第27章 相似章末测试卷-【新课程能力培养】2024-2025学年九年级上册数学同步练习（人教版）

一 、 选择题 （ 本题共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ， 只有 一项是符合题目要求的 ） 1. 下列各组图形中 ， 一定相似的是 （ ） A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形 2. 已知 a 5 = b 3 ， 则分式 a-b a+b = （ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 3. 已知 c 是 a 和 b 的比例中项 ， a=2 ， b=18 ， 则 c= （ ） A. ±6 B. 6 C. 4 D. ±3 4. 如果两个相似三角形的相似比是 1 ∶ 3 ， 那么它们的面积比是 （ ） A. 1 ∶ 3 B. 1 ∶ 9 C. 1 ∶ 3 姨 D. 3 ∶ 1 5. 一片小小的树叶也蕴含着 “ 黄金分割 ”， 给人以美感 . 如图 ， 若将 AB 抽象 地看成一条线段 ， 点 P 为 AB 的黄金分割点 （ AP>PB ）， 下列各式正确的是 （ ） A. AP AB = BP AP B. BP AB = AP BP C. BP AB = AB AP D. AP AB = AP BP 6. 如图 ， 在 △ABC 中 ， DE∥BC ， 若 AD DB = 3 5 ， 则 AE AC = （ ） A. 3 5 B. 2 5 C. 3 8 D. 5 8 7. 如图 ， 已知 D 是 △ABC 的边 AC 上一点 ， 根据下列条件 ， 不能判定 △CAB∽△CBD 的是 （ ） A. ∠A=∠CBD B. ∠CBA=∠CDB C. AB · CD=BD · BC D. BC 2 =AC · CD 第二十七章章末测试卷 第一部分 选择题 （ 共 30 分 ） （ 本试卷共 23 道题 满分 120 分 考试时间共 120 分钟 ） 第二十七章章末测试卷 A D E B C A B D C A B P 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 39 九年级上册 （ 人教版 ）数学 8. 如图 ， 为了估算河的宽度 ， 小明采用的办法是 ： 在河的对岸选 取一点 A ， 在近岸取点 D ， B ， 使得 A ， D ， B 在一条直线上 ， 且与河 的边沿 DE 垂直 ， 然后又在垂直于 AB 的直线上取点 C ， 并测得 BD= 15 m ， BC=40 m. 如果 DE=30 m ， 则河宽 AD 为 （ ） A. 30 m B. 35 m C. 40 m D. 45 m 9. 如图 ， 线段 AB 的两个端点坐标分别为 A （ 4 ， 6 ）， B （ 6 ， 3 ）， 以原点 O 为位似中心 ， 将线段 AB 在第一象限缩小为原来的 1 2 ， 则点 A 的对应点 C 的坐标为 （ ） A. （ 2 ， 3 ） B. （ 3 ， 2 ） C. 3 ， 3 2 2 " D. 3 2 ， 2 " 3 10. 如图 ， △ABC 内接于 ⊙O ， 点 D 在 ⊙O 上 ， 连接 CD 交 AB 于点 E ， 若 AC=BC=2 ， CE=1 ， 则 CD 的长为 （ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 第二部分 非选择题 （ 共 90 分 ） 二 、 填空题 （ 本题共 5 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 15 分 ） 11. 如图 ， 四边形 ABCD∽ 四边形 A′B′C′D′ ， 则 ∠D′ 的度数为 . 12. 如图 1 ， “ 矩 ” 在古代指两条边成直角的曲尺 ， 它的两边长分别为 a ， b. 中国古 老的天文和数学著作 《 周髀算经 》 中简明扼要地阐述了 “ 矩 ” 的功能 ， 如 “ 偃矩以望高 ” 的意思就是把 “ 矩 ” 仰立放可测物体的高度 . 