11.1 第2课时 平面直角坐标系中的图形-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级上册数学(沪科版2012)

第2课时　平面直角坐标系中的图形 ◇教学目标◇ 1.能正确地画出平面直角坐标系. 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,并能求出图形的面积. 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力. 4.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识. 5.将现实的题材呈现给学生,揭示平面直角坐标系与现实世界的联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够根据点的坐标确定平面内点的位置,计算围成的图形的面积. 教学难点 不规则图形面积的求法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 平面直角坐标系中怎样求图形的面积? 二、合作探究 典例　(1)如图1所示,三角形ABC的面积是　　　　.  图1 (2)如图2所示,三角形ABC的面积是　　　　.  图2 [解析]　(1)12. (2)7.5. 归纳总结在平面直角坐标系中,某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴,则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长,再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高,从而求出三角形的面积. 变式训练1　如图所示,求三角形OAB的面积. [解析]如图,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,过点A作AE⊥x轴,垂足为E,CB与EA的延长线交于点D.易知OCDE为长方形,S三角形OAB=S长方形OCDE-S三角形OBC-S三角形ABD-S三角形OAE=4×5-×3×4-×2×2-×2×5=7. 变式训练2　如图所示,求四边形OACB的面积. [解析]如图,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,则点D坐标为(3,0).S四边形OACB=S梯形OACD+S三角形BCD=×(2+4)×3+×2×4=13. 归纳总结不规则的三角形或四边形的面积不能直接求出,可以利用“分割”或“补形”,将图形转化为有边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求. 三、板书设计 平面直角坐标系中的图形 ◇教学反思◇ 　　通过在平面直角坐标系中求三角形和四边形的面积,初步掌握已知坐标求面积的方法和技能.在学习过程中渗透了从特殊到一般和数形结合数学思想方法,这也是今后研究数学的基本思想方法,为以后学习一次函数和二次函数中已知坐标求面积打好基础,起着承前启后的作用. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$