2.3.2 有理数的除法-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.3.2 有理数的除法 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 （-3）×（ ）= -12 计算： -12 ÷（-3）=？ 因为 一个因数=积÷另一个因数 4 所以 -12 ÷（-3）= 4 除法是乘法的 逆运算 素养目标 1.理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则. 4.通过学习有理数的除法运算,体会类比、转化的数学思想. 3.会求有理数的倒数. 2.能熟练进行有理数的除法运算. 36÷6= （-18）÷6= 5÷（ - ）= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= 探究新知 知识点 1 有理数的除法法则一 计算下面的算式，你发现了什么？ 3 -25 0 -3 6 异号得负 同号得正 0除以任何一个非0的数都得0 4 七彩城就梦想 探究新知 有理数的除法法则一： 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 . 正 负 相除 0 0不能作除数 5 七彩城就梦想 计算： 素养考点 利用有理数的除法法则进行运算 （1）(-15)÷(-3) （3）(- 0.75)÷0.25 （2）12÷（- ） 解：（1）（-15）÷（-3） （2）12÷（- ） （4）(-12)÷（- ）÷（-100） = 5 = +（15÷3） （确定符号） （绝对值相除） = -48 = -（12 ÷ ） （确定符号） （绝对值相除） 例 探究新知 （4）（-12）÷（- ）÷（-100） = +（12÷ ）÷（-100） （3）（-0.75）÷0.25 方法点拨：进行有理数的除法运算时: (1)先确定商的符号,再计算商的绝对值; (2)如果是一个数除以多个数,按照两数相除的法则依次计算. = -（0.75÷0.25） = -3 = -1.44 =144÷（-100） = -（144÷100） 探究新知 7 七彩城就梦想 巩固练习 变式训练 (1)(+48)÷(-6); (2)(-144)÷(-12). (1)(+48)÷(-6） 计算： 解： (2)(-144)÷(-12) =-(48÷6） =-8； =+(144÷12) =12. 探究新知 知识点 2 有理数的除法法则二 比较下列各组数的计算结果： （1）1÷（- ）与1×（ - ） （2）0.8÷（-）与0.8×（- ） （3）（-）÷（-）与（-）×（- 60） 9 七彩城就梦想 （1）1÷（-） （2）0.8÷（-） （3）（-）÷（-） 1×（-） 0.8×（-） =- （-）×（-60） =15 观察-与-， -与-， -与-60是什么关系？ 互为倒数 =- =- 1÷（-） 1×（-） = =- 0.8×（-） 0.8÷（-） = =15 （-）÷（-） （-）×（-60） = 探究新知 2.有理数的除法法则二：除以一个数(0除外)等于乘这个数的_____. 探究新知 结论：1.有理数的除法运算可以转化成_____计算. 乘法 倒数 （b≠0） 用字母表示：a÷b=a×___. 素养考点 利用有理数除法法则二进行运算 计算： 解：（1）（-18）÷（- ） =27; =（-18）×（- ） =18× （除法转化为乘法） （确定符号） （绝对值相乘） 例 （1）（-18）÷（-） （2）16÷（-）÷（-） 探究新知 探究新知 （2）16÷（-）÷（-） = =16×（-）×（-） =16× × （除法转化为乘法） （确定符号） （绝对值相乘） 方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则（二）进行计算，即：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数. 巩固练习 变式训练 解：原式 解：原式 （1）（-3.5）÷×（-） （2）1÷（-3）×（-3） =×× =3； =÷× =×× =. 探究新知 1.选择原则： 能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以 该数的倒数. 有理数除法法则的选择和注意事项： 2.注意事项： (1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值. (2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或 带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数. 15 七彩城就梦想 连接中考 计算 的结果是（ ） A．-18 B．2 C．18 D．-2 C （-6）÷（-） 1．下列四位同学的说法，正确的是(　　 ) A．墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0 B．亮亮说：任何数除以0都得0 C．茗茗说：除以-等于乘2 D．丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值 相除所得的商 A 课堂检测 基础巩固题 2.下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是（ ） C A. ÷（-4）= -×4 B.（-3）÷（-6）= 3×（-） C. 1÷（-4）= 1×（-） D.（-3）÷4= 3× 课堂检测 基础巩固题 3.下列运算中，错误的是(　　) A 4.若x·(-3)= ，则x等于(　　 ) B A. ÷（-2）= -4 B.（-4）÷（-）= 8 C. 8÷（-4）= -2 D. 0÷（-3）= 0 A. B. - C. D. - 课堂检测 基础巩固题 课堂检测 基础巩固题 5.计算： 解：原式 原式 原式 （1）9÷（-3） （2）（-）÷÷（- ） （3）（-12）÷（-4）÷（-1 ） =÷（-3） =×（-） =- =÷÷ =×× =1 =-（12÷4÷ ） =-（3× ） =- 能力提升题 课堂检测 计算6÷（- +），方方同学的计算过程如下： 原式=6÷（-）+ 6÷ =-12+18 =6. 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 能力提升题 课堂检测 解：方方的计算过程不正确． 正确的计算过程如下： 原式=6÷（-+） =6÷（-） =-36 =6×（-6） 拓广探索题 课堂检测 已知a，b，c为有理数，且++=-1,求的值. 解： 当a＞0时，|a|=a, =1; 当a＜0时，|a|=-a, =-1; 因为++=-1,且（-1）+（-1）+1=-1， 所以a，b，c中有两个负数、一个正数. 所以abc＞0.所以= =1. 有理数的除法 有理数的除法法则一 有理数的除法法则二 课堂小结 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 注意：0不能作除数. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$