13.2 第2课时 命题的证明-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(沪科版2012)

第2课时　命题的证明 ◇教学目标◇ 1.理解和掌握定理的概念,了解证明的概念. 2.掌握证明的基本步骤和书写格式,能运用所学过的几何知识证明一些简单的几何问题. 3.对证明的基本步骤和书写格式了解,训练学生的逻辑思维. 4.初步培养学生将生活语言转化为几何语言的能力,锻炼学生的逻辑思维. ◇教学重难点◇ 教学重点 证明的方法与过程. 教学难点 格式化证明语言. ◇教学过程◇ 一、情景导入 下面两个图片中,中心的两个圆形哪个大? 眼见未必为实,实践出真知! 二、合作探究 典例1　命题“对顶角相等”是 (　　) A.角的定义 B.假命题 C.基本事实 D.定理 [解析]　D 典例2　已知:如图,直线c与直线a,b相交,且∠1=∠2. 求证:a∥b. [解析]　∵∠1=∠2,(已知) 又∵∠1=∠3,(对顶角相等) ∴∠2=∠3,(等量代换) ∴a∥b.(同位角相等,两直线平行) 变式训练　已知:如图,∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC. 求证:OE⊥OF. [解析]　∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,(已知) ∴∠1=∠AOB,∠2=∠BOC.(角平分线的定义) 又∵∠AOB+∠BOC=180°,(已知) ∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°,(等量代换) ∴OE⊥OF.(垂直的定义) 三、板书设计 命题的证明 命题的证明 ◇教学反思◇ 　　命题的证明步骤与格式是本节的主要内容,是学习数学必具备的能力,在今后的学习中将会有大量的证明问题;另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性,这要求学生能写出证明的步骤并能做到步步有据. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$