如图 2 ， 从 “ 矩 ” AFE 的一端 A 望向树顶端 的点 C ， 使视线通过 “ 矩 ” 的另一端 E ， 测得 AB=1.5 m ， BD=6.2 m. 若 “ 矩 ” 的边 EF=a= 30 cm ， 边 AF=b=60 cm ， 则树高 CD 为 m. 13. 如图是凸透镜成像示意图 ， CD 是蜡烛 AB 通过凸透镜 MN 所成的虚像 ， 已知蜡烛的高 AB 为 4.8 cm ， 蜡烛 AB 离凸透镜 MN 的水平距离 OB 为 6 cm ， 该凸透镜的焦距 OF 为 10 cm ， AE∥OF ， 则像 CD 的高为 cm. O A B C E D 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 A B C D 9 102° A′ B′ C′ D′ 6 8 10 120° C D B O N F M E F A 第 13 题图 A E F B D C H a b 图 1 图 2 第 12 题图第 11 题图 A D E B C y x O C D B A 40 14. 如图 ， 正方形网格图中的 △ABC 与 △A′B′C′ 是位似关系图 ， 则位似中心是点 R 、 点 P 、 点 Q 、 点 O 四个点中的 . 15. 如图 ， 平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 过点 B 作 BE∥AC ， 交 DA 的延长线于点 E ， 连接 OE ， 交 AB 于点 F ， 则四边形 BCOF 的面积与 △AEF 的面积的 比值为 . 三 、 解答题 （ 本题共 8 小题 ， 共 75 分 . 解答应写出文字说明 、 演算步骤或推理过程 ） 16. （ 本小题 10 分 ） 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A （ 2 ， 2 ）， B （ 5 ， -1 ）， C （ 5 ， 3 ） . （ 1 ） 点 B 关于原点对称的点的坐标为 ； （ 2 ） 请以原点 O 为位似中心 ， 在 y 轴左侧画一个 △A 1 B 1 C 1 ， 使 △A 1 B 1 C 1 与 △ABC 位 似 ， 且相似比为 2 ∶ 1 ， 点 A ， B ， C 的对应点分别为 A 1 ， B 1 ， C 1 . 17. （ 本小题 8 分 ） 如图 ， 已知 AD∥BE∥CF ， 它们依次交直线 l 1 ， l 2 于点 A ， B ， C 和 点 D ， E ， F ， 且 AB=6 ， BC=8 ， DE=3 ， 求 DF 的长 . E B A F O D C A B C O Q R P A′ B′ C′ 第 14 题图 第 15 题图 A y x C B -12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 O 第 16 题图 A D B E C F l 1 l 2 第 17 题图 第二十七章章末测试卷 41 九年级上册 （ 人教版 ）数学 18. （ 本小题 9 分 ） 如图 ， 已知 △ABC∽△ACD. （ 1 ） 若 CD 平分 ∠ACB ， ∠ACD=35° ， 求 ∠ADC 的度数 ； （ 2 ） 若 AD=3 ， BD=5 ， 求 AC 的长 . 19. （ 本小题 8 分 ） 如图 ， 在 △ABC 中 ， ∠C=90° ， E 是 BC 上一点 ， ED⊥AB ， 垂足 为 D. 求证 ： △ABC∽△EBD. 20. （ 本小题 8 分 ） 如图 1 所示的遮阳伞 ， 伞柄垂直于水平地面 ， 其示意图如图 2. 当 伞收紧时 ， 点 P 与点 A 重合 ； 当伞慢慢撑开时 ， 动点 P 由 A 向 B 移动 ； 当点 P 到达点 B 时 ， 伞张得最开 . 