13.1 第2课时 三角形中角的关系-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(沪科版2012)

第2课时　三角形中角的关系 ◇教学目标◇ 1.会对三角形按角分类. 2.经历实验探究,得出三角形的内角和定理. 3.掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题. 4.通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲. 5.发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形的内角和定理. 教学难点 三角形的内角和定理的证明过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗?那么三角形按角来分类呢? 结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 二、合作探究 问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢? 结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形. 问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系? 结论:三角形的内角和等于180°. 问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗? 结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到. 问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角呢?请说明理由. 结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°. 典例　如图,已知AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H.若∠1=50°,求∠E的度数. [解析]　设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1=50°, 又因为AB∥CD, 所以∠BNE=∠EMD=50°, 因为EH⊥AB,所以∠EHN=90°, 所以∠E=180°-∠EHN-∠BNE=40°. 三、板书设计 三角形中角的关系 1.三角形按角分类: 三角形 2.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°. ◇教学反思◇ 　　本节课学生通过自主学习,合作交流,认真探究,从而证明三角形内角和等于180°,培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$