2.1.1 有理数的加法(第一课时)-【新课程能力培养】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

七年级上册 （人教版）数学 学习路径 知识梳理 形成联系 【知识点】 有理数加法法则 ◎ 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的 . ◎ 绝对值不相等的异号两数相加，和取 较大的加数的符号，且和的绝对值等于 加数的绝对值较大者与较小者的 .互为相反数的两个数相加得 . ◎ 一个数与0相加，仍得 . 1. 填空： （ 1 ） （ -21 ） + （ -31 ） = ； （ 2 ） -15+0= ； （ 3 ） - 1 3 3 # + + 1 2 3 2 = ； （ 4 ） -3 1 3 3 2 +0.3= ； （ 5 ） + - 3 2 3 2 =0 ； （ 6 ） + （ +4 ） = -9. 2. 有理数 a ， b 在数轴上对应位置如图 2.1-1 所示， 则 a+b 的值 为 （ ） A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 大于 a 2.1 有理数的加法与减法 第二章 有理数的运算 2.1.1 有理数的加法 （第一课时） b a0 图 2.1-1 有理数的运算 加法 减法 交换律 结合律 分配律 乘法 除法 乘方 18 有理数的运算 第二章 例题点拨 素养导向 【例】 某公司三年的盈利情况如下表所示， 规定盈利为 “ + ” （单位： 万元） . （ 1 ） 该公司前两年是盈利了还是亏损了？ 盈利或亏损了多少万元？ （ 2 ） 该公司三年共盈利多少万元？ 【点拨】 和为正数的实际意义是盈利， 和为负数的实际意义是亏损， 因此， 分别计算前 两年与三年的总和， 通过和的结果判断实际意义 . 夯实四基 达标闯关 1. 若两数的和为负数， 则这两个数一定 （ ） A. 两数同负 B. 两数一正一负 C. 两数中一个为 0 D. 以上情况都有可能 2. 在 1 ， -1 ， -2 这三个数中， 任意两数之和的最大值是 （ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -3 3. 对于任意的两个有理数， 下列结论中成立的是 （ ） A. 若 a+b=0 ， 则 a=-b B. 若 a+b>0 ， 则 a>0 ， b>0 C. 若 a+b<0 ， 则 a<b<0 D. 若 a+b<0 ， 则 a<0<b 4. 下列说法正确的是 （ ） A. 两数之和必大于任何一个加数 B. 同号两数相加， 符号不变， 并把绝对值相加 C. 两负数相加和为负数， 并把绝对值相减 D. 异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并把绝对值相加 5. 一个数为 -5 ， 另一个数比它的相反数大 4 ， 这两数的和为 . 6. 如果 a=-2 ， b=-5 则 a+b= ， ｜a｜+｜b｜= . 7. 填空： （ +5 ） + （ +7 ） = ； （ -3 ） + （ -8 ） = ； （ +3 ） + （ -8 ） = ； （ -3 ） + （ -15 ） = ； 0+ （ -5 ） = ； （ -7 ） + （ +7 ） = ； （ -5 ） + =-8 ； + （ +5 ） =-9 ； ＋ （ ＋2 ） ＝＋11 ； ＋ （ ＋2 ） ＝-11. 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 19 七年级上册 （人教版）数学 8. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示， 则 a＋b （填 “ ＞ ”、 “ ＝ ” 或 “ ＜ ”） 0. 9. 用 “ ＜ ” 或 “ ＞ ” 填空： （ 1 ） 若 a＞0 ， b＞0 ， 则 a＋b 0 ； （ 2 ） 若 a＜0 ， b＜0 ， 则 a＋b 0 ； （ 3 ） 若 a＞0 ， b＜0 ， |a|＞|b| ， 则 a＋b 0 ； （ 4 ） 若 a＜0 ， b＞0 ， |a|＞|b| ， 则 a＋b 0. 10. 计算： （ 1 ） -4 2 3 3 " + +3 1 6 3 " ； （ 2 ） -8 2 3 3 " + （ +4.5 ）； （ 3 ） -7 2 3 3 " + -3 5 6 3 " ； （ 4 ） ｜-7｜+ -9 7 15 . 能力提升 综合拓展 11. 土星表面夜间的平均气温约为 -150 ℃ ， 白天的平均气温比夜间高约 27 ℃ ， 那么白 天的平均气温约是多少？ 12. 