已知伞在撑开的过程中 ， 总有 PM=PN=CM=CN=6.0 dm ， CE=CF=18.0 dm ， BC=2.0 dm. （ 1 ） 求 AP 长的取值范围 ； （ 2 ） 在阳光垂直照射下 ， 伞张得最开时 ， 求伞下的阴影 （ 假定为圆面 ） 面积 S （ 结果 保留 仔 ） . A D B C 第 18 题图 A BD E C 第 19 题图 C B M N E F P A 图 1 图 2 第 20 题图 42 21. （ 本小题 8 分 ） 如图 ， AB 是 ⊙O 的直径 ， 点 D 是 A A C 的中点 ， CD 与 BA 的延长线 交于点 E ， BD 与 AC 交于点 F. （ 1 ） 求证 ： DC 2 =DF · DB ； （ 2 ） 若 AE=AO ， CD=2 ， 求 ED 的长 . 22. （ 本小题 12 分 ） 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 已知抛物线 y=- 1 4 x 2 +bx+c 与 x 轴分 别相交于 A （ -2 ， 0 ）， B （ 8 ， 0 ） 两点 . （ 1 ） 求该抛物线的解析式 ； （ 2 ） 点 D 是第一象限内该抛物线上的动点 ， 过点 D 作 x 轴的垂线交 BC 于点 E ， 交 x 轴于点 F. 若 G 是 AC 的中点 ， 以点 C ， D ， E 为顶点的三角形与 △AOG 相似 ， 求点 D 的 坐标 . AE B F O D C 第 21 题图 第二十七章章末测试卷 OA F B x G C E D y 第 22 题图 43 九年级上册 （ 人教版 ）数学 23. （ 本小题 12 分 ） 已知在正方形 ABCD 中 ， 对角线 BD=4 ， 点 E ， F 分别在边 AD ， CD 上 ， DE=DF. （ 1 ） 如图 ， 如果 ∠EBF=60° ， 求线段 DE 的长 ； （ 2 ） 过点 E 作 EG⊥BF ， 垂足为点 G ， 与 BD 交于点 H. ① 求证 ： EH BE = DH BD ； ② 设 BD 的中点为点 O ， 如果 OH=1 ， 求 BG GF 的值 . A D B C A D B C F E 第 23 题图 备用图 44 参 考 答 案 x＝10 ， ∵y 随 x 的增大而减小 ， ∴x＜10 ， 10- 5 3 = 25 3 . 答 ： 可加工 25 3 min. 22. 解 ： （ 1 ） ∵I 1 = 6 R 1 =1 ， ∴R 1 ＝6 ， 故答案为 6. （ 2 ） ① 当 R＝4 时 ， m＝1+1.5＝2.5 ， 当 R＝6 时 ， n＝ 1+1＝2 ， 故答案为 2.5 ， 2. ② 图象如下 . （ 3 ） ① 根据图象可知 ， I 总 随 R 的增大而减小 ， 故 答案为减小 . ② 函数 I 总 ＝1+ ６ Ｒ 的图象是由 I 2 ＝ ６ Ｒ 的图象向上平 移 1 个单位长度得到的 ， 故答案为上 ， 1. 23. 解 ： （ 1 ） 作出 y 2 关于 x 的函数图象如下 ： （ 2 ） ① 观察表格可知 ， y 1 是 x 的反比例函数 ， 设 y 1 ＝ k x ， 把 （ 30 ， 10 ） 代入得 ， 10= k 30 ， ∴k＝300 ， ∴y 1 关于 x 的函数表达式是 y 1 = 300 x . ②∵y 1 ＝y 2 +5 ， ∴y 2 +5= 300 x ， ∴y 2 = 300 x -5. ③ 观察图象可得 ， 当 0＜x≤60 时 ， y 1 随 x 的增大 而减小 ， y 2 随 x 的增大而减小 ， y 2 的图象可以由 y 1 的 图象向下平移得到 . 故答案为减小 ， 减小 ， 下 . （ 3 ） ∵y 2 = 300 x -5 ， 19≤y 2 ≤45 ， ∴19≤ 300 x -5≤45 ， ∴24≤ 300 x ≤50 ， ∴6≤x≤12.5. 第二十七章章末测试卷 一 、 选择题 1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. D 9. A 10. D 二 、 填空题 11. 48° 12. 4.6 13. 12 14. 点 O 15. 5 2 三 、 解答题 16. 解 ： （ 1 ） （ 5 ， -1 ） . （ 2 ） 如图 ， △A 1 B 1 C 1 即为所求 . 17. 解 ： ∵AD∥BE∥CF ， ∴ AB AC = DE DF . ∵AB=6 ， BC=8 ， DE=3 ， ∴ 6 6+8 = 3 DF ， ∴DF=7. 