少岁，5年后，妈妈比红红还大多少岁，所以用妈妈今年的年龄减去红红今年的年龄即可。 【解答】解：35﹣7＝28（岁） 答：妈妈比红红大28岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变做题。 6．爷爷今年的年龄是小强的6倍，爷爷比小强大55岁，小强和爷爷今年分别多少岁？ 【答案】小强11岁，爷爷66岁。 【分析】把小强的年龄看作1倍的量，那么爷爷比小强大的55岁就相当于小强年龄的（6﹣1）倍，由此用除法求出小强的年龄，再求出爷爷的年龄即可。 【解答】解：55÷（6﹣1） ＝55÷5 ＝11（岁） 11×6＝66（岁） 答：小强今年11岁，爷爷今年66岁。 【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。 7．淘气说：“今年我的年龄是李老师的，我俩的年龄加一起是48岁．”请问淘气和李老师今年各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把李老师的年龄看作单位“1”，那么淘气的年龄就是，那么48岁就相当于李老师年龄的（1），然后根据分数除法的意义解答即可． 【解答】解：李老师：48÷（1） ＝48 ＝36（岁） 淘气：48﹣36＝12（岁）． 答：淘气今年12岁，李老师今年36岁． 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 8．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？ 【答案】24岁。 【分析】根据题意，设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是2x岁；9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，可得方程2x﹣9＝5（x﹣9），然后再进一步解答。 【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是2x岁 2x﹣9＝5（x﹣9） 2x﹣9＝5x﹣45 3x＝36 x＝12 2x＝12×2＝24 答：哥哥现在的年龄是24岁。 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。 9．有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，已知3个小朋友的岁数乘积是210，这三个小朋友分别是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】他们的年龄一个比一个大一岁，即是三个连续的自然数，根据三个连续的自然数的特征，先把210分解质因数，然后根据质因数的情况确定出这三个连续自然数的数值即可． 【解答】解：因为210＝2×3×5×7＝5×6×7； 所以这三个自然数分别是5、6、7． 答：这三个小朋友年龄分别是5岁，6岁，7岁． 【点评】此题主要考查学生运用分解质因数的方法解决问题的能力． 10．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？ 【答案】新手14岁，老将24岁。 【分析】年龄问题，从年龄差不变入手分析，今年两人年龄差与上次都是10岁，由于运动会四年开一次，则上次是指4年前，也就是4年前老将比新手年龄大一倍，则一倍数为10÷1＝10（岁），即4年前新手为10岁，今年新手10+4＝14（岁），则今年老将为14+10＝24（岁）。 【解答】解：10÷1＝10（岁） 新手：10+4＝14（岁） 老将：14+10＝24（岁） 答：新手14岁，老将24岁。 【点评】年龄通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：①无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。②随着时间的向前或向后推移，两人的年龄总是同时增加（减少）相同的岁数。③随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。 11．爸爸今年比小明大26岁，3年后小明和爸爸的年龄和是52岁，小明今年多少岁？ 【答案】10岁。 【分析】3年后每人都长3岁，年龄和是52岁，则今年的年龄和是（52﹣3﹣3）岁，再根据爸爸今年比小明大26岁，可知小明今年年龄的2倍是（52﹣3﹣3﹣26）岁，再用除法计算出小明的年龄即可。 【解答】解：（52﹣3﹣3﹣26）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 答：小明今年10岁。 【点评】此题的关键是求出今年的年龄和，然后再进一步解答。 12．琪琪今年5岁，爸爸今年40岁，两年后爸爸的年龄是琪琪的多少倍？ 【答案】6倍。 【分析】先把爸爸和儿子的年龄都加上2，求出2年后他们的年龄，再用此时爸爸的年龄除以儿子的年龄即可求解。 【解答】解：（40+2）÷（5+2） ＝42÷7 ＝6 答：两年后爸爸的年龄是琪琪的6倍。 【点评】本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。 13．