内容正文:
2023-2024学年第二学期学情调研测试
四年级数学
(时间:70分钟 满分:100分)
一、填空题。(每空1分,共26分。)
1. 25厘米=( )米 6.05吨=( )吨( )千克
1元5分=( )元 0.56平方米=( )平方分米
2. 小华2月份每天晨跑a米,从3月1日开始每天比2月份的晨跑多跑200米,他3月份一共能跑( )米。
3. 一个数由8个1、3个0.01和9个0.001组成,这个数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
4. 2019年5月1日至4日11:00,北京世园会累计接待入园游客近327000人次,把327000改写成用“万”作单位的数是( )万,省略万位后面的尾数约是( )万。
5. 小数点的右面第一位是( )位,第三位的计数单位是( )。
6. 125×102=125×100+125×2运用了( )律。
7. 小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状,他是用( )个小正方体搭成的。
8. 一个三位小数精确到百分位得到的近似数是2.82,这个小数最大是( ),最小是( )。
9. 三(1)班有35人订了《语文报》,有18人订了《数学报》,其中9人既订了《语文报》又订了《数学报》。三(1)班一共有( )人订了报纸。
10. 计算器上AC是( )键,想要打开关闭的计算器首先要按( )键。
11. 一个直角三角形,其中一个锐角是35°,那么它的另一个锐角是_____度。
12. 把6.046、6.604、6.064、6.6和6.64按从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )>( )>( )。
二、将正确答案的序号填在括号里。(每题2分,共12分。)
13. 把下面各数中的“0”去掉后,大小不变的是( )。
A 5.006 B. 50.06 C. 5.600 D. 5600
14. 大于0.4而小于0.9的一位小数有( )个。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 无数
15. 下列选项中的三条线段能围成三角形的是( )。
A. 5cm、8cm、6cm B. 17cm、15cm、40cm
C. 7cm、9cm、16cm D. 10cm、10cm、25cm
16. 从不同的方向观察下图中左面的立体图形,右面的4个图形中不可能看到的是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
17. 四年级一班同学开展读书活动,一组有6人,共读书18本,二组有4人,每人读书3本,这两组平均每人读书多少本?下面列式正确的是( )。
A. (18+3)÷(6+4) B. (18+3×4)÷(6+4)
C. (18×6+3×4)÷(6+4) D. (18+3×4)÷2
18. 小敏要把自家院子里的花池围上篱笆,篱笆扎成( )的形状更牢固一些。
A. B.
C. D.
三、判断题。(每题1分,共5分。)
19. 甲数是乙数的3倍,乙数是m,甲、乙两数的和是4m。( )
20. 4.700和4.7大小相等,计数单位也相同。( )
21. 四边形不可以密铺,而正五边形能密铺。( )
22. 把一个小数先扩大到原数100倍,再缩小到它的是3.86,原来这个小数是38.6。( )
23. 把一个三角形中80°的锐角剪下,剩下图形的内角和一定是100°。( )
四、简便计算。(每题3分,共18分。)
24. 用简便方法计算
4×29×25 332×4+68×4 1458-7.25-2.75
78×101 630÷45÷2 12.56+3.07+2.44+1.93
五、操作题。(共6分)
25. 在点子图上画一个等腰梯形、一个平行四边形、一个三角形,并分别画出其中的一条高。
六、解决问题。(共33分)
26. 如图小兰和小刚同时从家去学校,6分钟后在学校相遇。
(1)用含有字母的式子表式小兰和小刚家相距多远。
(2)当a=70、b=80时,小兰和小刚家相距多远?
27. 小明的爸爸准备去旅游,他用50元买了一个水杯和一把雨伞,剩下的钱够买一包饼干吗?
28. 一辆车从甲地开往相距240千米乙地,去时每小时行驶40千米,返回时每小时行驶60千米,这辆车往返的平均速度是多少?
29. 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形,每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度?
30. 四(2)班男、女生1分钟踢毽子成绩如下。(单位:个)
女生:57 55 42 28 51 45 50 58 67 52 35 58 37 56 78 62
男生:41 36 52 42 26 32 45 48 64 44 45 50 35 20 40 55
(1)根据上面的数据完成下面的统计表。
(2)你认为四(2)班男、女生1分钟踢毽子是男生成绩好,还是女生成绩好?为什么?
