1.2 有理数的加法与减法（第3课时 有理数的减法）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

第三课时 有理数的减法 1.2 有理数的加法与减法 沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2. 理解并掌握有理数减法法则（重点）. 3. 能熟练进行有理数的减法运算. 4. 会用转化的数学思想，探索有理数减法法则 （难点）。 学习目标 一、有理数的加法法则是什么？ 1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0. 3．一个数同0相加，仍得这个数 情景导入 二、有理数减法的意义：与小学学过的减法的意义相同，有理数减法是加法的逆运算 有理数的减法就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 如图，这两天的气温，哪一天的温差较大？ 01/01 星期五 晴转多云 -2℃~5℃ 01/03 星期日 小雨转阴 4℃~9℃ 5℃ -2℃ ？ 4℃ 9℃ ？ 5-(-2) 9-4=5 情景导入 如何求5-(-2)呢？ 减法是加法的逆运算，计算5-(-2)，就是要求出一个数，使这个数与(-2)相加得5. 因为7+(-2)=5,所以5-(-2)=7 又因为5+2=7，所以 5-(-2)=5+2. 减法化为加法 相反数 新知探究 1.有理数加法法则 概念归纳 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b) 观察 计算9-4与9+(-4),从中又有什么发现？ 例5 计算： 分析：根据有理数的减法法则，可以先把有理数的减法转化成加法，然后按照有理数的加法法则进行计算。 解： (1)6-(-6); (2)0-9; (3)(-)-(-); (4)(-1.5)-. (1)6-(-6)=6+6=12 (2)0-9=0+(-9)=-9 (3)(-)-(-)=(-)+=-(-)=- (4)(-1.5)-=(-1.5)+(-)=-(1.5+)=-(1+)=-1 课本例题 1. 下列运算正确的是(　D　) A. 1－2＝2－1 B. －5－(－3)＝－(5＋3) D 练一练 C. －7－｜－7｜＝－7＋7 D. 6－(＋9)＝6＋(－9) 2. 计算： (1)6－8； 【解】6－8＝－2. (2)－2.5－(－3.9)； 【解】－2.5－(－3.9)＝1.4. (3)0－ ； 【解】0－ ＝ . (4)2.25－3 . 【解】2.25－3 ＝2.25－3.75＝＝－1.5. 例6 计算：-16+7-(-13)-14. 分析：这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数的减法法则，可以把它改写成(-16)+7+13+(-14)，使问题转化为几个有理数的加法。 解： -16+7-(-13)-14 =(-16)+7+13+(-14) =[(-16)+(-14)]+(7+13) =(-30)+20 =-10. 课本例题 2.有理数加减混合运算 3. 不改变原式的值，把式子(－10)－(＋4)＋(－7)－(－3)写成省略括号和加号的和的形式是(　B　) A. －10－4－7－3 B. －10－4－7＋3 C. 10－4－7＋3 D. －10＋4－7＋3 B 练一练 4. 计算： （1）11＋(－35)－(－41)＋(－16)； 【解】原式＝11－35＋41－16 ＝－24＋41－16 ＝17－16＝1. (2) ＋ － － . 【解】原式＝－ － ＋ － ＝－1＋ － ＝－1 . 例7 某大桥桥面再江面上方约48m.求桥面到江底的距离。 解：设江面上方为正，那么 48-(-10)=48+10=58(m) 答：桥面到江底的距离为58m。 课本例题 3.有理数减法的实际应用 5.某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是(　B　) 17日 18日 19日 20日 －8～－5 ℃ 多云 －4～1 ℃ 小雨 0～2 ℃ 晴 2～6 ℃ 晴 B A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日 练一练 1.根据有理数减法法则，再下列各题的横线处填上“+”或“-”： (1)(-4)-(+2)=(-4)+( 2); (2)(-7)-(-6)=(-7)+( 6); (3)3-5=3+( 5); (4)(+8)+(-5)=(+8)-( 5). + - + - 课堂练习 2.计算： (1)(-33)-22 (2)0.5-(-0.5) (3)0- (4)(-2)-(+) 解： (5)3-(-4.25) (1)(-33)-22=(-33)+(-22)=-(33+22)=-55 (2)0.5-(-0.5)=0.5+0.5=1 (3)0-=0+(-)=- (4)(-2)-(+)=-(2)+(-)=-2 (5)3-(-4.25)=3.75+4.25=8 课堂练习 3.