海南省2024年中考数学试题

机密★启用前 海南省2024年初中学业水平考试 数学 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一，选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答囊中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确 的答餐的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20C记作+20℃，则零下30℃ 应记作 A.-30℃ B.-10℃ C.+10℃ D.+30℃ 2.福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨。 数据80000用科学记数法表示为 A.08×10 B.8×10 C.8×10 D.0.8×10 3,若代数式x-3的值为5，则x等于 A.8 B.-8 C.2 D.-2 4.图1是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为 正面 A B D 图1 5.下列计算中，正确的是 A.a'+a=a B.(3a)=6a C.(a')=a D.3a+2b=5ab 6分式方程占1的解是 A,x=3 B。x=-3 C。x=2 D.x=-2 7.平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点'2,1)，则点A的坐标是 A.(5,1) B.(2,4) C.(-1,1) D.(2,-2) 8.设直角三角形中一个锐角为x度(0<x<90),另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为 A,y=180+xB.y=180-xC.y=90+xD.y=90-x 数学试题第1页（共6页】 9.如图2，直线m∥，把一块含45角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点B 在直线n上，∠A=90°，若A=25°，则∠2等于 A.70 B.650 C.250 D.20° 图2 10.如图3，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时 针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点￡表示的数是3，则点A表示的数是 A.1 D B.1-5 C.0 D.3-25 图3 11.如图4，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且AB=BC=CD,点P在CD上， 若∠PCB=130°，则∠PBA等于 A.1050 B.100 C.90° 0 图4 D.70 12.如图5，在□4BCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以 点M、N为圆心，大于，AMN为半径作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点E, 若∠BCE=∠DCE, DE=4,则四边形BCDE的周长是 A.22 B.21 C.20 D.18 图5 数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.因式分解：x2-4= 14,某型号蓄电池的电压U(单位：V)为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电 图R(单位：》是反比例函数关系，即1一只它的图象如图6所示。则希电池的电 压U为 (V). A 16 0 M C FIITIITATTETEITIAD R/O D 图6 图7 图8 15.图7是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M, OM=40m,当跷绕板的一端A若地时，另一端B离地面的高度为cm, 16.如图8，矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,点E、F分别在边AD、BC上，将纸 片ABCD沿EF折叠，使点D的对应点D在边BC上，点C的对应点为C,则DE的 最小值为 ,CF的最大值为 三、解答题（本大题满分2分） 17.(满分12分，每小题6分) #5外 x-1<3，① ×2: (2)解不等式组： 2-x多-1.@ 18。(满分10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗。某商店售卖某品牌瘦肉粽 和五花肉棕。请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉棕、五花肉粽的售价 端午节那天，商店开 促销活动前，每个瘦肉粽 展促销话动，所有粽 比每个五花肉粽贵5元. 子都打8折，买10个 瘦肉粽和5个五花 肉粽只需160元： 数学试题第3页（共6页） 19.。(满分10分)根据以下调查报告解决问题 调查主题 学校八年级学生视力健康情况 学生视力健康问题引起社会广泛关注，某学习小组为了解本校 背景介绍 八年级学生视力情况，随机放集部分学生《视力筛查》数据。 调查结果 入年城学生右眼视力顾数分布表 右眼视力 须数 八年饭学生右眼视力频数分布直方国 3.8≤x<4.0 3 4.0≤x<4.2 24 中中中中中中中””中中中中中中中 42≤r<4.4 18 4.4≤x<4.6 12 4.6≤x<4.8 9 4.8≤r<5.0 9 5.0≤x<5.2 15 44 46 50 视力 合计 90 建议：… (说明：以上仪展示都分板告内容)， (1)本次调查活动采用的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)： (2)视力在“4.8x<5.0”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：4.8、4.9、4.8 4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、49,这组数据的中位数是 (3)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力 不良的学生约为人： (4)视力在“3.8≤x<40”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访， 恰好抽到两位男生的概常是： (5)请为做好近视防控提一条合理的建议， 数学试题第4页（共6页） 20.(满分10分)木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是 海南岛东北部最重要的航标.某天，一艘渔船自西向东（沿AC方向）以每小时10海里 的速度在琼州海峡航行，如图9所示 雷州半岛 馆拉人 北 渔船 木兰灯塔 文昌 图9 裁行记录 记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A处。 记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45方向上的B处 记豪三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼 州海峡C点周国5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北 偏东15°方向. 请你根据以上信息解决下列问题： (1)填空：∠PAB=°，∠APC=，AB=海里： (2)若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明， (参考数据：2≈1.41,5173,62.45) 数学试题第5页（共6页） 21.(满分15分)如图101，抛物线y=-x+b加+4经过点A(-4,0)、B(1,0),交y轴于 点C0,4),点P是抛物线上一动点. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)当点P的坐标为（一2,6）时，求四边形AOCP的面积： (3)当∠PBA=45°时，求点P的坐标： (4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F,如图102.连接AE、AF、EF,判断△AEF 的形状，并说明理由。 图10-1 图10-2 22.(满分15分)正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（不与点B、C重合），∠A=∠2 AE=EF,AF交CD于点H,FG⊥BC交BC延长线于点G, (1)如图11-1，求证：△ABE≌△EGF (2)如图11-2，EM⊥AF于点P,交AD于点M. ①求证：点P在∠ABC的平分线上 ②当C=m时，精想4P与PH的数量关系，并证明： DH ③作HN⊥AE于点N,连接MN、HE,当MN∥HE时，若B=6,求BE的值. D 2 E 图11-1 图11-2 数学试题第6页（共6页）