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2023-2024学年第二学期学情调研测试
四年级数学
(时间:70分钟 满分:100分)
一、填空题。(每空1分,共26分。)
1. 25厘米=( )米 6.05吨=( )吨( )千克
1元5分=( )元 0.56平方米=( )平方分米
【答案】 ①. 0.25 ②. 6 ③. 50 ④. 1.05 ⑤. 56
【解析】
【分析】根据单位之间的进率,1米=100厘米,1吨=1000千克,1元=100分,1平方米=100平方分米,把高级单位的名数化成低级单位乘进率,把低级单位的名数化成高级单位除以进率,再根据小数点移动引起小数大小变化进行换算:即一个数乘10、10、1000……把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……。据此解答。
【详解】25厘米=(25÷100)米=0.25米
6.05吨=6吨(0.05×1000)千克=6吨50千克
1元5分=1元+(5÷100)元=1元+0.05元=1.05元
0.56平方米=(0.56×100)平方分米=56平方分米
所以:
25厘米=0.25米 6.05吨=6吨50千克
1元5分=1.05元 0.56平方米=56平方分米
2. 小华2月份每天晨跑a米,从3月1日开始每天比2月份的晨跑多跑200米,他3月份一共能跑( )米。
【答案】31×(a+200)
【解析】
【分析】小华3月份每天晨跑a+200米,3月份一共31天,则他3月份一共能跑31×(a+200)米。
【详解】根据分析可知,他3月份一共能跑31×(a+200)米。
故答案为:31×(a+200)。
【点睛】明确3月份有31天是解决本题的关键。
3. 一个数由8个1、3个0.01和9个0.001组成,这个数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. 8.039 ②. 8.0 ③. 8.04
【解析】
【分析】8个1即个位上是8,3个0.01即百分位上是3,9个0.001即千分位上是9,十分位上没有计数单位用0补足,即可写出这个小数。
根据四舍五入法的原则可知,保留一位小数即小数精确到十分位,判断百分位上的3,要舍去。保留两位小数即小数精确到百分位,判断千分位上的9,要进1。
【详解】一个数由8个1、3个0.01和9个0.001组成,这个数是8.039,保留一位小数是8.0,保留两位小数是8.04。
故答案为:8.039;8.0;8.04。
【点睛】小数精确到哪一位,就看下一位上的数,再根据四舍五入法的原则解答。
4. 2019年5月1日至4日11:00,北京世园会累计接待入园游客近327000人次,把327000改写成用“万”作单位的数是( )万,省略万位后面的尾数约是( )万。
【答案】 ①. 32.7 ②. 33
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,在万位的后边,点上小数点,去掉小数末尾的0,并加上一个“万”字。
省略万位后面的尾数要看千位上的数,根据四舍五入法的原则,若千位上的数字大于等于5,就向万位进1;若千位上的数字小于5,就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】327000=32.7万≈33万
【点睛】改写后的整数与原数相等,用等号连接;求得的近似数与原数不相等,用约等于号连接。
5. 小数点的右面第一位是( )位,第三位的计数单位是( )。
【答案】 ①. 十分 ②. 0.001
【解析】
【分析】根据小数的数位和计数单位,小数点左面是整数部分,小数点右面第一位是十分位,计数单位是0.1或十分之一(),小数点右面第二位是百分位,计数单位是0.01或百分之一(),小数点右面第三位是千分位,计数单位是0.001或千分之一()。据此解答。
【详解】根据分析可知:
小数点的右面第一位是十分位,第三位的计数单位是0.001或千分之一。
6. 125×102=125×100+125×2运用了( )律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变;据此解答即可。
【详解】125×102=125×(100+2)=125×100+125×2,运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是乘法中非常重要的运算定律,需熟练掌握,达到能认会用的地步。
7. 小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到都是如下图的形状,他是用( )个小正方体搭成的。
【答案】4
【解析】
【分析】从正面、上面和左面看到的都是,说明这个几何体上层有1个小正方体,下层有3个小正方体,他是用4个小正方体搭成的,据此解答即可。
【详解】小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状,他是用4个小正方体搭成的。
【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定几何体的方法。
8. 一个三位小数精确到百分位得到的近似数是2.82,这个小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 2.824 ②. 2.815
【解析】
【详解】略
9. 三(1)班有35人订了《语文报》,有18人订了《数学报》,其中9人既订了《语文报》又订了《数学报》。三(1)班一共有( )人订了报纸。
【答案】44
【解析】
【分析】根据题意,语文报35人,数学报18人,当中重合的认识是9人,用35+18-9即可解答。
【详解】35+18-9
=53-9
=44(人)
【点睛】此题主要考查学生对集合问题的理解与应用。