计算： (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2)7+(-)-(-)-(-) 解： (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+(+10) =-(7+5+4)+10 =-16+10 =-6 (2)7+(-)-(-)-(-) =7+(-)+(+)+(+) =7+(+-) =7+0 =7 课堂练习 1. [2023·绍兴]计算2－3的结果是(　A　) A. －1 B. －3 C. 1 D. 3 A 分层练习-基础 2. 某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为(　A　) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 A 3. 将(－2)－(＋1)－(－5)＋(＋4)统一成加法运算，正确的是(　B　) A. (－2)＋(＋1)＋(－5)＋(－4) B. (－2)＋(－1)＋(＋5)＋(＋4) C. (－2)＋(＋1)＋(＋5)＋(＋4) D. (－2)＋(－1)＋(－5)＋(＋4) B 4. [2024·杭州西湖区期末]将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)省略括号和加号后变形正确的是(　C　) A. 20－3＋5－7 B. －20－3＋5＋7 C. －20＋3＋5－7 D. －20－3＋5－7 C 5. [2024·德州德城区月考]一台冰箱的显示屏上显示冷藏室的温度是4 ℃，冷冻室的温度是－18 ℃，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ℃. 6. [情境题·生活应用]某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为(20±0.15)kg的字样，从超市中任意拿出合格的该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 kg. 22　 0.3　 7. 若 x 的相反数是－3，｜ y ｜＝5，则 x － y 的值为 ⁠ ⁠. －2或8　 8. 若 x 是最大的负整数， y 是最小的正整数， z 是绝对值最小的数， w 是相反数等于它本身的数，则 x － z ＋ y － w 的值是 ⁠. 0　 分层练习-巩固 (1)0－ ； 【解】0－ ＝0＋ ＝ . (2)0－8； 【解】0－8＝0＋(－8)＝－8. (3)(＋5)－(－3)； 【解】(＋5)－(－3)＝(＋5)＋(＋3)＝8. 9. 计算： (4)(－1.4)－2.6； 【解】(－1.4)－2.6 ＝(－1.4)＋(－2.6) ＝－4. 10. 计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17； 【解】原式＝14＋12－25－17＝26－25－17＝－16. (2)－(－3)－｜－10｜＋｜－7｜－｜－2｜＋(－2)； 【解】原式＝3－10＋7－2－2＝－7＋7－2－2＝－4. (3)2 － － ＋ ； 【解】原式＝2 －3 －8 －8 ＝2 －8 － ＝－6－12＝－18. 11. 张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况(如下表，正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 /m ＋ 0.25 ＋ 0.80 － 0.40 ＋ 0.03 ＋ 0.28 － 0.36 － 0.04 (1)本周星期 水位最高； 二　 (2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？ 【解】(2)＋0.25＋0.80－0.40＋0.03＋0.28－0.36－0.04＝0.56(m)， 0.56＞0， 所以与上周末相比，本周日的水位上升了. 分层练习-拓展 12.数轴上线段的长度可以用线段两端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3. (1)数轴上点 M ， N 表示的数分别为－9和1，则线段 MN ＝ ⁠； 10　 (2)数轴上点 E ， F 表示的数分别为－6和－3，则线段 EF ＝ ⁠； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，求另一个点表示的数. 3　 【解】(3)因为两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，所以另一个点表示的数为2＋5＝7或2－5＝－3. 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课堂小结 $$