18. 解 ： （ 1 ） ∵△ABC∽△ACD ， ∴∠ACD=∠B. ∵CD 平分 ∠ACB ， ∠ACD=35° ， ∴∠ACD=∠DCB=∠B= 35° ， ∴∠ADC=35°+35°=70°. （ 2 ） ∵△ABC∽△ACD ， ∴ AC AD = AB AC . ∵AD =3 ， ∴BD=5 ， ∴ AC 3 = 3+5 AC ， 解得 AC=2 6 姨 . 19. 证明 ： ∵ED⊥AB ， ∴∠EDB=90° . ∵∠C=90° ， ∴∠EDB=∠C. ∵∠B=∠B ， ∴△ABC∽△EBD. 20. 解 ： （ 1 ） ∵BC=2 dm ， AC=CN+PN=12 dm ， ∴AB=AC-BC=10 dm. ∴ 设 AP=x ， 则 AP 的取值范围是 0≤x≤10. （ 2 ） 连接 MN ， EF ， 分别交 AC 于点 B ， H. 设 AP= x dm ， ∵PM=PN=CM=CN ， ∴ 四边形 PNCM 是菱形 . ∴MN 与 PC 互相垂直平分 ， AC 是 ∠ECF 的平分线 ， PB= PC 2 . 在 Rt△MBP 中 ， PM=6 dm ， ∴MB 2 =PM 2 -PB 2 = 6 2 - 6- 1 2 2 + x 2 =6x- 1 4 x 2 . ∵CE=CF ， AC 是 ∠ECF 的平分 线 ， ∴EH=HF ， EF⊥AC. ∵∠ECH=∠MCB ， ∠EHC= I 总 R 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7O 第 22 题答图 5 10 15 20 25 30 x/cm O 30 25 20 15 10 5 y/g 第 23 题答图 A y x C B -12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 O B 1 C 1 A 1 第 16 题答图 93 九年级上册 （ 人教版 ）数学 ∠MBC=90° ， ∴△CMB∽△CEH. ∴ MB EH = CM CE . ∴ MB 2 EH 2 = 6 18 $ % 2 = 1 9 . ∴EH 2 =9 · MB 2 =9 6x- 1 4 x $ % 2 . ∴S =仔 · EH 2 = 9仔 6x- 1 4 x $ % 2 ， 即 S =- 9 4 仔x 2 +54仔x. ∵x =- b 2a =12 ， 0≤x≤10 ， ∴x =10 时 ， S 最 大 =- 9 4 仔 ×100 +54仔 ×10 = 315仔 （dm 2 ） . 21. （ 1 ） 证明 ： ∵ 点 D 是 A $ C 的中点 ， ∴∠ABD= ∠CBD ， 而 ∠ABD=∠ACD ， ∴∠ACD=∠CBD. ∵∠BDC= ∠CDF ， ∴△CDF∽△BDC ， ∴ DC DF = DB DC ， 即 DC 2 =DF · DB. （ 2 ） 解 ： 连接 OD ， 如图 ， ∵OD=OB ， ∴∠OBD= ∠ODB ， 而 ∠OBD=∠CBD ， ∴∠ODB=∠CBD ， ∴OD∥ BC ， ∴ ED DC = EO OB . ∵EA=AO=BO ， ∴ ED 2 = 2 1 ， ∴ED=4. 22. 解 ： （ 1 ） 将 A （ -2 ， 0 ）， B （ 8 ， 0 ） 代入抛物 线 y =- 1 4 x 2 +bx +c ， 得 - 1 4 × （ -2 ） 2 -2b+c=0 ， - 1 4 ×8 2 +8b+c=0 0 + + + + * + + + + , ， 解 得 b= 3 2 ， c=4 0 + + + * + + + , ， ∴ 该抛物线的解析式为 y=- 1 4 x 2 + 3 2 x+4. （ 2 ） ∵A （ -2 ， 0 ）， B （ 8 ， 0 ）， C （ 0 ， 4 ）， ∴OA=2 ， OB=8 ， OC=4 ， AB=10 ， ∴AC 2 =OA 2 +OC 2 =20 ， BC 2 =OB 2 + OC 2 =80 ， AB 2 =10 2 =100 ， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴∠ACB=90° ， ∴∠CAB+∠CBA=90° . ∵DF⊥x 轴于点 F ， ∴∠FEB+ ∠CBA=90° ， ∴∠CAB=∠FEB=∠DEC. 