10. 计算器上AC是( )键,想要打开关闭的计算器首先要按( )键。
【答案】 ①. 清除 ②. ON##开机
【解析】
【详解】根据计算器上各键的名称及功能可知:
AC键是清除键,具有清屏的功能;ON是开机键,要打开使用计算器,首先要按ON键开机。
11. 一个直角三角形,其中一个锐角是35°,那么它的另一个锐角是_____度。
【答案】55
【解析】
【分析】三角形的内角和是180度,减去直角,再减去35度的角,就是另一个角的度数。
【详解】180﹣90﹣35=55(度),
答:另一个锐角是55度。
【点睛】本题主要考查学生对未知角=180﹣已知角,这一数量关系的掌握情况。
12. 把6.046、6.604、6.064、6.6和6.64按从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )>( )>( )。
【答案】 ①. 6.64 ②. 6.604 ③. 6.6 ④. 6.064 ⑤. 6.046
【解析】
【分析】比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的小数就大,整数部分相同,再比较小数部分,从十分位开始比较,十分位大的小数就大,十分位相同,再比较百分位,百分位大的小数就大, 百分位相同,再比较千分位,千分位大的小数就大,据此比较。
【详解】根据小数的比较方法,得:6.64>6.604>6.6>6.064>6.046
二、将正确答案的序号填在括号里。(每题2分,共12分。)
13. 把下面各数中的“0”去掉后,大小不变的是( )。
A. 5.006 B. 50.06 C. 5.600 D. 5600
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质,小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;再根据各数中0的位置进行判断选择。
【详解】A.5.006中的0在小数中间,如果去掉0变成5.6,小数大小发生了改变;
B.50.06中的0在小数中间,如果去掉0变成5.6,小数大小发生了改变;
C.5.600中的0在小数末尾,如果去掉0变成5.6,小数大小不变;
D.5600是整数,如果去掉0变成56,整数大小发生了改变。
所以,把各数中的“0”去掉后,大小不变的是5.600。
故答案为:C
14. 大于0.4而小于0.9的一位小数有( )个。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 无数
【答案】C
【解析】
【分析】
小数比较大小时,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……根据小数比较大小的方法可知,大于0.4而小于0.9的一位小数有0.5、0.6、0.7、0.8。
【详解】大于0.4而小于0.9的一位小数有0.5、0.6、0.7、0.8,共4个一位小数。
故答案为:C。
【点睛】本题考查了比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时,在两个小数之间有无数个小数。
15. 下列选项中的三条线段能围成三角形的是( )。
A. 5cm、8cm、6cm B. 17cm、15cm、40cm
C. 7cm、9cm、16cm D. 10cm、10cm、25cm
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,对选项进行分析即可。
【详解】A.5+6>8,这三条线段能围成三角形;
B.17+15<40,这三条线段不能围成三角形;
C.7+9=16,这三条线段不能围成三角形;
D.10+10<25,这三条线段不能围成三角形;
故选:A。
【点睛】此题考查了三角形的三边关系。关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。
16. 从不同的方向观察下图中左面的立体图形,右面的4个图形中不可能看到的是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】B
【解析】
【分析】从前面看,看到的是两层,下层3个正方形,上层1个正方形靠左;从左面看,看到的也是两层,下层2个正方形,上层1个正方形靠左;从上面看,看到的也是两层,上层3个正方形,下层1个正方形靠右;据此即可解答。
【详解】根据分析可知,从前面看到的是④;从左面看到的是①;从上面看到的是③;不管从哪个方向都看不到②。
故答案为:B
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生空间想象力和抽象思维能力。
17. 四年级一班同学开展读书活动,一组有6人,共读书18本,二组有4人,每人读书3本,这两组平均每人读书多少本?下面列式正确的是( )。
A. (18+3)÷(6+4) B. (18+3×4)÷(6+4)
C. (18×6+3×4)÷(6+4) D. (18+3×4)÷2
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数=总数÷份数,求两组平均每人读书多少本,就是用两组读书的总本数除以两组的总人数;先用二组的人数4乘每人读的3本求到二组读书的总本数,再加上一组读书的总本数18本,即得到两组一共的总本数,即(18+3×4);再用总本数除以两组的总人数(6+4),即得到两组平均每人读书的本数。据此解答。
【详解】根据分析可知:
要求这两组平均每人读书多少本,正确的列式为:(18+3×4)÷(6+4)。
故答案为:B
18. 小敏要把自家院子里的花池围上篱笆,篱笆扎成( )的形状更牢固一些。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】紧扣三角形具有稳定性的性质,即可选择正确答案。
【详解】因为选项C中,围成的图形为三角形,且三角形具有稳定性,所以选项C的围法更牢固些。
