13.2 第1课时 命 题-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(沪科版2012)

13.2　命题与证明 第1课时　命　题 ◇教学目标◇ 1.了解命题、真命题、假命题的意义. 2.了解原命题、逆命题的意义. 3.会判断一个命题的真假,能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命题. 4.对命题有初步的了解,训练学生的逻辑思维. 5.通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲. ◇教学重难点◇ 教学重点 学习命题的概念及命题的条件和结论. 教学难点 区分命题的条件和结论及反例. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上一节课中,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180°的,但这些做法都会出现很多误差,会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢? 二、合作探究 问题1:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断.例如:(1)长江是中国第一长河;(2)如果∠1和∠2是对顶角,那么它们相等;(3)2+3≠5;(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除. 判断哪些是正确的,哪些是错误的? 结论:(1)(2)(4)是正确的,(3)是错误的. 问题2:什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题? 结论:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题,其中正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题. 典例1　判断下面语句中哪些是命题? (1)请关上窗户. (2)你明天上学吗? (3)天真冷啊! (4)合肥市是安徽省的省会. [解析]　(4)是命题,(1)(2)(3)不是命题. 技巧点拨在逻辑学中,凡是可以判断出真假的语句叫做命题,如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出判断,那么它就不是命题,比如感叹句、疑问句、祈使句等. 问题3:(1)命题的一般形式是什么? (2)什么叫原命题、逆命题? (3)什么叫反例? 结论:(1)命题的一般形式是“如果p,那么q”或“若p,则q”. (2)将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换,便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题. (3)符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例. 典例2　指出下列命题的条件与结论: (1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行; (2)如果∠A=∠B,那么∠A的补角与∠B的补角相等. [解析]　(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是结论. (2)“∠A=∠B”是条件,“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论. 变式训练　写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请举一个反例: (1)内错角相等,两直线平行; (2)如果a=0,那么ab=0. [解析]　(1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真命题. (2)逆命题是“如果ab=0,那么a=0”,是假命题. 反例,当a=1,b=0时,ab=0. 三、板书设计 命题 命题可以判断真假,分为真命题、假命题. 题设与结论:如果……那么…… 原命题:若p,则q. 逆命题:若q,则p. 反例:符合命题条件,不满足命题结论. ◇教学反思◇ 　　在教学上主要采用“举一”,让学生独立思考,自由交流,集思广益,从而达到“反三”的目的,尽可能地调动更多学生主动参与,交流、沟通自身思维,碰撞构建新的认知结构,从而准确地判断命题的真假,对于假命题举出反例. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$