2.2.1 有理数的加法（第1课时）-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.2.1 有理数的加法 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 1.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作+20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为____________. （+20）+（-30） 2.甲、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个球，记作-2，在客场又输了3个球，记作-3，那么甲队的净胜球数用算式表示为____________. （-2）+（-3） 素养目标 1.理解并掌握有理数加法法则. 2.熟练运用加法法则进行计算. 3.体验数形结合的数学思想. 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记作+1分，答错一题扣1分，记作-1分，不回答得0分.每个参赛队的基本分均为0分. “加1分、扣1分，得0分” “扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示： （ + 1）+（-1）＝0，（ - 1）+（ + 1）＝0. 知识点 有理数加法法则 探究新知 探究新知 （1）第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？ 探究新知 （2）小明用1个 表示+1，用1个 表示-1，用 （ + 直观表示（ + 1）+（-1）＝0，用 直观表示（ - 1）+（ + 1）＝0.他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ （-2）+（-3）＝ -5 ， （-3）+ 2＝ -1. 在方框中放进2个 和3个 ： 探究新知 （-2）+（-3）＝ -5 . 探究新知 （-3）+ 2 ＝ -1. 在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的 . 8 七彩城就梦想 探究新知 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ 探究新知 思考 （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ （2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？ 10 七彩城就梦想 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则 探究新知 探究新知 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + ( + 2 ) = - ( 9 – 2 )= - 7 ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法 12 七彩城就梦想 探究新知 1.先判断类型 （同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 有理数加法的运算步骤： 算术加减+符号法则. 八字口诀: 13 七彩城就梦想 探究新知 素养考点 有理数的加法法则 计 计算下列各题： （1）180 +(-10)；  （2）(-10)+(-1)；    （3）5+（-5）； （4） 0+（-2）. （异号两数相加） （取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170 解：（1） 180+（-10） =+（180-10） 例 探究新知 方法点拨：有理数的加法运算法则是进行有理数加法计算的根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相反数的两个数相加，然后按各自的运算法则进行计算. （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2） =- （10+1） 11 =0 =-2 =- （同号两数相加） （互为相反数的两数相加） （一个数同0相加） （取相同的符号,并把绝对值相加） 探究新知 思考 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗》 （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢? 探究新知 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处. （1）根据图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？ （2）对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？ 巩固练习 变式训练 计算下列各式: 1. (＋11) ＋(＋9)= 2. (-8) ＋(-2) = 3. (-12) ＋(＋4) = 4. (＋7) ＋(-6) = 5. (＋100) ＋(-100) = 6. (-18) ＋0= +20 -10 -8 +1 0 -18 1. 计算-19+20等于（ ） A．-39 B．-1 C．1 D．39 连接中考 C 2. 若m+1与 -2互为相反数，则m的值为_______. 1 1.计算4+（-6）的结果等于（　　） A．-2 B．2 C．10 D．-10 A 2. 已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（ ） A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米 C 课堂检测 基础巩固题 课堂检测 基础巩固题 3. 1999-1= _______． -2000 4. 绝对值小于4的所有整数的和是_______． 0 课堂检测 基础巩固题 5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（ ） A A．-2 B．+2 C．-6 D．+6 能力提升题 课堂检测 若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（ ） A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2 C 拓广探索题 课堂检测 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____． -2 1 0 0 -2 -1 课堂小结 有理数的加法 有理数 加法法则 有理数加法法则运用 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 异号两数相加，绝对值相等时和为0. 一个数同0相加，仍得这个数. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值. 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$