2.1.2 绝对值-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.1.2 绝对值 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 素养目标 1.理解相反数和绝对值的概念. 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小. 4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 探究新知 知识点 1 相反数 3与－3， 与－，5与－5这三组书有什么共同特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 探究新知 数量相等 符号不同 + 3 _ 3 4 七彩城就梦想 如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 相反数的定义 特别地，0的相反数是0. 探究新知 5 七彩城就梦想 探究新知 练一练 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数。 (　　) (2)10是－1的相反数。 (　　) (3)1.5与－1.5互为相反数。(　　) (4)－2是相反数。　　 　(　　) × √ √ × 相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是－10的相反数. 相反数是成对出现的，所以－2是2的相反数. 例 如果a与－2互为相反数，那么a等于（ ） A．－2 B．2 C．－ D. 探究新知 素养考点 求相反数 B 方法点拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变. 巩固练习 变式训练 下列说法： ①－2是相反数； ② 2是相反数； ③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 知识点 2 绝对值 探究新知 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和－3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用│a│表示数a的绝对值，如3的绝对值记作│3│＝3，－5的绝对值记作│－5│＝5. |+2|=________， |－2|=________， －|－2|=________，－|+2|=________， |0|=________. －2 0 2 2 －2 做一做 思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3) 0的绝对值是0. 探究新知 |a| a a＞0 a＝0 0 －a a＜0 ＝ (1)当是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a －a 0 探究新知 若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？ 素养考点 求绝对值 求下列各数的绝对值： 探究新知 －2 ， ， 0 ， －3.8 ， 30 . 解：｜－2｜=2； ｜ ｜= ; ｜30｜=30. ｜0｜= 0; ｜－3.8｜=3.8; 方法点拨：求一个数的绝对值的方法：先判断这个数是正数、0、还是负数，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值. 例 巩固练习 变式训练 C 2018的绝对值是（ ） A. B. －2018 C. 2018 D. 知识点 3 比较两个数的大小 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 探究新知 14 七彩城就梦想 探究新知 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ －1，0，,－3，2.5，－1.5，4. (3)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？ 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 探究新知 素养考点 利用绝对值比较两个负数的大小 比较下列每组数的大小（1）－1和－5； （2）－和－2.7 例 探究新知 解:(1) 因为|－1| = 1，| －5 | = 5 ，1﹤5， 所以 －1﹥－ 5； 方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： 第一步，先求出这两个负数的绝对值； 第二步，比较这两个负数的绝对值的大小； 第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系. (2) 因为|－ | = ， |－2.7| =2.7， ﹤2.7， 所以－ ﹥－2.7. 探究新知 巩固练习 变式训练 比较下列每组数的大小： (1)－，－；(2)－0.5，－； 解： (2)因为|0.5|=0.5=， 所以0.5 > . | == ； ； (1)因为 ||== , ||== , < , 所以 > . 连接中考 1. 在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．0 B．－1 C．2 D．－3 A 2. |x－3|=3－x，则x的取值范围是______． x ≤ 3 课堂检测 1. 下列结论正确的是（ ） A．－4与+（－4）互为相反数 B．0的相反数是0 C． 互为相反数 D． 本身是相反数 －与 － B 基础巩固题 课堂检测 基础巩固题 2. |－6| 的相反数是（　　） A. 6 B. －6 C. － D. B 课堂检测 基础巩固题 所以x＝4，y＝3， 故x+y＝7. 3.已知｜x －4｜+｜y －3｜= 0，求 x+y 的值。 解：根据题意可知， x－4＝0，y－3＝0， 两个负数，绝对值大的反而小 课堂小结 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个数的大小 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 符号不同，数量相等的两个数 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$