故答案为:C
【点睛】此题需理解并应用三角形的稳定性。
三、判断题。(每题1分,共5分。)
19. 甲数是乙数3倍,乙数是m,甲、乙两数的和是4m。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知,甲数是乙数的3倍,即甲数为3m。由此求出甲乙两数的和,再进行判断。
【详解】甲数=3m
甲数+乙数=m+3m=4m
故答案为:√。
【点睛】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。据此求出甲数是解决本题的关键。
20. 4.700和4.7大小相等,计数单位也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的性质可知,4.700=4.7。4.700是一个三位小数,计数单位是0.001。4.7是一个一位小数,计数单位是0.1。据此判断。
【详解】4.700和4.7大小相等,计数单位不同。题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查小数的性质和小数的计数单位,需熟练掌握。
21. 四边形不可以密铺,而正五边形能密铺。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平面图形的密铺是指用一种或几种相同的图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片;根据实验可知:三角形、四边形、正六边形能单独密铺,圆和正五边形不能单独密铺;据此解答。
【详解】根据分析可知:
四边形可以密铺,而正五边形不能密铺。原题说法错误。
故答案为:×
22. 把一个小数先扩大到原数的100倍,再缩小到它的是3.86,原来这个小数是38.6。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数扩大到原数的100倍,即把小数点向右移动两位。再缩小到它的,即把小数点向左移动一位,则最终把小数点向右移动一位,也就是原数扩大10倍后变成3.86,原数为3.86÷10。
【详解】3.86÷10=0.386,则原来这个小数是0.386。
故答案为:×。
【点睛】本题考查小数点移动引起小数大小的变化规律。扩大原数就是把小数点向右移动,缩小原数就是把小数点向左移动。
23. 把一个三角形中80°的锐角剪下,剩下图形的内角和一定是100°。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把一个三角形中80°的锐角剪下,剩下图形是可能是三角形或四边形,据此解答即可。
【详解】把一个三角形中80°的锐角剪下,剩下图形可能是三角形或四边形,内角和可能是180°或360°。
故答案为:×
【点睛】三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°。
四、简便计算。(每题3分,共18分。)
24. 用简便方法计算。
4×29×25 332×4+68×4 14.58-7.25-2.75
78×101 630÷45÷2 12.56+3.07+2.44+1.93
【答案】2900;1600;4.58;
7878;7;20
【解析】
【分析】乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
除法的性质是指一个数连续除以两个数,可以除后两个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。
加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
加法交换律是指两个数相加,交换加数的位置,和不变。
【详解】4×29×25
=(4×25)×29
=100×29
=2900
332×4+68×4
=(332+68)×4
=400×4
=1600
14.58-7.25-2.75
=14.58-(7.25+2.75)
=14.58-10
=4.58
78×101
=78×100+78×1
=7800+78
=7878
630÷45÷2
=630÷(45×2)
=630÷90
=7
12.56+3.07+2.44+1.93
=(12.56+2.44)+(3.07+1.93)
=15+5
=20
【点睛】观察数据特点和运算符号,运用一些定律进行简算,仔细解答即可
五、操作题。(共6分)
25. 在点子图上画一个等腰梯形、一个平行四边形、一个三角形,并分别画出其中的一条高。
【答案】画图见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形;先在点子图上方取2格画出一条线段,再在下方取4格画出另一条线段,并使下面一条线段的两端比上面一条线段的两端均多出1格距离,再连接上下两条线段相邻的端点,即画出一个等腰梯形(答案不唯一);再从梯形上底的一点向下底作垂直线段,即是这个等腰梯形的高;
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,平行四边形对边平行且相等;在点子图上方和下方分别画出两条互相平行且长度等于4格的线段,连接两条线段相邻的端点,即画出一个平行四边形(答案不唯一);再从上面一边的一点向对边作垂直线段,即是这个平行四边形的高;
由三条线段围成的平面图形叫三角形;在点子图上先任意取出几点画出一条线段,再在这条线段的上方或下方取一点,连接这一点和线段的两个端点,即画出一个三角形(答案不唯一);再从三角形的一个顶点向对边作垂直线段,即是这个三角形的高。
【详解】根据分析,作图如下:
六、解决问题。(共33分)
26. 如图小兰和小刚同时从家去学校,6分钟后在学校相遇。
(1)用含有字母的式子表式小兰和小刚家相距多远。
(2)当a=70、b=80时,小兰和小刚家相距多远?