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，若把小胖的年龄看作1份，则爸爸的年龄就是3份，爷爷的年龄就是5份，则他们的年龄之和就是1+3+5＝9份，据此求出1份所对应的年龄，就是小胖的年龄． 【解答】解：117÷（1+3+5） ＝117÷9 ＝13（岁） 答：小胖13岁． 【点评】此题也可以设小胖的年龄为x岁，则爸爸是3x岁，爷爷是5x岁，列出方程x+3x+5x＝117，解得x＝13． 14．明明今年10岁，妈妈今年42岁，两年前，妈妈的年龄是明明的几倍？ 【答案】5倍。 【分析】两年前，妈妈的年龄是明明的倍数＝（妈妈今年的岁数﹣2岁）÷（明明今年的岁数﹣2岁）。 【解答】解：（42﹣2）÷（10﹣2） ＝40÷8 ＝5 答：两年前，妈妈的年龄是明明的5倍。 【点评】此题的关键是先求出两年前两人的年龄，然后再进一步解答。 15．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁， x+（x+4）＝66 2x＝62 x＝31 31+4＝35（岁） 答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 16．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄之和．今年哥哥多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设弟弟今年的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，那么此时弟弟的年龄是x岁，增加了x岁，那么哥哥的年龄也增加x岁，就是2x+x＝3x岁，爸爸的年龄也增加x岁，就是（48+x）岁，再根据此时父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄之和列出方程，求出弟弟今年的年龄，进而求出哥哥今年的年龄． 【解答】解：设弟弟今年的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，由题意可得： 2x+（2x+x）＝48+x 5x＝48+x 4x＝48 x＝12 12×2＝24（岁） 答：哥哥今年24岁． 【点评】解决本题关键是明确当弟弟长到哥哥现在的年龄时，他们3人的年龄都增加弟弟现在的年龄． 17．小明今年8岁，爸爸今年42岁，若干年后，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少11岁，那时爸爸的年龄是多少岁？ 【答案】49岁。 【分析】设x年后，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少11岁，根据等量关系列出方程4×（8+x）﹣11＝42+x，即可求出x，再加爸爸今年的年龄即可。 【解答】解：设x年后，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少11岁，根据题意列出方程得： 4×（8+x）﹣11＝42+x 32+4x﹣11＝42+x 4x﹣x＝42﹣32+11 3x＝21 x＝7 42+7＝49（岁） 答：那时爸爸的年龄是49岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是根据等量关系列出方程。 18．小华今年8岁，爸爸今年50岁，去年爸爸的年龄是小华的几倍？ 【答案】7倍。 【分析】先求出去年爸爸和小华的年龄，再用去年爸爸的年龄除以去年小华的年龄即可。 【解答】解：（50﹣1）÷（8﹣1） ＝49÷7 ＝7 答：去年爸爸的年龄是小华的7倍。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出去年爸爸和小华的年龄。 19．小芳今年8岁，爷爷的年龄是小芳的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小芳的几倍？ 【答案】64岁；9倍． 【分析】根据倍数关系，求爷爷今年多少岁，就是求8的8倍是多少，用乘法计算；去年爷爷和小芳的年龄都比今年的年龄小了1岁，用减法即可求出去年爷爷和小芳的年龄，再用除法解答即可． 【解答】解：8×8＝64（岁） （64﹣1）÷（8﹣1） ＝63÷7 ＝9 答：爷爷今年64岁；去年爷爷的年龄是小芳的9倍． 【点评】解答本题关键是明确倍数关系，难点是求出去年爷爷和小芳的年龄． 20．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？ 【答案】18岁。 【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；根据自然数的排列规律，相邻的两个偶数相差2；先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多2；由此解答。 【解答】解：48÷3＝16（岁） 16+2＝18（岁） 答：他们中最大的是18岁。 【点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题。明确：相邻的两个偶数相差2。 21．