11.2.1 三角形的内角 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如图，中，，，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 2．如图，在中，点D、E分别在、边上，，点F在的延长线上，若，，则的大小为（　　）    A． B． C． D． 3．如图所示，，点E在上，且，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，A=80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（） A． B． C． D． 5．如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B = 30°，∠BAD = 35°，则∠C的度数是（    ） A．80° B．70° C．100° D．110° 7．如图所示，将一副三角板按如图放置，有下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 8．直角三角形的一个锐角是40°，则另一个锐角的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．90° 9．如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（    ） A．三角形任意两边之和大于第三边 B．三角形外角和等于 C．三角形内角和等于 D．三角形任意两边之差小于第三边 10．如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．非等腰直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 11．如图，中，为内角平分线，为外角平分线，交延长线于点，若，，则的度数为 ． 12．如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：①∠2=65°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2+∠4=135°；其中正确的是 （填序号）. 13．如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于 ． 14．在中，，D为边上一点，将三角形沿折叠，使落在边上，点C与点E重合，若为直角三角形，则的度数为 ． 15．如图，在中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．若，则∠BOC的度数为 ． 16．如图，在中，，点是的内心，则 度． 三、解答题 17．在△ABC中，∠A＝40° （1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　 　．为什么有这样的关系？请证明它； （2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　 　； （3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　 　． 18．如图，已知∠A = 27°，∠EFB = 95°，∠B = 38°，求∠DEB和∠D的度数． 19．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数． 20．“字”的性质及应用： (1)如图相交于点，得到一个“字”，试说明的理由； (2)如图，以图中给的字母为顶点的“字”有多少个； (3)如图和的平分线相交于点，利用(1)中的结论试说明的理由． 21．如图，已知AB∥DE，点C是BE上的一点，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求证：AC⊥CD． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$