潜水员原来在水下 15 m 处， 后来上浮了 8 m ， 又下潜了 20 m ， 这时潜水员在什么 位置？ 中考链接 真题演练 13. （ 2023 ·遂宁） 已知算式 5□ （ -5 ） 的值为 0 ， 则 “ □ ” 内应填入的运算符号为 （ ） A. ＋ B. - C. × D. ÷ a -2 0 2 b 第 8 题图 20 数学 七年级上册（人教版） 例 (1)读法：+10的相反数，即-(+10) 10.(1) =-10. 阜阳淮北合肥安庆芜湖 (2)读法：0.15的本身，即+(-0.15)=0.15. 方43-21012345一 (3)读法：+3的本身，即+(+3)=3 第10题答图 (4)读法：-12的相反数，即-(-12)=12 (5)读法：-1.1的相反数的本身，即+[-(-1.1)] (2)-5<-3<-1<2<4. 11.A =1.1. (6)读法：-7的本身的相反数，即-[+(-7)门 第二章有理数的运算 =7. 2.1有理数的加法与减法 1B2B3B4)-52)83)号 2.1.1有理数的加法（第一课时） 知识点：和绝对值差0这个数 (4)-1005.(1)1(2)-2 (3)-3(4)46.(1)-0 kw522)-158)64别 第6题答图 (2)-10(3)5或157.B8B 1.2.4绝对值 5 (6)-132.B 知识点1：绝对值d1.52.31T2.±4 例解：(1)-24+15.6=-8.4（万元），故该 0 公司亏损了，亏损了8.4万元 知识点2：L.(1)×(2)V(3)V (2)-24+15.6+42=33.6(万元)，三年共盈利 (4)×(5)V(6)×(7)×(8)V 33.6万元. 2.0-3g-3 1.D2.B3.A4.B5.46.-777.12 例1解：-12=12 引-，7575. -11-5-18-50-3-149-138<9.(1) > ②)<8)>4<0-号22若 101=0,-4.2=4.2 例2(1)0(2)525(3)-5.25 6)登42智1解-1502n-123(心 (4)±2 12.解：-15+8-20=-27(m),即水下27m.13.A 例3解：绝对值具有非负性，即x4≥0. 2.1.1有理数的加法（第二课时） y-31≥0，又lx-41+b-3=0,∴x4=0,y-3=0 知识点：不变不变 =4,)=3,x+=4+3=7. 1.(1)-23-17+58-40+5818 1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.A (2) 9.(1)14.8(2)2524(3)255 (4)±1(5)0(6)2(7)710.①3④ 2.-7℃ 11.解：(60+80+40+100)÷10=28（块）.答：这只 例1解：(1)2+(-4)+25+3+(-0.5)+1.5+ 宠物乌龟一共得到28块肉. 3+(-1)+0+(-2.5)=4(kg),即超过4kg. 12.解：(10+5+15+30+20)×0.1=8(L).答：该车 (2)30×10+4-304(kg),即共重304kg 这天共耗油8L 例2解：(1)10+(-9)+7+(-15)+6+(-14) 13.解：.mm-3引是非负数，最小值是0.即m-3引≥ +4+(-2)=-13(km),即A处在岗亭南方且距离 0,,lm-3引+6≥6.当m=3时.m-3引+6有最小值，最小 岗亭13km. 值是6. (2)110+-9+7+-151+i6+-14+4+-2+-13= 14.D15.D16.2023 80(km).80×0.12=9.6(L),9.6<10,即摩托年 1.2.5有理数的大小比较 最后能返回岗亭， 知识点：0负数1.(1)<(2)>2.> 1.2152.-103.±34.-25.0 例解：如图所示 6.(1)-4(2)-2(3)-10(4)5(5)0 6 6日0 7.解：(1)+4，-3，+5.+1，+3. 例题答图 (2)50x5+(4-3+5+1+3)=250+10=260(kg). -b>a>-a>b. 8.解：(1)I10l+-10i+l+51+1-8=33(cm. (2)10+(-10)+5+(-8)=-3(cm),即最后小虫在 1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.B 点O的左边3cm处. 8.5-2 9.解：(1)8+(-7)+(-3)+(-8)+6+8=4(km),即 9解：根据题意，得子，b,c=子 出租车距离商场A有4km. -3=-2+2-3=+1a (2)(8+H-71+-3+-8+H+61+H+81)×0.2-40x0.2=8(元). 10.解：(1)+5+(-4)+(+3)+(-10)+(+3)+(-9)=