5.2.2 求解一元一次方程（第2课时)-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

北师大版 数学 七年级 上册 5.2.2 求解一元一次方程 （第2课时） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 分析： 设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h， 则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x-2000) kW·h． 根据题意列出方程 6x+6(x-2 000)=150 000 怎样解这个方程？ 这就是我们今天要研究的问题！ 导入新知 1. 正确理解和使用去括号法则. 2. 学会解带括号的一元一次方程. 3. 体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力. 素养目标 知识点 1 利用去括号解一元一次方程 探究新知 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程? 如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4(x+0.5)=20-3 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？ 你还能列出不同的方程吗？ (2)怎样解所列的方程？ 思考： 探究新知 x+4(x+0.5)=20-3 解方程: 1＋6x＝2(3－x) 解:去括号, 得1＋6x = 6－2x， 移项, 得6x + 2x=6-1， 合并同类项, 得 8x = 5， 方程两边同除以8,得 x=. 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程 例1 探究新知 6 七彩城就梦想 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 变式训练 变式训练 （1）2x-（x+10）=5x+2（x-1） 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10 -6x=8 x=- 巩固练习 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）3x-7（x-1）=3-2（x+3） 3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 -2x=-10 x=5 变式训练 巩固练习 解方程：-2(x-1)=4 解法一：去括号，得-2x+2=4. 移项，得 -2x= 4-2. 化简，得 -2x=2. 系数化为1，得 x=-1. 解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2 移项，得x=-2+1 化简，得x=-1 议一议 观察上述两种解法， 说出它们的区别. 第二种解法将x-1作为一个整体进行思考. 素养考点 2 多种方法解一元一次方程 例2 探究新知 七彩城就梦想 解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)． 分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉， 然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系 数化为1，要注意符号问题． 变式训练 巩固练习 (1)2(x+0.5)+2x=45 解：去括号，得 2x+1+2x=45. 移项，得 2x+2x=45-1. 合并同类项，得 4x=44. 系数化为1，得 x=11. 解：两边都除以2，得 2(x+16)=-(x+1)． 去括号，得 2x+32=-x-1. 移项，得 2x+x=-1-32. 合并同类项，得 3x=-33. 系数化为1，得 x=-11. (2)4(x+16)=-2(x+1)． 巩固练习 变式训练 误区警示： (1)中2(x+0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律； (2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数据，使解题简便． 巩固练习 变式训练 已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　） A．2x+3（72-x）=30 B．3x+2（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72 D．3x+2（30-x）=72 D 连接中考 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 基础巩固题 B 2.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A. x+2=30 B. x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 D 课堂检测 3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42. 解:方程两边同除以5，得 x+4=6， 移项，得x=6-4， 即x=2. 解:方程两边同除以6，得 x-3=7， 移项，得 x=7+3， 即x=10. 基础巩固题 课堂检测 当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 能力提升题 解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4， 去括号，得3x-6=4x+12-4， 移项，得3x-4x=12-4+6， 合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 课堂检测 今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 拓广探索题 解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件， 根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4， 所以x+1=5. 答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件. 课堂检测 去括号解一元一次方程 步骤 去括号注意 去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 课堂小结 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 课后作业 伴你成长 $$