2.7 第3课时 二次根式的混合运算-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(北师大版2012)

第3课时　二次根式的混合运算 ◇教学目标◇ 　　1.掌握二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的一般步骤. 　　2.通过利用二次根式相关运算法则进行二次根式的混合计算，理解混合运算的一般步骤，进一步巩固二次根式的相关运算. 　　3.在探究、合作活动中，进一步发展学生的探究能力和合作意识，感受数学解题的多样性和严谨性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 复杂的二次根式的混合运算. 【教学难点】 能运用二次根式的相关运算法则和运算律化简二次根式，并能将结果化为最简二次根式. ◇教学过程◇ 一、情境导入 试计算：（3＋）×（－4）. 二、合作探究 探究点1　二次根式的混合运算 典例1　计算：（1）（＋）2－2×； （2）＋（－）＋. [解析]　（1）原式＝（）2＋2×＋（）2－2×＝5＋2＋3－2＝8. （2）原式＝＋1＋3－3＋2＝4. 探究点2　二次根式的化简求值 典例2　已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值. [解析]　因为x＝1－，y＝1＋， 所以x－y＝（1－）－（1＋）＝－2， xy＝（1－）×（1＋）＝－1. 所以x2＋y2－xy－2x＋2y＝（x－y）2－2（x－y）＋xy＝（－2）2－2×（－2）＋（－1）＝7＋4. 三、板书设计 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的. ◇教学反思◇ 　　二次根式的混合运算是本章节的重点和难点，中考中经常出现.教学时，应加强学生对二次根式混合运算的训练，理解并掌握二次根式的运算. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$