2023年9月9日，重阳茶社迎来了5名特别的老人，他们的年龄刚好是5个连续的自然数，年龄和是400岁，那么年龄最大的老人今年多少岁？ 【答案】82岁。 【分析】根据题意，5位老人的年龄是5个连续的自然数，和是400，所以中间一位的年龄为：400÷5＝80（岁），再根据年龄差求年龄最大的那位老人的年龄即可。 【解答】解：400÷5＝80（岁） 80+2＝82（岁） 答：年龄最大的老人今年82岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用连续自然数的特征：相邻两个自然数相差1。 22．小红今年6岁，妈妈的年龄是小红的6倍．今年妈妈多少岁？去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求今年妈妈多少岁，就用小红的年龄乘6即可求出今年妈妈的年龄；再分别把今年妈妈和小红的年龄减去1，求出去年她们的年龄，再用去年妈妈的年龄除以小红的年龄即可求出去年妈妈的年龄是小红的几倍． 【解答】解：6×6＝36（岁） （36﹣1）÷（6﹣1） ＝35÷5 ＝7 答：今年妈妈36岁，去年妈妈的年龄是小红的7倍． 【点评】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算． 23．妈妈比亮亮大28岁，妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，他们今年的年龄分别是多少岁？ 【答案】妈妈今年32岁，亮亮今年4岁。 【分析】妈妈今年的年龄是亮亮的8倍，妈妈今年的年龄比亮亮大7倍，所以用28除以7，算出的是亮亮的年龄，再求妈妈的年龄即可。 【解答】解：28÷（8﹣1） ＝28÷7 ＝4（岁） 4×8＝32（岁） 答：妈妈今年32岁，亮亮今年4岁。 【点评】先算出亮亮的年龄，是解答此题的关键。 24．红红比妈妈小27岁，两年前，妈妈的岁数正好是红红的4倍．妈妈和红红今年各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】红红比妈妈小27岁，两年前，红红还是比妈妈小27岁，两年前妈妈的岁数正好是红红的4倍，则妈妈比红红大4﹣1＝3倍，用年龄差除以倍数差就是两年前红红的年龄，进而求出妈妈的年龄． 【解答】解：27÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9+2＝11（岁） 11+27＝38（岁） 答：妈妈今年38岁，红红今年11岁． 【点评】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差÷倍数差＝较小数． 25．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【答案】孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。 【分析】妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，则三人年龄之和72岁就相当于孩子年龄的4+4+1＝9倍，根据和倍公式即可求出孩子的年龄，再求出妈妈和爸爸的年龄。 【解答】解：72÷（4+4+1） ＝72÷9 ＝8（岁） 8×4＝32（岁） 答：孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 26．小芳和妈妈今年的年龄和是45岁，而且妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。妈妈和小芳各多少岁？ 【答案】妈妈今年36岁，小芳今年9岁。 【分析】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，用年龄和除以（4+1）就是小芳的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【解答】解：45÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：妈妈今年36岁，小芳今年9岁。 【点评】解决本题根据和倍公式进行求解：和÷（倍数+1）＝小数。 27．叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，小强年龄的（3﹣1）倍就是19﹣1＝18岁，由此用18÷2可求得小强的年龄，用小强的年龄加上19岁就是叔叔的年龄；据此解答． 【解答】解：（19﹣1）÷（3﹣1） ＝18÷2 ＝9（岁） 9+19＝28（岁） 答：叔叔28岁，小强9岁． 【点评】解答此题关键是明确小强年龄的（3﹣1）倍就是18岁．差倍问题关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）． 28．10月28日上午8时，2017西安国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话． 根据对话内容，请你帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意，可设妹妹x岁，则哥哥（16﹣x）岁，根据两年后“妹妹的年龄×3+哥哥的年龄＝爸爸的年龄”列方程解答即可得解． 