以点 C ， D ， E 为顶点的三角形与 △AOG 相似 ， 只需 OA DE = AG CE 或 OA CE = AG DE . ∵G 是 AC 的中点 ， A （ -2 ， 0 ）， C （ 0 ， 4 ）， ∴G （ -1 ， 2 ） ， OA=2 ， AG= 1 2 AC= 1 2 20 姨 = 5 姨 . 由 ① 知 DE =- 1 4 m 2 +2m ， E m ， - 1 2 m+ $ % 4 ， ∴CE = m 2 + 4- - 1 2 m+ $ % 4 1 2 姨 = 5 姨 2 m. 当 OA DE = AG CE 时 ， 2 - 1 4 m 2 +2m = 5 姨 5 姨 2 m ， 解得 m＝４ 或 m＝0 （ 舍去 ） ， ∴D （ 4 ， 6 ） . 当 OA CE = AG DE 时 ， 2 5 姨 2 m = 5 姨 - 1 4 m 2 +2m ， 解 得 m=3 或 m=0 （ 舍去 ）， D 3 ， 25 4 $ % . 综上所述 ， 以点 C ， D ， E 为顶点的三角形与 △AOG 相似 ， 点 D 的坐标 为 （ 4 ， 6 ） 或 3 ， 25 4 $ % . 23. （ 1 ） 解 ： 如图 1 ， 连接 EF ， ∵ 四边形 ABCD 是正方形 ， BD=4 ， ∴AB=AD=CD=BC=2 2 姨 ， ∠A= ∠C=∠ADC=90°. ∵BE=BF ， ∴△ABE≌△CBF （ HL ）， ∴BE=BF ， AE=CF ， ∴DE=DF. ∵∠EBF=60° ， ∴BE=EF= BF. 设 DE=DF=x ， 则 AE=2 2 姨 -x ， EF= 2 姨 x ， ∴BE 2 = （ 2 2 姨 ） 2 + （ 2 2 姨 -x ） 2 =x 2 +16-4 2 姨 x ， ∴ （ 2 姨 x） 2 =x 2 +16-4 2 姨 x ， ∴x 1 =2 6 姨 -2 2 姨 ， x 2 =-2 6 姨 -2 2 姨 （ 舍 去 ）， ∴DE=2 6 姨 -2 2 姨 . （ 2 ） ① 证明 ： 如图 2 ， 延长 EG ， 交 BC 于点 T ， 作 CR∥ET ， ∵ET⊥BF ， ∴CR⊥BF ， ∴∠RCD+∠BFC= 90°. ∵ 四边形 ABCD 是正方形 ， ∴AD∥BC ， ∠ADC= ∠BCD=90° ， AD=CD ， ∴ 四边形 CTER 是平行四边形 ， ∠DRC +∠RCD =90° ， ∴CR =ET ， ∠BFC =∠DRC ， ∴ △BCF≌△CDR （AAS ） ， ∴CR=BF ， ∴ET=BF. ∵BE= BF ， ∴BE=ET. ∵AD∥BC ， ∴ EH ET = DH BD ， ∴ EH BE = DH BD . ② 解 ： 如图 3 ， 当 DH BH = 3 1 时 ， 延长 EG 交 BC 于 C B M N E F P A H 第 20 题答图 AE B F O D C 第 21 题答图 A D B C F E A D B C F E R H G T 图 2 图 1 94 参 考 答 案 点 Q ， 作 ER⊥BC 于 R ， 作 BE 的垂直平分线 ， 交 AB 于 T ， ∴BT=ET. 设 AE=a ， 则 DE=AD-AE=2 2 姨 -a ， 由 上 可 知 ： BE =EQ ， ∴RQ =BR =AE =a. ∵AD∥BC ， ∴△DEH∽△BQH ， ∴ DE BQ = DH BH = 3 1 ， ∴ 2 2 姨 -a 2a =3 ， ∴a = 2 2 姨 7 ， ∴ 设 AT=x ， 则 ET=BT=2 2 姨 -x ， 在 Rt△AET 中 ， 由勾股定理得 ，（ 2 2 姨 -x ） 2 -x 2 = 2 2 姨 7 7 ' 2 ， ∴x= 48 2 姨 49 ， ∴tan∠AET= AT AE = 24 7 ， ∴cos∠AET= 7 25 . ∵∠ATE=2∠ABE=∠ABE+∠CBT ， ∴∠AET=∠EBG ， ∴cos∠EBG= BG BE = 7 25 ， ∴ BG BF = 7 25 ， ∴ BG FG = 7 18 . 