【答案】(1)6(a+b)米
(2)900米
【解析】
【分析】(1)求小兰和小刚家相距多远,就是求小兰和小刚的相遇路程;根据相遇路程=速度和×相遇时间,列出含有字母的式子并化简即可。
(2)把a=70、b=80代入上题中的字母式子,计算出结果,即是小兰和小刚家相距的距离。
【详解】(1)(a+b)×6=6(a+b)米
答:小兰和小刚家相距6(a+b)米。
(2)当a=70、b=80时
6(a+b)
=6×(70+80)
=6×150
=900(米)
答:小兰和小刚家相距900米。
27. 小明的爸爸准备去旅游,他用50元买了一个水杯和一把雨伞,剩下的钱够买一包饼干吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】先用50元减去一个水杯和一把雨伞的钱,再把剩下的钱与一包饼干的钱进行比较,据此即可解答。
【详解】50-28.60-19.80=1.60(元)
1.60<4.30
答:剩下的钱不够买一包饼干。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法、小数大小比较知识的掌握和灵活运用,小数加减时要把小数点对齐。
28. 一辆车从甲地开往相距240千米的乙地,去时每小时行驶40千米,返回时每小时行驶60千米,这辆车往返的平均速度是多少?
【答案】48千米/时
【解析】
【分析】先根据路程÷速度=时间,用甲乙两地路程分别除以去时的速度和返回的速度,求到去时和返回的时间;再根据往返总路程÷往返总时间=往返的平均速度,列式计算出往返的平均速度。据此解答。
【详解】240÷40=6(小时)
240÷60=4(小时)
240×2÷(6+4)
=480÷10
=48(千米/时)
答:这辆车往返的平均速度是48千米/时。
29. 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形,每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度?
【答案】64度
【解析】
【分析】等腰三角形的特征:两腰相等,两底角也相等;再根据三角形内角和是180°和一个顶角是52°,先求得两个底角的度数,进而求得它的一个底角的度数。
【详解】180°-52°=128°
128°÷2=64°
答:金字塔每个侧面的底角大约是64度。
【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决。
30. 四(2)班男、女生1分钟踢毽子成绩如下。(单位:个)
女生:57 55 42 28 51 45 50 58 67 52 35 58 37 56 78 62
男生:41 36 52 42 26 32 45 48 64 44 45 50 35 20 40 55
(1)根据上面的数据完成下面的统计表。
(2)你认为四(2)班男、女生1分钟踢毽子是男生成绩好,还是女生成绩好?为什么?
【答案】(1)男生:2;4;7;2;1 女生:1;2;3;7;3
(2)四(2)班男、女生1分钟踢毽子是女生成绩好;她们1分钟踢毽子的成绩在51~60及60以上的人数比男生多。
【解析】
【分析】(1)数数男、女生1分钟踢毽子每个阶段的人数填入表格,注意要不重不漏,填入表格即可。
(2)通过观察统计表中的数据可看出,对比四(2)班男、女生1分钟踢毽子的成绩,女生的成绩好些,她们1分钟踢毽子的成绩在51~60及60以上的人数比男生多。
【详解】(1)统计表如下:
(2)答:四(2)班男、女生1分钟踢毽子是女生成绩好;她们1分钟踢毽子的成绩在51~60及60以上的人数比男生多。
【点睛】本题考查了根据原始数据填补统计表、根据图表获取信息的能力。
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