【解答】解：设妹妹x岁，则哥哥（16﹣x）岁， 3（x+2）+16﹣x+2＝34+2 3x+6﹣x+18＝36 2x+24＝36 2x＝12 x＝6 16﹣6＝10（岁） 答：妹妹6岁，哥哥10岁． 【点评】解答此题关键是设出妹妹的年龄，并表示出哥哥的年龄． 29．今年爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？ 【答案】28岁。 【分析】4年前年龄和是（80﹣4﹣4）岁，4年前年龄和是爸爸的（2+1）倍，据此求出爸爸四年前的年龄，再加上4即可求出今年年龄。 【解答】解：（80﹣4﹣4）÷（2+1） ＝72÷3 ＝24（岁） 24+4＝28（岁） 答：爸爸今年28岁。 【点评】此题的关键是先求出爸爸四年前的年龄，然后再进一步解答。 30．妈妈今年33岁，小蓝今年8岁。5年后，小蓝几岁？妈妈比小蓝大几岁？ 【答案】13岁，25岁。 【分析】用小蓝今年的年龄加5就是小蓝5年后的年龄，由于两人的年龄差不变，用妈妈今年的年龄减去小蓝今年的年龄就是两人的年龄差，也是5年后妈妈比小蓝大的岁数。 【解答】解：8+5＝13（岁） 33﹣8＝25（岁） 答：5年后，小蓝13岁，妈妈比小蓝大25岁。 【点评】解题关键是弄清题意，找准妈妈和小蓝的年龄差是多少，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 31．李华5年前的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在还不到30岁，他现在多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设李华5年前3x岁，则今年（3x+5）岁，根据现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，找到符合题意的岁数即可。 【解答】解：设李华5年前3x岁，则今年（3x+5）岁。 因为3x+5是2和5的倍数，所以： x＝1时：3×1+5＝8（不符合题意） x＝2时，3×2+5＝11（不符合题意） x＝3时，3×3+5＝14（不符合题意） x＝4时，3×4+5＝17（不符合题意） x＝5时，3×5+5＝20（符合题意） x＝6时，3×6+5＝33（不符合题意） 答：他今年20岁。 【点评】本题关键利用2、3、5倍数的特征做题。 32．奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，再过几年她们三个的年龄合起来刚好是100岁？ 【答案】6年。 【分析】根据“奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，”可得今年三人的年龄和是48+27+7＝82（岁），年龄和是100时增加的岁数为100﹣82＝18（岁），再除以3求出每人增加的岁数即可求解。 【解答】解：[100﹣（48+27+7）]÷3 ＝[100﹣82]÷3 ＝18÷3 ＝6（年） 答：再过6年她们三个的年龄合起来刚好是100岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出三人总共增加的岁数。 33．小花今年3岁、妈妈33岁，再过3年，妈妈的年龄是小花年龄的几倍？ 【答案】6倍。 【分析】分别用妈妈和小花今年的年龄加上3求出三年后的年龄，再用除法解答即可。 【解答】解：3+3＝6（岁） 33+3＝36（岁） 36÷6＝6 答：妈妈的年龄是小花年龄的6倍。 【点评】解答本题关键是明确再过3年，妈妈和小花都增加了3岁。 34．今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 【答案】21岁。 【分析】由于年龄差是不变的，今年小明的年龄比他爸爸少36岁。3年前，他爸的年龄是他的3倍，也就是比小明大小明年龄的2倍。据此用除法求出小明3年前的年龄，再加3岁即可。 【解答】解：36÷（3﹣1） ＝36÷2 ＝18（岁） 18+3＝21（岁） 答：今年小明21岁。 【点评】此题的关键是先求出小明的年龄，然后再进一步解答。 35．小红今年8岁，妈妈今年34岁，爸爸今年36岁。5年后，爸爸比小红大多少岁？ 【答案】28。 【分析】根据题意可知，今年爸爸比小红大多少岁，5年后，爸爸比小红还大多少岁，所以，用今年爸爸的年龄减去小红的年龄即可。 【解答】解：36﹣8＝28（岁） 答：5年后，爸爸比小红大28岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据年龄差不变做题。 36．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知小红5岁时，妈妈的年龄是5×9＝45（岁），所以妈妈和小红的年龄差是45﹣5＝40（岁），由于两人的年龄差不变，所以今年妈妈50岁时，小红的年龄是50﹣40＝10（岁），求今年妈妈的年龄是小红的几倍用除法计算即可。 【解答】解：5×9﹣5 ＝45﹣5 ＝40（岁） 50﹣40＝10（岁） 50÷10＝5 答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。 【点评】解题关键是弄清题意，找准妈妈和小红的年龄差是多少，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 37．