如图 4 ， 当 DH BH = 1 3 时 ， 同理可得 ， ∴ DE BQ = DH BH = 1 3 ， ∴ 2 2 姨 -a 2a = 1 3 ， ∴a= 6 2 姨 5 . 设 AT=x ， 则 ET= BT = 2 2 姨 -x ， 在 Rt△AET 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ， （ 2 2 姨 -x ） 2 -x 2 = 6 2 姨 5 7 5 2 ， ∴x= 16 2 姨 25 ， ∴cos∠EBG= cos∠AET= 15 17 ， ∴ BG BE = 15 17 ， ∴ BG FG = 15 2 ， 综上所述 ， BG FG = 7 18 或 15 2 . 期末测试卷 一 、 选择题 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9. D 10. C 二 、 填空题 11. （ 0 ， 1 ） 12. ±8 13. 10-5 2 姨 14. 2.5 15. 12 5 三 、 解答题 16. 解 ： （ 1 ） x 2 -4＝0 ， x 2 ＝4 ， x 1 ＝2 ， x 2 ＝-2. （ 2 ） x （ x+3 ） ＝x+3 ， x （ x+3 ） - （ x+3 ） ＝0 ， （ x-1 ）（ x+3 ） ＝ 0 ， x 1 ＝1 ， x 2 ＝-3. 17. 解 ： （ 1 ） 设从第一个月到第三个月每月销售 利润的平均增长率为 x ， 则 20 （ 1+x ） 2 ＝28.8 ， 解得 x＝0.2 或 x＝-2.2 （ 不合题意 ， 舍去 ） . 答 ： 从第一个月到第三 个月每月销售利润的平均增长率为 20%. （ 2 ） 20 +20 × （ 1 +0.2 ） +28.8 +28.8 （ 1 -0.2 ） ＝20 +24 + 28.8+23.04＝95.84 （ 万元 ） . 答 ： 从第一个月到第四个 月的销售利润之和为 95.84 万元 . 18. 解 ： （ 1 ） 24 ， 30°. （ 2 ） 如图 . （ 3 ） 研学基地 D 的学生中恰有两名女生 ， 则有 2 名男生 ， 画树状图如下 ： 共有 12 种等可能的结果 ， 其中所选 2 人都是男生 的结果有 2 种 ， ∴P （ 所选 2 人都是男生 ） = 2 12 = 1 6 . 19. 解 ： 由 光 的 反 射 定 律 得 到 ∠CPD ＝∠BPA ， ∵DC ， AB 均 垂 直 于 CB ， ∴∠DCP ＝∠ABP ＝90° ， ∴ △DCP∽△ABP ， ∴ DC AB = PC PB ， ∴DC · PB＝AB · PC ， ∴1.6× 247.5＝4AB ， ∴AB＝99 （ m ） . 答 ： 塔的高度 AB 是 99 m. 20. 解 ： （ 1 ） 设线段 OA 所在直线的解析式为 y＝ ax ， ∵ 线段 OA 过 （ 0.25 ， 20 ）， ∴20＝0.25a ， 解得 a＝ 80 ， ∴ 直线 OA 的解析式为 y＝80x. 当 x＝1.5 时 ， y＝120 ， 即 A （ 1.5 ， 120 ）， 设双曲线的解析式为 y= k x ， 将点 A （ 1.5 ， 120 ） 代入得 ， k＝180 ， ∴ 反比例函数图象的表达式为 y= 180 x （ x≥1.5 ） . （ 2 ） 由 y= 180 x 得 ， 当 y＝20 时 ， x＝9 ， 从晚上 22:30 到第二天早上 7:00 时间间距为 8.5 h ， ∵8.5＜9 ， ∴ 第二 天早上 7:00 不能驾车去上班 . A D B C F E H G R Q T A D B C F E H G R Q T 图 3 图 4 第 23 题图 y 人数 O 12 10 8 6 4 2 A B C D 2 12 研学基地 x 第 18 题答图 男 女 女 男 男 女 女 男 男 男 女 女 男 男 女 女 6 4 95