小红今年12岁，妈妈比小红大27岁，妈妈今年多少岁？爸爸比妈妈大4岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】39岁，43岁。 【分析】用小红今年的岁数加上妈妈比她大的岁数，就是妈妈今年的岁数；用妈妈的岁数加上比爸爸小的岁数，就是爸爸今年的岁数。 【解答】解：12+27＝39（岁） 39+4＝43（岁） 答：妈妈今年39岁，爸爸今年43岁。 【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用。已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法进行计算。 38．小明今年5岁，奶奶今年65岁，去年奶奶的年龄是小明的几倍？明年奶奶的年龄是小明的几倍？ 【答案】16；11。 【分析】分别求出小明和奶奶去年和明年的年龄，再用除法解答即可。 【解答】解：（65﹣1）÷（5﹣1） ＝64÷4 ＝16 （65+1）÷（5+1） ＝66÷6 ＝11 答：去年奶奶的年龄是小明的16倍；明年奶奶的年龄是小明的11倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 39．小明和爸爸的年龄合起来一共是40岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍，小明和爸爸分别是多少岁？ 【答案】小明10岁，爸爸30岁。 【分析】设小明的年龄为x岁，则爸爸为3x岁，然后根据小明和爸爸的年龄合起来一共是40岁，列方程解答。 【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为3x岁。 3x+x＝40 4x＝40 x＝10 爸爸的年龄为：40﹣10＝30（岁） 答：小明10岁，爸爸30岁。 【点评】本题考查了年龄问题，解答此题的关键是找到等量关系。 40．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，说明费叔叔的年龄与小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和的差是6岁，当费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁时，那么三人年龄和比费叔叔需要增加6+6＝12岁，相当于2个人增加的岁数，那么每个人增加了12÷2＝6岁，据此解答即可． 【解答】解：（6+6）÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（年） 答：6年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁． 【点评】解答本题关键是理解，每过一年，三个人增加的岁数比费叔叔多2岁． 41．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 【答案】10岁。 【分析】2年后，把乐乐的年龄看作1份，则欢欢的年龄是同样的3份，欢欢的年龄比乐乐的年龄多了（3﹣1）份，多了8岁，用年龄差除以欢欢比乐乐多的份数即是一份数，即2年后乐乐的年龄，用乐乐的年龄加上8岁即是欢欢的年龄，然后再减去2就是欢欢今年的年龄。据此计算。 【解答】解：8÷（3﹣1） ＝8÷2 ＝4（岁） 4+8＝12（岁） 12﹣2＝10（岁） 答：欢欢今年10岁。 【点评】本题考查了差倍问题以及年龄问题的应用，解题关键是年龄差永不变。 42．张伟的爸爸和妈妈的平均年龄是34岁，他们一家三口的平均年龄是25岁，张伟今年几岁了？ 【答案】7岁。 【分析】爸爸妈妈的平均年龄是34岁，那么爸爸妈妈的年龄和是34×2＝68（岁），三个人的平均年龄是25岁，所以三个人的年龄和是25×3＝75（岁），三个人比爸爸妈妈两个人多出的年龄就是张伟的年龄，所以25×3﹣34×2＝7（岁），即张伟的年龄是7岁。 【解答】解：25×3﹣34×2 ＝75﹣68 ＝7（岁） 答：张伟今年7岁了。 【点评】本题主要考查了年龄问题，用到平均数的计算。 43．四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把60分解质因数，根据相邻自然数相差1，从60的质因数中找出这四个数，然后找出最大的数即可． 【解答】解：60＝2×2×3×5， 所以这四个数是：2、3、2×2＝4、5，或3，2×2＝4，5，2×3＝6，所以这四人中最大的，6岁或5岁； 答：他们中年龄最大的是6岁或5岁． 【点评】解答本题主要根据相邻自然数相差1，从60的质因数中找出这四个数． 44．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：今年爸爸的年龄﹣小凤的年龄＝30，然后今年小凤x岁，则爸爸6x岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设今年小凤x岁． 6x﹣x＝30 5x＝30 x＝6 30+6＝36（岁） 答：今年爸爸36岁，小凤6岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$